请教一个分部积分法题目，∫arcsinx/x^2 dx
楼上的太复杂了
具体回答如图：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。
参考资料来源：百度百科——定积分
x=sint,t=arcsinx,dx=costdt,
S1/x*1/根号（1-x^2)dx
=S1/sint*1/cost*costdt
=Scsctdt
=ln|csct-cott|+C
t=arcsinx代入上式化简，再代入原积分式即可
∫arcsinx/x^2 dx=-∫arcsinxd1/x=-(arcsinx)/x+∫1/x√1-x^2)dx=-(arcsinx)/x+ln(1-√1-x^2)/ΙxΙ+c
这道题用分部积分法怎么求
你好！用分部积分法可以写为：∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+c。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
分部积分法怎么计算?
∫(xe^2x)dx =∫1\/2xd(e^2x)=1\/2xe^2x-1\/2∫e^2xdx =1\/2xe^2x-1\/4∫e^2xd(2x)=1\/2xe^2x-1\/4e^2x+C =1\/4(2x-1)e^2x+C
求2个积分,分部积分法
∫x²e^7x dx =(1\/7)x²e^7x-∫(1\/7)2xe^7x dx =(1\/7)x²e^7x-[(1\/49)2xe^7x-∫(1\/49)2e^7x dx]=(1\/7)x²e^7x-(2\/49)xe^7x+(2\/343)e^7x+C =[(1\/7)x²-(2\/49)x+(2\/243)]e^7x+C ∫x²cos3x dx =(1\/3)x²...
如何用分部积分法求定积分?
∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下：若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
用分部积分法求定积分,只有一题,必采纳!
使用分部积分法 ∫xsinxdx =∫-xd(cosx)=-x*cosx+∫cosxdx =-x*cosx+sinx+c，c为常数
用分部积分法解题,需过程,在线采纳,谢谢,打酱油的不采纳
设x^(1\/3)=t,则 原式=3∫(e^t)t^2 dt =3∫t^2 dt(e^t)=3(e^t)t^2 -3∫(e^t) dt^2 =3(e^t)t^2 -6∫ td(e^t)=3(e^t)t^2 -6t(e^t)+6∫ (e^t)dt =(3t^2 -6t+6 )e^t+C 后面将t=x^(1\/3)代入就得到最后答案了。
分部积分法主要用来解决什么类型的积分题目,请举例?
不定积分分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。即分部积分法，是不定积分的重要方法，当出现函数乘积的形式时使用，它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。其数学表达式为：设两函数为：移项得：对这个等式两边求不定积分，得：上述公式即为不定积分的分部积分公式。举...
请好人帮我分析一道基本利用分部积分法解决的关于定积分计算的题!
你知道是用分部积分来做的，那么+号右边是这样:我们是把∫[x-1,2]e^(y^2)dy作为关于x的函数进行分部积分,所以原式=你的式子+左边-∫[1,3]x*[∫[x-1,2]e^(y^2)dy]'dx 即被积函数为x*[∫[x-1,2]e^(y^2)dy的导数]把那个积分写成一般的，变量在上，就是上下限互换，出来一...
高数2用分部积分法做的题目……
对数—反数—幂数—三角函数—指数的排列顺序 （lg<x^a<sin\/cos\/tan...
计算下列反常积分!大学微积分题目! 我用了分部积分法但是做不出来!求解...
你好！可用分部积分法如下图求出原函数，再代值就容易了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
窄衫百癣：[答案] 原式=-Sarcsinxd(1/x)=-1/x*arcsinx+S1/xdarcsinx=-1/x*arcsinx+S1/x*1/根号(1-x^2)dxx=sint,t=arcsinx,dx=costdt,S1/x*1/根号(1-x^2)dx=S1/sint*1/cost*costdt=Scsctdt=ln|csct-cott|+Ct=arcsinx代入上式化简,再...
大港区13098966233： ∫(arcsinx)^2dX= - ？
窄衫百癣：[答案] ∫(arcsinx)² dx= x(arcsinx)² - ∫x d(arcsinx)²,分部积分法第一次第一步= ..- ∫x * 2(arcsinx) * 1/√(1-x²) dx,分部积分法第一次第二步= ..- 2∫(x*arcsinx)/√(1-x²) dx= ..- 2∫arcs...
大港区13098966233： 用分部积分法计算不定积分∫arcsinxdx还请大大们给个过程,谢谢! - ？
窄衫百癣：[答案] 原式=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=xarcsinx+(1-x²...
大港区13098966233： 数学题 ∫arccosxdx 解法 - ？
窄衫百癣： ∫arccosxdx =xarccosx-∫xdarccosx 分部积分法 =xarccosx+∫xdx/√(1-x²) =xarccosx-∫d(1-x²)/2√(1-x²) =xarccosx-√(1-x²)+C 希望你能满意这个答案.
大港区13098966233： 用分部积分法做∫arcsin√xdx/√x - ？
窄衫百癣： 我用分部积分法做,然后再换元,结果很难换回来,学后都快忘光了查了一下积分表,结果是(x^2/2-1/4)arcsin x+x/4*根号(1-x^2)+C 自己算
大港区13098966233： 用分部积分法求不定积分∫x2^xdx - ？
窄衫百癣： (x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 分部积分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
大港区13098966233： 用分部积分法求∫(π/4,0)xsinxdx - ？
窄衫百癣： 解:设 u=x ,v'=sinx 则 u'=1 ,v=-cosx 则原积分∫(π/4,0)xsinxdx =⦗-xcosx⦘(π/4,0)-∫(π/4,0) -cosx dx =(-π/4)*(√2/2) + ⦗sinx⦘(π/4,0) =(4√2-√2π)/8
大港区13098966233： 高数求救用分部积分法求∫上限1下限0 (x - 1)3^xdx. - ？
窄衫百癣：[答案] ∫[0→1] (x - 1)3^x dx= ∫[0→1] (x - 1) d[3^x/ln3]= (1/ln3)(x - 1)3^x |[0→1] - (1/ln3)∫[0→1] 3^x d(x - 1)= (1/ln3)[0 - (0 - 1)(1)] - (1/ln3)∫[0→1] 3^x dx= 1/ln3 - 1/ln3 * [3^x/ln3] |[0→1]= 1/ln...
大港区13098966233： 用分部积分法求∫xln(1+x^2)dx - ？
窄衫百癣： ∫ xln(1+x²) dx =(1/2)∫ ln(1+x²) d(x²) =(1/2)∫ ln(1+x²) d(x²+1) 分部积分 =(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/2)∫ (x²+1) d[ln(1+x²)] =(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/2)∫ 2x dx =(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/2)x² + C【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
大港区13098966233： 用分部积分法求下列不定积分∫ - ？
窄衫百癣： ∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x,分部积分法第一次= x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx,分部积分法第一次= x³e^x - 3∫x²de^x,分部积分法第二次= x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x³e^x - 3x²e^x + 6∫xe^xdx,分部积分法第二次= x³e^x - 3x²e^x + 6∫xde^x,分部积分法第三次= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6∫e^xdx,分部积分法第三次= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6e^x + C= (x³-3x²+6x-6)e^x + C
