已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，连接CD．点E为边AC上一点，过点
解答：证明：（1）如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，∴CD是斜边AB上的中线，∴CD=AD=BD=12AB．又EF∥AB，∴EFAD=CFCD，∴EFCF=ADCD=1，∴EF=CF；（2）如图，延长EF交BC于点M，连接GM．∵EF∥AB，∴∠CMF=∠CBD．又∵AD=BD=12AB，∴∠DCM=∠CBD，即∠FCM=∠CBD，∴∠CMF=∠FCM，∴CF=MF．又由（1）知，EF=CF，∴EF=FM，即点F是EM的中点，又∵EF∥AB，则FM∥AB∴EM是△ABC的中位线，则点M是BC的中点，∵点G是BE的中点，∴DG是△AEB的中位线，GM是△BEC的中位线，∴GD∥AE，GM∥EC，∴点D、G、M三点共线，∴FG是△CDM的中位线，∴FG∥CM．又∵MC⊥EC，∴FG⊥DG．
（1）证明：连接OE，∵AC与圆O相切，∴OE⊥AC，∵BC⊥AC，∴OE∥BC，又∵O为DB的中点，∴E为DF的中点，即OE为△DBF的中位线，∴OE=12BF，又∵OE=12BD，则BF=BD；（2）解：设BC=3x，根据题意得：AB=5x，又∵CF=1，∴BF=3x+1，由（1）得：BD=BF，∴BD=3x+1，∴OE=OB=3x+12，AO=AB-OB=5x-3x+12=7x?12，∵OE∥BF，∴∠AOE=∠B，∴cos∠AOE=cosB，即OEOA=35，即3x+127x?12=35，解得：x=43，则圆O的半径为3x+12=52．
①证明：
∵∠ACB=90°，D是AB的中点
∴CD=1/2AB=AD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴∠A=∠ACD
∵EF//AB
∴∠CEF=∠A
∴∠CEF=∠ACD
∴EF=CF
②证明：
延长EF交BC于M。延长GF交AC于N。
∵CD=BD
∴∠DCB=∠DBC
∵EF//AB
∴∠FMC=∠DBC
∴∠DCB=∠FMC
∴FM=CF
∵EF=CF
∴EF=FM
∵G是BE的中点
∴FG是△BEM的中位线
∴FG//BM
∴∠ANG=∠ACB=90°
∵D是AB的中点，G是BE的中点
∴DG是△ABE的中位线
∴DG//AE
∴∠DGN=∠CNG=90°
∴FG⊥DG
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
如图,已知在Rt△ABC中∠C=90°,I是它的内心,BC=6,AC=8,求Rt三角形ABC...
AB=√(6²+8²)=10，记外接圆半径为R，内切圆半径为r.因为直角三角形斜边中点到三个顶点的距离都相等，所以Rt⊿ABC的外接圆圆心位于斜边AB的中点，外接圆半径R=AB\/2=10\/2=5；记D、E、F分别是内切圆与BC、CA、AB三边的切点，连接ID、IE，由ID⊥BC，IE⊥CA以∠C=90°，ID=IE...
已知:如图,在rtabc中,c=90,ab=10
先根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC的长，再根据勾股定理即可求出BC的长． 【解析】 ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB= ， ∴AC=AB•sinB=4． ∴BC= =2 ． 故选A．
如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,以斜边上的高线CO于斜边AB为轴建立直角...
△AOC是直角三角形，与其相似只要一个锐角等于∠A △BCD是以BC为斜边的直角三角形（直径上的圆周角等于90°）故 可做∠DCB=∠A有两个，其中一个就是O点, 或 ∠DBC=∠A，也有两个，共4个。OC=√(AC²-OA²)=2 ∵Rt△OBC∽Rt△OCA 则 OB:OC=OC:OA OB=OC²\/OA=4 AB...
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形绕AB旋转一...
利用勾股定理易得AB的长，利用直角三角形的面积的不同求法求得AB边上的高，那么所求几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和．解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，∴所得几何体的表面积是...
已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc...
画图···在rt△bcd中∠cbd=30° cd=0.5bd 根据勾股定理可求出cd=1 bd=2 △bda是等腰三角形所以da=bd=2 ac=3 从而△abc面积是0.5×3×√3
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上
（1）延长DE交AC延长线于H，联接EG、OE ∵DE⊥AE ∴∠AED=90° ∴AD是圆O的直径 ∴OA=OE ∴∠OAE=∠OEA ∵∠OAE=∠EAH ∴∠OEA=∠EAH ∴OE∥AH ∵AH⊥BC ∴OE⊥BC ∴BC是圆O的切线 (2)∵∠AED=∠AEH=90° ∴∠ADE+∠DAE=90° ∠H+∠EAH=90° ∵∠DAE=∠EAH ∴∠ADE=...
如图,在rt△abc中,∠b=90°,AB=3,BC=4,D.E.F分别在三边AB,BC,AC上,求...
如图，由勾股定理知，AC=5，作出△ABC关于AB对称的△ABG，△ABC关于AC对称的△ACH，则点E关于AB的对称点为S，关于AC的对称点为W，当S，D，F，W在同一直线上，且点S与点E重合在点B，点W在点H时，DE+EF+FD有最小值，根据三角形的面积公式可求得AC边上的高为12\/5，故DE+EF+FD的最小值=...
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90°,AC=6,BC=8,AD是角BAC的平分线。若...
画CE垂直AD交AB于E，AD于F，因为AD是角平分线，所以CF=EF。画EQ垂直AC交AC于Q，AD于P，连接CP。CF=EF，CE垂直AD，PF=PF。三角形CPF与三角形EPF全等，CP=EP。要使PC+PQ最短，便是如图所示的情况，此时EPQ在同一直线上。接下来求QE的长度。EQ垂直AC，三角形ACE又是AC=AE的等腰三角形，因此...
(2014?青浦区一模)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA=43...
解答：解：（1）在△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=10，tanA=43，∴BC=8，AC=6，∵点D为斜边AB的中点，∴CD=AD=BD=5，∴∠DCB=∠DBC，∵∠EDC=∠ACB=90°，∴△EDC∽△ACB，∴DECD=ACBC，即DE5=68，则DE=154；（2）分两种情况情况：（i）当E在BC边长时，∵△BED为等腰三角形，∠BED...
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上, (2)如果M、N是...
∴△ABM≌△ACE（SAS）．∴AM=AE，∠BAM=∠CAE．∵∠BAC=90°，∠MAN=45°，∴∠BAM+∠CAN=45°．于是，由∠BAM=∠CAE，得∠MAN=∠EAN=45°．（1分）在△MAN和△EAN中， {AM=AE∠MAN=∠EANAN=AN ∴△MAN≌△EAN（SAS）．∴MN=EN．在Rt△ENC中，由勾股定理，得EN2=EC2+NC2．即得...
豆炭当归：[答案] 证明:∵∠A=90°,DE⊥BC,CD平分∠ACB, ∴AD=DE(1分) ∵AD= 1 2BD, ∴DE= 1 2BD.(1分) 在Rt△BDE中, ∵DE= 1 2BD, ∴∠B=30°.(1分) 在Rt△ABC中, ∵∠A=90°,∠B=30°, ∴∠ACB=60°.(1分) ∵CD平分∠ACB, ∴∠BCD= 1 2∠ACB=30°....
中牟县18621557957： 已知如图:在Rt△ABC中,∠A=90°,点M为BC的中点,AD⊥BC.求证:∠MAD=∠C - ∠B - ？
豆炭当归：[答案] ∵ 在Rt△ABC中, M为BC的中点,AD⊥BC ∴,∠C=∠CAM ,∠B=∠BAM,∠CAD=∠B :∴∠MAD=∠CAM-∠CAD=∠C-∠B
中牟县18621557957： 如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AB、边AC于点E和点F且点A落在BC边上,记作点D.设BD=x,y=tan∠... - ？
豆炭当归：[答案] (1)如图1,由轴对称的性质可得,点P是AD的中点,点P'是AD'的中点,当点E是AB的中点时,AD是BC边上的高,在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC=10,故sin∠ABC=cos∠ACB=ACBC=35,sin∠ACB=cos∠ABC=45,tan∠A...
中牟县18621557957： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,CD平分∠C,交边AB于点D,E是边BC的中点.求证:DE⊥BC. - ？
豆炭当归：[答案] 证明:在Rt△ABC中, ∵∠A=90°,∠B=30°,∴∠ACB=60°. ∵CD平分∠C,∴∠BCD= 1 2∠ACB=30°. ∴∠BCD=∠B. ∴BD=CD. ∵BE=CE,∴DE⊥BC.
中牟县18621557957： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点Q,QR⊥AC于点R.(1)求证:PQ=BQ;(2)设... - ？
豆炭当归：[答案] (1)证明:∵∠A=90°,AB=AC=1 ∴∠B=∠C=45° 又∵PQ⊥BQ ∴∠BPQ=45° ∴△BPQ是等腰三角形 ∴PQ=BQ. (2)在等腰直角△BPQ中, ∵BP=x ∴BQ= 2 2x 在Rt△ABC中,BC= AB2+BC2= 1+1= 2 在等腰直角三角形CQR中,CR=y ∴CQ= 2y ∵...
中牟县18621557957： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB交边AB于点D,DE⊥BC垂足为E,AD= 1 2 BD.求证:BE=CE. - ？
豆炭当归：[答案] 证明:∵∠A=90°,DE⊥BC,CD平分∠ACB, ∴AD=DE(1分) ∵AD=12BD, ∴DE=12BD.(1分) 在Rt△BDE中, ∵DE=12BD, ∴∠B=30°.(1分) 在Rt△ABC中, ∵∠A=90°,∠B=30°, ∴∠ACB=60°.(1分) ∵CD平分∠ACB, ∴∠BCD=12∠ACB=30°.(1分)...
中牟县18621557957： 已知:如图,在RT△ABC中,∠A=90度,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH⊥BC,垂足是H. - ？
豆炭当归： 因为BD是∠ABC的平分线 所以角ABD=角HBD 因为角BAD=角DHB=90 所以△BAD全等于△BHD 所以所以AD=DH,角ADB=角HDF 因为BD是∠ABC的平分线,角BAD=角BEF=90 所以角BFE=角ADB 因为角BFE=角AFD 所以角ADB=角AFD 所以AF=AD 所以角AFD=角HDF, 所以AF平行于DH 因为AF=AD=DH 所以AFHD为平行四边形 又因为AD=DH 所以AFHD是菱形
中牟县18621557957： 已知如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠BCA=75°,AC=8cm,DE垂直平分BC,则BE的长是() - ？
豆炭当归：[选项] A. 4cm B. 8cm C. 16cm D. 32cm
中牟县18621557957： 如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线.试说明BC=2AB. - ？
豆炭当归：[答案] 证明:∵DE是BC的垂直平分线, ∴BE=EC,DE⊥BC, ∵∠A=90°, ∴DA⊥AB. 又∵BD是∠ABC的平分线, ∴DA=DE, 又∵BD=BD, ∴△ABD≌△EBD, ∴AB=BE, ∴BC=2AB.
中牟县18621557957： 已知,如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH⊥BC,垂足为H,求证:四边形AFHD是菱形. - ？
豆炭当归：[答案] 证明:∵BD是∠ABC的平分线,∠A=90°,DH⊥BC, ∴∠ABD=∠DBH,AD=DH, 在△ABD和△HBD中, ∠BAD=∠BHD∠ABD=∠HBDBD=BD, ∴△ABD≌△HBD(AAS), ∴∠ADF=∠FDH, ∵AE⊥BC,DH⊥BC, 即 AE∥DH, ∴∠AFD=∠FDH=∠...
