如何解行列式？
对于一个 n 阶行列式，可以按照任意一行或一列展开。以下以按第一行展开为例：
1. 首先确定行列式的阶数 n。
2. 将第一行的每个元素与其对应的代数余子式相乘，即：
|A| = a11·A11 + a12·A12 + ... + a1n·A1n
其中 aij 表示第一行第 i 列元素，Aij 表示对应的代数余子式。
3. 对于每个 Aij，计算其值。Aij 的值可以通过以下步骤得到：
- 将原行列式的第 i 行和第 j 列删除，得到新的 (n-1) 阶子行列式。
- 计算该子行列式的值，即递归地应用上述步骤。
4. 重复步骤2和步骤3，直到计算完所有的 aij·Aij。
5. 将所有计算得到的结果相加，即为行列式的值。
展开法在计算较大阶数的行列式时可能会比较繁琐，可以根据具体情况选择其他更高效的方法，如拉普拉斯（Laplace）展开法、高斯（Gauss）消元法等。此外，还可以利用行列式的性质，如行列式的转置等进行简化计算。
希望以上内容对您理解和解行列式有所帮助！
在第一行上加上第二行加上第三行。。。加上最后一行，此时新的第一行变为|-1,-1,...,-1|
然后从第二行开始每一行加上新第一行，此时得到的行列式为
|-1,-1,...,-1,-1|
|0,0,...,-n-1,0|
...
|-n-1,0,...,0,0|
这个行列式只需要计算反对角线的乘积即可
=(-1)^(n+1) * (-1) * (-n-1)^(n-1) （(-1)^(n+1)是反对角线的正负号）
=-(n+1)^(n-1)
如果我不用行列式 ,不用矩阵方法,用阶梯形方程组求解这题怎么做?具体步...
解: 系数行列式|A| = (λ+2)(λ-1)^2.所以当 λ≠1 且 λ≠-2 时方程组有唯一解.当λ=1时,方程组有无穷多解: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'.当λ=-2时, 方程组无解.
关于行列式计算的有关问题
1）^T是方程组的一个非零解向量，又由系数矩阵秩是n-1知道基础解系含有一个向量，所以(1,……，1）^T就是基础解系向量，于是通解为k(1,……,1)^T（注：在矩阵定义了乘法的前提下，解向量应该表示为列向量）下面的选择题1的第一个选项由行列式的运算性质，左边是|A|^n|B|右边是|B|^n|...
这些线性代数和概率何解·跪求大神。
常微分方程线性代数和概率论是两门独立的学科,不属于高数的范畴;只是有些教材把含有线代和概率内容的书也统称为高数,引起误解。
行列式题目: 问λ 取何值时,其次线性方程组只有零解
此题正解：只要λ不等于1，其次线性方程组就只有零解。你可以计算一下系数行列式，不等于0的话就可以。建议：把行列式不等于0放到每章的等价条件都终结一下。
抽象矩阵特征值的求法与特征向量有何关系?
求特征值的方法通常有两种：一种是通过计算特征方程|A - λI| = 0来求解，其中I是单位矩阵；另一种是通过计算行列式det(A - λI) = 0来求解。这两种方法本质上是一样的，都是通过解方程来找到满足条件的λ。求出特征值后，我们可以通过将λ代入到方程Av = λv中，然后解这个方程来求得对应...
数学家的一身的成长故事?
瑞士数学家欧拉早年曾受过良好的神学教育，成为数学家后在俄国宫廷供职。有一次，俄国女皇邀请法国哲学家狄德罗访问她的宫廷。狄德罗试图通过使朝臣改信无神论来证明他是值得被邀请的。女皇厌倦了，她命令欧拉去让这位哲学家闭嘴。于是，狄德罗被告知，一个有学问的数学家用代数证明了上帝的存在，要是他想听的...
...以及非其次线性方程组有解问题,系数行列式中有待定系数,问待定值...
首先, 只有当方程的个数等于未知量的个数时, 才可以用系数行列式 只用行列式可以解决的问题: (前提:A是方阵)1.齐次线性方程组AX=0 |A|=0 <=> AX=0 有非零解 逆否命题就是 |A|≠0 <=> AX=0 只有零解 2.非齐次线性方程组AX=b |A|≠0 <=> AX=b 有唯一解 |A|=0时, AX=b ...
学好高中数学的意义和方法
主要有行列式和矩阵,我认为行列式大家应该了解一下,主要解决线性方程组问题。而矩阵在高中虽然没有什么用但是它是数学中唯一精确处理大量数据的数学工具(至少我是这么认为的,我看以后的数学绝对要在处理大量数据上有较大的发展)。 组合计数: 这个东西比较有趣,但是涉及面也比较广,要求有比较宽的数学知识面。其中应用置...
线性代数学不好怎么办?
所以线性代数一定要去寻找其背后的意义，对于行列式的计算，你把它列成一个对等的方程组，然后对照着行列式计算过程一步一步解方程组，解完就知道行列式的意义何在了，说白了就是一个求解齐次线性方程组的过程嘛，初中生就应该会。再往后呢，学到向量、矩阵、矩阵乘法，你就要知道它们各自的几何意义是...
代数的由来
印度数学家摩诃吠罗和婆什迦罗与中国数学家朱世杰解出了许多三次、四次、五次及更高次多项式方程的解了。代数更进一步发展的另一个关键事件在于三次及四次方程的一般代数解，其发展于16世纪中叶。行列式的概念发展于17世纪的日本数学家关孝和手中，并于十年后由莱布尼茨继续发展着，其目的是为了以矩阵...
云林普济： 从第二行起,每一行加上前一行除以x 依次进行到最后一行之后 得到对角线行列式 这样前n-1行对角线元素都是x 而最后一行为 x+a(n-1)+a(n-2)/x +a(n-3)/x²+…+a0/x^(n-1) 于是对角线元素相乘 D=x^n+a(n-1)x^(n-1)+a(n-2)x^(n-2) +…+a0
陆川县18633025293： 线性代数中的行列式该怎么解? - ？
云林普济： 可以按不同行,不同列,选择方便的并含0多的地方展开.也可以通过行变换,列变换得到新的行列式,再分析变换所造成的影响来还原本身的行列式.
陆川县18633025293： 这种对称的行列式怎么解的 - ？
云林普济： 可以使用矩阵分块来求. 第1列加到第4列 第4列,减去第2、3列之后,可以化成下三角行列式,主对角线元素相乘即可. r为行、c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式...
陆川县18633025293： 解行列式应该怎么解 - ？
云林普济： 第2列,加到第1列,然后提取第1列公因子x+3,得到(x+3)*1 2 -11 x+1 10 1 x+1 然后第2列减去第1列2倍,第3列,加上第1列,得到(x+3)*1 0 01 x-1 20 1 x+1 按第1行展开,得到2阶行列式,(x+3)*[(x-1)(x+1)-2]=(x+3)(x^2-3)=0 即可解得x=-3,或者正负根号3
陆川县18633025293： 简单求行列式,求问这个式子怎么解出来的? - ？
云林普济： 如图所示,供参考.计算的时候沿着第一列展开,用代数余子式的计算方法比较快,然后再化简.
陆川县18633025293： 行列式怎么解 - ？
云林普济： 第一行加上其余所有行,然后提取公因子(1+a1+a2+...+an),然后第二行减去第一行的a2倍,然后第三行减去第一行的a3倍,...,然后第n行减去第一行的an倍,即可. 答案就是提取出来的公因子(1+a1+a2+...+an).
陆川县18633025293： 如何解下列行列式,初学行列式2141 3 - 1211232 5062 - ？
云林普济：[答案] 解行列式就用初等变换,某行或列加减别的行列 最后得到三角形行列式,或者得到某行或列的0元素多,将其展开 在这里 2 1 4 1 3 -1 2 1 1 2 3 2 5 0 6 2 第2行加上第1行 = 2 1 4 1 5 0 6 2 1 2 3 2 5 0 6 2 第4行减去第2行 = 2 1 4 1 5 0 6 2 1 2 3 2 0 0 0 ...
陆川县18633025293： 行列式求解过程 - ？
云林普济： 【分析】 发现行列式的每一行元素之和相等,可以考虑利用行列式性质计算 【解答】 从第2列开始,将所有列加到第1列,第1列相同,为1+a1+a2+...+an,提取公因数1+a1+a2+...+an,第1列全为1.将 -1倍的第1行加到第2行到第n行,口算即可得到答案.以下内容太简单,略.【评注】 当发现行列式的行或者列相加相同时,可以考虑相加,然后提取公因数,使得第1行或第1列全为1.newmanhero 2015年3月26日22:41:00 希望对你有所帮助,望采纳.
陆川县18633025293： 求解如何计算行列式 x y y y y x y y y y x y y y y x - ？
云林普济： 此题方法有很多.1、(利用行列式性质)将各列元素加到第1列,得到第1列都为x+3y,提取公因数x+3y后再化简就简单了.2、(利用行列式定义)按照第1行展开,得到4个3阶行列式,直接计算即可.3、(利用数学归纳法)此时的行列式...
陆川县18633025293： 数学行列式求解 - ？
云林普济： 原行列式=(-1)的n-1次方再乘以x的n-2次方.当n=2时,原行列式=-1;当n=3时,原行列式=x;当n=4时,原行列式=-x^2;当n=5时,原行列式=x^3;当n=6时,原行列式=-x^4;归纳有:原行列式=(-1)的n-1次...
