关于行列式计算的有关问题
这里用到了一个行列式的一个性质|AB|=|A||B|，这是一般结论，应用条件是A与B为同阶的方阵。
题目太乱了……第2题，利用的是方阵、伴随矩阵之间的关系，也就是AA*=|A|E=3E得到A*=3A^(-1)带进行列式得到原式等于|3A^(-1)|=27/|A|=9第4题利用行列式值等于所有特征值乘积，还有方阵的多项式的特征值是特征值的多项式，可以知道要求行列式的方阵的特征值为1,3,7，所以行列式为三个特征值的乘积，也就是21后面的说明，比如A是n阶方阵，则|kA|=k^n|A|,所以对于三阶方阵A,|-2A|=-8|A|,从而有|-2A|=2，可以得到|A|=-1/4A的个行元素之和是0，说明A的每行乘以（1……1）^T这个向量是0，由矩阵乘法的定义知道A(1……1）^T=0,从而（1……1）^T是方程组的一个非零解向量，又由系数矩阵秩是n-1知道基础解系含有一个向量，所以(1,……，1）^T就是基础解系向量，于是通解为k(1,……,1)^T（注：在矩阵定义了乘法的前提下，解向量应该表示为列向量）下面的选择题1的第一个选项由行列式的运算性质，左边是|A|^n|B|右边是|B|^n|A|,所以未必相等第二个选项就是行列式的运算性质，等式两侧行列式值都为|A||B|，所以正确第三个选项不正确，可以举反例，比如A是单位阵，B是单位阵的负矩阵，则A,B的行列式都是1，但是A+B是零矩阵行列式为0，所以等式不真第四个选项等式成立当且仅当矩阵是偶数阶方阵下面的填空，第一个利的行列式等于2^3|A^T B^(-1)|^2=8|A|^2 |B|^(-2)=8.(-1)(-1)/4=2最后一题利用伴随矩阵和A之间的关系，AA*=|A|E=6E可以知道A*=6A^(-1)所以已知的矩阵是6A^(-2)是A的逆矩阵的多项式，A的特征值是1,2,3所以A的逆矩阵的特征值为1，1/2，1/3,所以所求矩阵的特征值为6,6/4,6/9也就是6,3/2,2/3我认为用代数余子式解比较简单，也可用对角线的方法，行列式应用，我认为是为矩阵打基础
按照拉普拉斯定理展开就是拉！！
关于取行列式计算和去行列式的问题
这里用到了一个行列式的一个性质|AB|=|A||B|，这是一般结论，应用条件是A与B为同阶的方阵。
行列式定义法怎么计算例题
行列式的定义就是每一项都是取不同行不同列的元素乘积再乘以元素行顺序排列后(-1)^列的逆序数然后你观察就发现每一项都要不能有取到0的元素才有意义，所以也就显然了，只能是第一行取第二个元素，第三行取第二个元素??以此类推。行列式的性质：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于...
计算行列式时行列变换可以混用吗
可以的。根据行列式的性质，对行成立的性质对列也一定成立，所以行列操作可以混用。以下为行列式的初等变换：1、换行变换：交换两行（列）。2、倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。换...
逆序对如何影响行列式的计算结果?
首先，我们需要理解什么是逆序对。在一个排列中，如果前面的数字大于后面的数字，那么这两个数字就构成一个逆序对。例如，在排列2143中，21和43都是逆序对。在计算行列式时，我们通常会使用一种叫做“拉普拉斯展开”的方法。这种方法的基本思想是将行列式的值分解为一系列的项的乘积，每一项都对应于矩阵...
行列式计算时的注意事项
有关行列式的计算虽说不是考研数学的难点，确是考试中一个极为重要不容忽视的重点！很多参考书都有对行列式计算做总结的章节，但限于其并非是考纲所列能够引起人“兴奋”的知识点，故很难找到一个老师在他所著的参考书中对行列式计算作深入讲解。即便有也仅仅是蜻蜓点水一笔带过，未涉及本质上解决学生...
行列式的应用有哪些
这些计算对于几何学和计算机图形学等领域具有重要意义。物理：在物理学中，行列式也发挥着重要作用。例如，在量子力学中，波函数的系数矩阵的行列式可以用来计算粒子的状态。此外，在电磁学、力学等领域中，行列式也被广泛应用于解决各种实际问题。总之，行列式作为一种重要的数学工具，在各个领域都有着广泛的...
几种特殊行列式的计算方法
5. 特征值行列式：n阶矩阵A的行列式为其特征值的乘积，即|A|=λ1λ2...λn。其中，λ1,λ2,...,λn为A的n个特征值。6. 并排行列式：并排行列式为两个n阶行列式并排在一起构成的行列式，即|A B|。该行列式可通过交换行列式的顺序得到|B A|，然后分别计算两个n阶行列式的值再相加得到结果...
线性代数的关于行列式的性质
Aij=（-1）i+j Mij Aij叫做（i，j）元aij的代数余子式 行和列的展开 一个n阶的行列式M可以写成一行(或一列)的元素与对应的代数余子式的乘积之和，叫作行列式按一行(或一列)的展开。这个公式又称作拉普拉斯公式，把n阶的行列式计算变为了n个n-1阶行列式的计算。行列式函数 由拉普拉斯公式可以看出...
矩阵的运算和行列式的运算有什么关系
矩阵的化简只能使用行变换 而行列式的计算 行列运算都是可以的 而行列式实际上就是一个数 矩阵则是一个数组
有关行列式定义计算x系数的题
由于计算行列式时，每一项都是由不同行不同列的元素相乘得到的，所以只有a12a21a33a44才能得到x^3那么就是1*x*x*x*(-1)^τ(2134)=-x^3，系数就是-1
泷树谱乐：[答案] 1、二阶行列式、三阶行列式的计算,楼主应该学过.但是不能用于四阶、五阶、、、2、四阶或四阶以上的行列式的计算,一般来说有两种方法.第一是按任意一行或任意一列展开:A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元...
宁海县15014625532： 行列式的计算问题~ - ~ - ？
泷树谱乐： 这个不是主对角线,不能直接做,要先变换 (1)第一行与第二行交换,然后再与第三行交换,....,与最后一行交换,共进行n-1次行交换, 此时第一行被换到最后一行,其它各行均上移一行; (2)此时的第一行再与第二行交换,然后与第三...
宁海县15014625532： 关于行列式的计算问题.x 1 0 01 x 1 00 1 x 10 0 1 x这个行列是怎么算啊?大一学的高数忘得差不多了,现在结构化学要用到了, - ？
泷树谱乐：[答案] 设an为n阶这样的行列式,然后按第一行展开,得出an关于an-1和an-2的表达式,然后求an通项 把an按第一行展开 an=x*an-1-1*|1 1 | |0 an-2| =x*an-an-2 在网下我也不太会了,不过足够解决你这个问题了
宁海县15014625532： 关于行列式计算的行列交叉可否问题在行列式的计算中,能否交叉利用行和列的相互加减达到便于使用代数余子式计算的目的? - ？
泷树谱乐：[答案] 完全可以,行、列加减都不会改变行列式的值
宁海县15014625532： 关于行列式计算的有关问题 - ？
泷树谱乐： 题目太乱了…… 第2题,利用的是方阵、伴随矩阵之间的关系,也就是AA*=|A|E=3E得到A*=3A^(-1)带进行列式得到原式等于|3A^(-1)|=27/|A|=9 第4题利用行列式值等于所有特征值乘积,还有方阵的多项式的特征值是特征值的多项式,可以知道要...
宁海县15014625532： 有规律的行列式计算问题n阶,对角线全为1,第一行自然数1到n顺序,第一列1到n顺序,其余数为0,怎么计算? - ？
泷树谱乐：[答案] 第一列减去第二列的2倍, 减去第3列的3倍,.减去第n列的n倍. 从第二列开始利用主对角线上的元素把第一列上元素化成0.得到一个上三角形的行列式 求出值
宁海县15014625532： 关于行列式的问题 n阶方阵的行列式等于0的必要条件是 - ？
泷树谱乐：[选项] A. 两行元素对应成比例. B. 任一行是其它行的线性组合. C. 至少有一行是其它行的线性组合. D. 必有两行元素对应相等.
宁海县15014625532： 线性代数行列式计算疑问 - ？
泷树谱乐： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
宁海县15014625532： 行列式的计算,求解 - ？
泷树谱乐： 因为行列式的一列如果是两个数想加的话,可以拆分成两个行列式想加,有这个性质,我忘了叫什么了,这个行列式这种形式,你就可以画个树状图便于理解.每一列都可以拆分成一列a和一列x想加.因此这就是一个排列组合问题,一旦有两列选了a,行列式就是0,只有所有列都选x的那一列,以及只选一列a的情况下,行列式值不为0
宁海县15014625532： 行列式计算的问题像这个三阶行列式 0 2 11 2 - 1 - 1 1 4 消零得0 2 11 2 - 10 3 3按第一列展开得结果为 - 3 而这样消零0 2 10 3 3 - 1 1 4也按第一列展开得到的结果... - ？
泷树谱乐：[答案] 0 2 1 0 3 3 -1 1 4 也按第一列展开得到的结果却是 -3 注意:A31=-1
