这道题用分部积分法怎么求
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此题用分部积分法
∫x/(cosx)^2dx
=∫x (secx)^2dx
=∫xd(tanx)
=xtanx-∫tanxdx
=xtanx+ln|cosx|+C
分部积分法怎么用?
1、什么时候该用分部积分法。2、什么时候用定积分的分部积分法。3、什么情况下用分部积分法。4、分部积分法的题目。1.指数型和幂函数结合的，对数函数和幂函数结合的，反三角函数和幂函数结合的这三种是比较典型的用分部积分法算的。2.微积分中的一类积分办法：对于由两个不同函数组成的被积函数，不...
分部积分法怎么用?
2. 计算 u 的导数 u' 和 dv 的积分 ∫v dx。3. 利用分部积分法公式计算积分。重复使用分部积分法，直到得到易于求解的积分形式或达到停止条件。需要注意的是，在选择 u 和 v 时，通常会选择 u 为具有导数后不断递减的函数，而 v 的积分尽可能简单。分部积分法是一种强大的积分技巧，可以帮助...
定积分分部积分法?
这道定积分题可以先采用分部积分法，而后对积分进行变换，也就是凑微分法进行求解 ，最后得出答案。
分部积分法的一般步骤,看完就会
应用以上步骤时，练习熟练程度至关重要。通过逐步实践，成功率会显著提高。例如，求解∫lnxdx、∫x^2e^(-x)dx和∫x^2*cosxdx，我们可以看到步骤一至步骤四的运用。在步骤四和步骤五中，问题会逐步分解，直至找到可行的解决方案。从步骤四和步骤五的实例中，我们观察到分部积分法的使用次数与x的指数...
这四题高数题目用 分部积分法 如何做呢?求指教。最好有详细过程_百度知 ...
∫1\/√x(4-x)dx =∫1\/√(4-4+4x-x^2)dx =∫1\/√[4-(x-2)^2]dx =arcsin[(x-2)\/2]+c ∫1\/(sin^4xcos^4x)dx =∫16\/sin^4(2x)dx =∫16csc^4(2x)dx =∫16[cot^(2x)+1]csc^2(2x)dx =-∫8[cot^2(2x)+1]dcot(2x)=-8\/3cot^3(2x)-8cot(2x)+C ：∫xe...
这道微积分题怎么做?(分部积分法)
先降次，然后将三角函数和dx去凑微分，再用分部积分公式。
怎么用分部积分法计算不定积分?
利用分步积分法：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1\/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算...
用分部积分法求下列不定积分,要有详细过程,谢谢了。
(1)∫xarctanx dx =(1\/2)∫arctanx d(x^2)=(1\/2)x^2.arctanx -(1\/2)∫x^2\/(1+x^2) dx =(1\/2)x^2.arctanx -(1\/2)∫dx + (1\/2)∫dx \/(1+x^2)=(1\/2)x^2.arctanx -(1\/2)x + (1\/2)arctanx + C (3)∫ (secx)^3dx=∫ secxdtanx = secx....
怎样用分部积分法求积分
1、使用合适的分部，更好的使方程容易积分，一个好的分部，是积分成功的前提。2、求幂函数的积分，通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数)。3、若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数...
【如图】这四道求不定积分的题目怎么用分部积分法求出来?
(1)∫ln(x^2+1) dx =xln(x^2+1) - 2∫x^2\/(x^2+1) dx =xln(x^2+1) - 2∫[ 1-1\/(x^2+1)] dx =xln(x^2+1) - 2x +2arctanx +C (2)∫ln(lnx)\/x dx =∫ln(lnx) dlnx =lnx .ln(lnx) - ∫ dx\/x =lnx .ln(lnx) - ln|x| +C (3)∫x\/(cosx)^...
泰伦赛乐： 解:设 u=x ,v'=sinx 则 u'=1 ,v=-cosx 则原积分∫(π/4,0)xsinxdx =⦗-xcosx⦘(π/4,0)-∫(π/4,0) -cosx dx =(-π/4)*(√2/2) + ⦗sinx⦘(π/4,0) =(4√2-√2π)/8
辽源市15966001006： 用分部积分法求∫(xcosx)/[(sinx)^3] dx - ？
泰伦赛乐： ∫(xcosx)/[(sinx)^3] dx=∫x/[(sinx)^3] dsinx=-1/2∫x d(1/sin^2x)=-1/2x/sin^2x+1/2∫(1/sin^2x)dx=-1/2x/sin^2x+1/2∫csc^2xdx=-1/2x/sin^2x-1/2cotx+C
辽源市15966001006： 高等数学中分部积分法,如何使用快速积分法?求解怎么操作? - ？
泰伦赛乐： 在陈文灯的书里不定积分里说的很详细,快速积分主要用于多项式和三角函数或多项式和对数函数(誉为多项式积分专杀) 操作:把多项式看做U,把三角函数和对数看做VU的各阶导数 U U' U''...............U^(N+1)V^(n+1) 的各界原函数 V^(n+1) V^(n) V^(n-1)........V 各项符号+,—相间,最后一项为(-1)^(N+1) 上面表格是正宗的概念,有点复杂,但实际操作就有点出入(不要记,只要练习一个题目就能记住)
辽源市15966001006： 用分部积分法求 ln(lnx)/x ;e^2xsinx ;e^根号(x+1) - ？
泰伦赛乐：[答案] 1、令t=lnx则原式=∫lntdt.用分部积分法,取,u=lnt ,dv=dt,v=t即可 2、取u=e^(2x),dv=sinxdx,v=-cosx.用两次分部积分,然后移项整理即可 3、令t=√(x+1),dx=2tdt.原式=∫2te^tdt.取,u=x,dv=e^tdt,v=e^t即可.
辽源市15966001006： 如何用分部积分法求∫sin3xcosxdx? - ？
泰伦赛乐：[答案] 这题不用分部积分吧? 将被积表达式化简一下就行了 sin3xcosx=1/2(sin4x+sin2x) 然后分项积分就行了 结果是-1/8cos4x-1/4cos2x+C
辽源市15966001006： 用分部积分法求∫ln{x+√[1+(x^2)]}dx - ？
泰伦赛乐：[答案] 设tanu=x,secu=根号1⊕x^2 原式=|ln(tanu⊕secu)/(secusecu)du =|1/(secu*secu)dsecu =|cos^2udcosu =1/3*(sinu)^3 =1/3*(x/根号1⊕x^2)^3
辽源市15966001006： 利用分部积分法求∫x^2e^xdx. - ？
泰伦赛乐：[答案] ∫x^2e^xdx =∫x^2 d(e^x) 使用分部积分法 =x^2 *e^x -∫ e^x d(x^2) =x^2 *e^x -∫ 2x *e^x dx =x^2 *e^x -∫ 2x d(e^x) =x^2 *e^x - 2x *e^x + ∫ e^x d(2x) =x^2 *e^x - 2x *e^x + 2e^x +C ,C为常数
辽源市15966001006： ∫(e^2x)sinx dx不定积分用分部积分法求过程 - ？
泰伦赛乐：[答案] ∫(e^2x)sinx dx u=e^2x,du=2e^2xdx,dv=sinxdx,v=-cosx =-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdx u=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx,v=sinx =-cosxe^2x+2sinxe^2x-2∫sinx*e^2xdx 就是 3∫sinx*e^2xdx=-cosxe^2x+2sinxe^2x 所以 ∫sinx*e^2xdx=[-cosxe^2x+2sinxe^2x]/3 + C
辽源市15966001006： 求这道题的不定积分:∫ arccosxdx - ？
泰伦赛乐：[答案] ∫ arccosx dx = xarccosx - ∫ x d(arccosx) = xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x²)] dx,分部积分法 = xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x²) d(1 - x²) = xarccosx - (1/2)(2√(1 - x²)) + C = xarccosx - √(1 - x²) + C
辽源市15966001006： ∫ln(1+x^1/2)DX 用分部积分法求解不大明白,请老大们把步骤及答案写出来, - ？
泰伦赛乐：[答案] 分部积分法:∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)先做个变量置换,令x^1/2=t则∫ln(1+x^1/2)dx=∫ln(1+t)d(t^2)=ln(1+t)(t^2)-∫(t^2)dln(1+t)=ln(1+t)(t^2)-∫(t^2)/(1+t)dt=ln(1+t)(t^2)-∫(t^2-1)/(1+t)dt+∫1/(1+t)...
