分部积分法主要用来解决什么类型的积分题目,请举例？
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∫xtan^2xdx
= ∫x(sec^2x-1)dx
=∫xdtanx-∫xdx
=xtanx-∫tanxdx-(1/2)x^2
=xtanx+ln|cosx|-(1/2)x^2+c
∫xsinxcosxdx
= (1/2)∫xdsin2x
=(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx
=(1/2)xsin2x+(1/4)cos2x+c.
不定积分分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。即分部积分法，是不定积分的重要方法，当出现函数乘积的形式时使用，它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。
其数学表达式为：
设两函数为：
移项得：
对这个等式两边求不定积分，得：
上述公式即为不定积分的分部积分公式。
举例子如下：
∫xsinxdx
=-∫xdcosx
=-(xcosx-∫cosxdx)
=-xcosx+∫cosxdx
=-xcosx+sinx+c.
主要用来求两个不同类型函数之积的积分，比如xsinx，xarctanx，xlnx，xe^x等，当然也有例外，比如lnx，arcsinx等的也要用分部积分公式。
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数学一、二、三级考试的内容有什么不同啊?
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有限积分法和有限差分法
有限体积法只寻求的结点值,这与有限差分法相类似;但有限体积法在寻求控制体积的积分时,必须假定值在网格点之间的分布,这又与有限单元法相类似。在有限体积法中,插值函数只用于计算控制体积的积分,得出离散方程之后,便可忘掉插值函数;如果需要的话,可以对微分方程中不同的项采取不同的插值函数。4. 比较分析有限差...
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高数:看图,此题,求分别用三部积分,柱面,球面,切片法四种方法表示出其积分结果,并写出每种积分关键 高数:看图,此题,求分别用三部积分,柱面,球面,切片法四种方法表示出其积分结果,并写出每种积分关键步骤... 高数:看图,此题,求分别用三部积分,柱面,球面,切片法四种方法表示出其积分结果,并写出每种积分关键...
数学分析(数学基础分支)详细资料大全
数学分析的主要内容是微积分学,微积分学的理论基础是极限理论,极限理论的理论基础是实数理论。微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称,英语简称Calculus,意为计算,这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学(Analysis),或称无穷小分析...
不用定积分的几何意义,用正常方法解答图上的积分符号上部是3下部是0...
如图，仅供参考
...角为顶点边长为半径画四分之一圆,四个圆弧交叉部积分面
四个四分之一圆的面积,即4×¼πr²＝π 正方形的面积,1×1＝1,四个圆弧在圆中心围成的一个封闭图形的面积 π－1＝2.14
象肺草木： 看题目长什么样了,一般就是试,试不出来再换另一种分部的主要类型是直接积复杂的函数,然后导数比较容易积分例如:∫ arctanx dx,或者是求导数后类型基本不怎么变化和多项式的乘积例如:∫x^2e^x dx,∫x^3 sinx dx,∫ x^...
钢城区13094879187： 分部积分法适用于可凑微分的积分类型吗? - ？
象肺草木： 是的!分部积分法适用于可凑微分的积分类型. 只要变换后的积分比原来的积分表达式更容易求得结果!就是可以的!
钢城区13094879187： 分部积分法怎么理解？
象肺草木： 设函数f(x)、g(x)连续可导,对其乘积求导,有: [f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 上式两边求不定积分,得: ∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx 得: f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x) 得: ∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x) 写的更通俗些 令u=f(x),v=g(x),则微分du = f'(x)dx、dv = g'(x)dx 那么∫udv=uv-∫vdu 分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式;u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.
钢城区13094879187： 分部积分法适合的函数结构特色是什么 - ？
象肺草木： 往往是两类函数相乘的结构:如三角函数与幂函数相乘;三角函数与指数函数相乘;还是是被积函数是对数的函数和反三角函数等
钢城区13094879187： 什么是不定积分的换元积分法与分部积分法 - ？
象肺草木： 换元积分法(Integration By Substitution)是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分.它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的. 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算...
钢城区13094879187： 分部积分法解决的是两个函数相乘的不定积分问题,所以只要是两个函...？
象肺草木： 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法.它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的.它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分.
钢城区13094879187： cos的n次方的定积分公式 ？
象肺草木： cos的n次方的定积分公式是n(sinx的(n-1),它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的.常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数.分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式;u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个.
钢城区13094879187： 凑微分法和分部积分法分别在什么情况下用?请给实际例子. - ？
象肺草木： 这个是能看出元函数的形式的情况下,用凑微分 凑出导数的形式,然后求原函数 分部积分,适用于两表达式个相乘的形式 例如
钢城区13094879187： 用分部积分法∫arcsine^x/e^xdx - ？
象肺草木： 分部积分法是微积分中的一类积分办法. 对于那些由两个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元的组合分成两部份进行积分,其原理是复合函数求导的逆用.根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀:“反对幂指三”.分别带指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分次序.
