设y=xln(x+1),求y''
y=xln(x+1)
则y'=ln(x+1)+x*1/(x+1)
y''=1/(x+1)+1/(x+1)-x*1/(x+1)²
y''(1)=1/2+1/2-1*1/2²=1-1/4=3/4
记 f(y)=ln[y+√(1+y^2)],
则 f(-y)=ln[-y+√(1+y^2)]
= ln{[-y+√(1+y^2)][y+√(1+y^2)]/[y+√(1+y^2)]}
= ln{1/[y+√(1+y^2)]} = -ln[y+√(1+y^2)] = -f(y),
f(y)为奇函数。
记 O（0，0）， A（-1，1）， B（1，-1）， C（1，1）。
则积分域 D 是△ABC。连接 OC， 记 D1：△OAC， D2：△OBC。
D1：△OAC 关于 y 轴对称， 积分函数 xln[y+√(1+^2)] 是 x 的奇函数，积分为0；
D2：△OBC 关于 x 轴对称， 积分函数 xln[y+√(1+^2)] 是 y 的奇函数，积分为0。
故本题积分为零。
先求一阶导数，根据公式：h = f * g -> h' = f * g' + g * f'
y' = x/(x+1) + ln(x+1)
再求二阶导数，根据上面公式及：h = f + g -> h' = f' +g'
y'' = -x/((x+1)^2) + 1/(x+1) + 1/(x+1)
整理后得：
y'' = -x/((x+1)^2) + 2/(x+1) = (x+2)/((x+1)^2)
y=xln(x+1)
y'=ln(x+1)+x/(x+1)
y''=1/(x+1)+[x+1-x]/(x+1)^2
=1/(x+1)+1/(x+1)^2
y=xln(x+1),求dy
y=xln(x+1),求dy 解 y'=(x)'ln(x+1)+x[ln(x+1)]'=ln(x+1)+x(1\/x+1)=ln(x+1)+x\/(x+1)∴dy=[ln(x+1)+x\/(x+1)]dx
求n阶导数y=xln(x-1)的n阶导数 用莱布尼兹公式怎么做 或者其他的方法...
y'=ln(x-1)+x\/(x-1)y''=1\/(x-1)+[(x-1)-x]\/(x-1)^2=1\/(x-1)-1\/(x-1)^2 y'''=-1\/(x-1)^2+1\/[2(x-1)^3]y^(4)=1\/[2(x-1)^3]-1\/[2*3*(x-1)^4]设y^(n)=(-1)^n\/[(n-2)!(x-1)^(n-1)]-(-1)^(n+1)\/[(n-1)!(x-1)^n] ...
设y=xln(x+1),求y''
y = xln(x+1)先求一阶导数，根据公式：h = f * g -> h' = f * g' + g * f'y' = x\/(x+1) + ln(x+1)再求二阶导数，根据上面公式及：h = f + g -> h' = f' +g'y'' = -x\/((x+1)^2) + 1\/(x+1) + 1\/(x+1)整理后得：y'' = -x\/((x+1)^2) ...
什么式子求导后为xln(x-1) ?
y'=x ln (x-1)，你提的问题是解微分方程问题，也是求原函数的问题。dy = x ln(x-1)dx 原函数 y(x)= 0.5 [x^2 ln(x-1)- ln(x-1)- 0.5x^2 - x]+C y(x)求导后，恰为:y'= x ln (x-1)
z=xln(xy),求z对x的偏导数
z对x的偏导数=ln(xy)+x*(1\/xy)*y=ln(xy)+1=1+ln(xy)
设函数z=xln(xy)的二阶偏导数
解题过程如下：αz\/αx＝ln(xy)＋x×1\/(xy)×y＝1＋ln(xy)αz\/αy＝x×1\/(xy)×x＝x\/y α^2z\/αx^2＝1\/(xy)×y＝1\/x α^2z\/αxαy＝1\/(xy)×x＝1\/y α^2z\/αy^2＝－x\/y^2
函数z=xln(xy)在点(2,1)处的全微分
具体回答如图：如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分。
求y=xln(1-2x)的求导数
y = x ln(1 - 2x)dy\/dx = ln(1 - 2x) * dx\/dx + x * dln(1 - 2x)\/dx = ln(1 - 2x) + x * dln(1 - 2x)\/d(1 - 2x) * d(1 - 2x)\/dx = ln(1 - 2x) + x * 1\/(1 - 2x) * (-2)= ln(1 - 2x) - 2x\/(1 - 2x)我的方法你看得明白吗?,链式法则...
平面曲线y=xln(1+x)在哪个区间向上凹?
先对其求一阶倒数，得：dy\/dx=ln(1+x)+x\/(1+x)由题意得：x>-1 即dy\/dx≠0 再对其求导，得：d^2y\/dx^2=1\/(1+x)+1\/(1+x)^2=(2+x)\/(1+x)^2>0 则其为凹函数 希望对你有所帮助
姬倩司迈：[答案] y=xln(x+1) y'=ln(x+1)+x/(x+1) y''=1/(x+1)+[x+1-x]/(x+1)^2 =1/(x+1)+1/(x+1)^2
宁武县18362082005： 设y=xln(x+1),求y'' - ？
姬倩司迈： y=xln(x+1) y'=ln(x+1)+x/(x+1) y''=1/(x+1)+[x+1-x]/(x+1)^2=1/(x+1)+1/(x+1)^2
宁武县18362082005： 设y=xln(x+1),求y''(1);急用... - ？
姬倩司迈：[答案] y=xln(x+1) 则y'=ln(x+1)+x*1/(x+1) y''=1/(x+1)+1/(x+1)-x*1/(x+1)² y''(1)=1/2+1/2-1*1/2²=1-1/4=3/4
宁武县18362082005： y=xln(x+1),求dy - ？
姬倩司迈： y=xln(x+1),求dy解 y' =(x)'ln(x+1)+x[ln(x+1)]' =ln(x+1)+x(1/x+1) =ln(x+1)+x/(x+1) ∴dy=[ln(x+1)+x/(x+1)]dx
宁武县18362082005： y=xln根号X.求y'' - ？
姬倩司迈： 解:∵y=xln√x=xlnx/2∴y'=(lnx+1)/2故y''=1/(2x)
宁武县18362082005： 已知y=xln(x的平方).求y的导 - ？
姬倩司迈： y=xlnx^2=lnx^2+x*1/x^2*2x=lnx^2+2 希望对你有帮助!
宁武县18362082005： 方程y=xln(y)+1确定了隐函数y=f(x),求y'= - ？
姬倩司迈：[答案] y=xln(y)+1 y'=lny+x*1/y *y'+0 y'-x/y *y'=lny (1-x/y)y'=lny y'=lny/(1-x/y) =ylny/(y-x)
宁武县18362082005： 设y=ln(x+根号下x^2+1),求y'|x=根号3 - ？
姬倩司迈： y=ln(x+根号下x^2+1), y'=1/((x+根号下x^2+1)*(1+x/(根号下x^2+1)) 将x=根号3代入 y'=1/(根号3+2)*(1+根号3/2)=1/2
宁武县18362082005： 设y=x^lnx(x>0),求y的导数 - ？
姬倩司迈： 答: y=x^x,两边取自然对数:lny=xlnx 两边对x求导:(1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) =(x^x)(lnx+1) 所以: y'=(x^x)(lnx+1)
宁武县18362082005： 曲线y=xln(x+1)在x=0的切线方程是? - ？
姬倩司迈：[答案] y=xln(x+1) 对y求导,y'=ln(x+1)+x/(x+1) 当x=0时,k=y'=0,y=0 切线方程:y-0=0(x-0),得y=0 曲线y=xln(x+1)在x=0的切线方程是y=0
