学好高中数学的意义和方法

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　　数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面为大家带来了学好高中数学的意义和方法，欢迎大家参考阅读！

　　一、高中生学习数学的意义

　　从小学我们就接触数学，但很多人不明白我们这么多年学习数学究竟是为了什么，只是为了一次次考试么？已经是高中生的我们还会问这种问题就比较严重了，说明我们还在盲目地学习数学，没有动力、没有主动，只因为老师说我们需要学习所以就需要。我们生活中有很多数学知识，学习数学也是为了更好地解决生活中的问题。

　　而且数学的巧妙技巧以及数学的应用都值得我们下苦工好好学习，学习数学助于我们勤于思考、善于借鉴、善于运用、勇于创新。学习数学的意义有很大，一句话就是数学能够让我们更加优秀，我们需要学习数学来多方面提升自我，在思维上以及生活上都离不开数学逻辑，深深知道学习数学的意义我们就应当采取行动，从刺此刻坚定学习数学的想法。

　　二、学好高中数学，要使用正确的思维方法

　　高中学生学习数学知识，掌握正确的思维方法是至关重要的。其中，归纳总结法是数学中常见的一种思维方法。通常，我们可以将一个有共同点的问题进行结合，从而找到它们之间存在的共性，得到结论。这种方法，可以加深我们的记忆和理解。因为从一个问题归纳得到另一个问题，可以使我们的思维得到发展，更好地理解和掌握比较难记的公式，同时还能很好地运用其公式。

　　此外，还有类比方法，这是和归纳方法相近的。只是类比方法要能从多个事物中，找到不同的问题，通过比较它们之间存在的差异，进行理解和记忆。这两种方法，都对我们基础知识的掌握和学习能力的提高，有着很大的帮助作用。

　　三、学好高中数学，要做好预习、复习，掌握教学方法

　　我们在数学课程开始前，一定要对授课内容有一个大致的了解，也就是在听课前，养成预习的好习惯。预习对于我们听课相当重要。在预习过程中，我们能将自己看不太懂的知识点记下来。这样，在教师讲课的过程中，我们会集中注意力，认真听讲，从而更好地掌握知识。当然，对于自己提前预习的知识，我们也应该认真听讲，以免遗漏预习中缺少的部分。我们如果在课堂上，仍然存在疑问，应该及时找同学或教师请教，否则无法学好数学。

　　在课程结束后，我们要充分做练习题，通过做练习题，巩固知识和拓展思路。重点的练习是课本上的，因为教材中的练习题是经过专家研究论证的，能包含所学的知识点，相对比较合理。这和其他的辅导书相比，很有意义。因为教材才是最好的辅导书，我们掌握了知识，通过举一反三，扩展解题思路，可使自己的学习效率不断提高。

　　四、培养良好的学习兴趣

　　孔子曾经说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。`'这句话就点明了学习兴趣的重要性，只有了解它、热爱它、对它存有极大的兴趣，才能乐在其中，产生积极主动学习的动力，才能有效提高学习效率。因此，在数学学习中，我们要把这种感性认识上的兴趣爱好上升为理性的数学学习与认知的过程。那么，如何才能培养自己的良好的高中数学的学习兴趣呢具体可以从以下几方面考虑。

　　（一）在课堂听课中，要积极配合教师的讲课，认真听课，提高精神注意力，尤其是要重点解决自己课前预习时所遇到的问题。在听课的过程中，要和教师保持同步性，多留意教师的数学思想，多问为什么，还要把教师对自己的评价，变为鞭策自己努力学习的动力，从而进一步激发自己学习的兴趣。

　　（二）在思考问题的时候，要注意进行归纳整理，从而挖掘自己内在的数学学习潜力。

　　（三）好多数学中的概念都很抽象，不容易理解，这是导致我们缺乏学习兴趣的最主要的诱因。所以，在学习的过程中，教师要学会将数学概念回归到自然之中，回归现实生活之中，因为所有的学科都是从实际生活中产生的。只有将数学概念回归于生活，才能更准确地把握数学概念，才能激发我们学习高中数学的兴趣。

　　五、培养学习高中数学的良好习惯

　　（一）勤思考

　　思考是高中数学学习中学生的必备能力，在学习数学的过程中，要做到边看书边思考、边听课边思考、边做题边思考，在自己的思考过程中，将数学知识进行深刻的理解，总结归纳数学的规律，更加灵活的解决数学问题，这样才能将教师所传授的知识转化为自己的认知。

　　（二）勤反思

　　在把数学题目做好之后，要经常进行反思和回顾，这样有利于自身掌握解题的关键技巧，从而得出高中数学的思想和方法。

　　（三）勤梳理

　　要经常对数学的知识和结构进行梳理，形成块状的结构，进行整体集装，比如说表格化，能够让数学知识结构更加的清晰，一目了然，经常对数学习题进行类别的分析，将所有的知识内容归纳于同一种知识方法。

　　（四）勤做题

　　想要学好高中数学必须要勤做题，通过做题达到自身对于知识的巩固和熟悉；其次，勤做题还能够培养学生自身的独立思考能力和数学知识的灵活运用能力；另外，在做数学题的同时，还能够将不同的数学知识进行融会贯通，认真审题认真思考，学会用不同的方法来去解决数学问题。

　　学好数学意义重大，我们要坚定学好数学的想法。学好数学是素质教育的必须，也是全面教育及面向全体学生的需要，是提高我们的综合素质的需要，也是我们奋斗不止的需要。我们作为高中生，我们的任务就是把所学的学科学的透彻，为我们的将来多一份筹码，为我们的未来找到更高的起点。何况，生活中的数学也同样迷人，用课本数学知识与生活数学现象结合也是我们在学习过程中一种意义。

　　学好高中数学的技巧

　　1、对数学的认识

　　数学实际上并不是一个非常神秘、至高无上的学科，他并不是上帝的旨意，数学也有它自己的历史，有它自己的发展。其中当然也有错误，有不足的地方，这正是现在数学家们所要做的'工作。我去年看了一本书，叫《数学确定性的丧失》（第一推动系列的，其实说的是数学史的一部分），它让我认识到，数学跟物理一样，也是一种经验性的学科，只不过它比起它的学科更严谨一些罢了（我个人认为，数学和哲学是解决其他自然学科解决不了的问题的）。数学只是前人关于“某一方面“的智慧的集合，而我们正是在学习这些智慧，而不是僵死的算术，大家可以发去找一些数学科普方面的知识，从中找到一些自己感兴趣的内容来看，了解一下数学的发展，同时也须能得到一些灵感，甚至是兴趣。

　　2、兴趣

　　在高中学习任何学科都要有兴趣的支持才能学好，更何况作为主要门槛的数学呢？

　　但是从我周围的很多人来看，他们都知道兴趣得重要，但是却不会培养兴趣，也不去主观培养兴趣。

　　可是我对这方面没什么经验，只好等各位老师来补充。

　　3、数学思想很重要

　　我们老师说：高中有几大数学思想：函数和方程思想，划归思想，转移与转化思想，极限思想等。（如有遗漏希望其他老师来补充）

　　我认为这个思想是广义上的，不应只限于这五大思想，数学中每个学科都有各自的的思想，绝不止五个，高中的教学不应只限于这几个，而是应该让学生多见识一些其他的思想。我自认为稍微懂得了一些，但是因为水平不行，无法用语言表达（只可意会不可言传）。我认为这个思想也应该是因人而异，每个人都有自己的思维特点，都有自己需要注意的地方，不应该千篇一律。

　　虽然思想很难把握，但是获取思想的途径还是有的：那就是积累，但这积累并不是题的积累，而是平时自己思考总结的积累。如你在做题时，自己的方法何其他人的方法不一样，这是就应该想，我的方法和它的有什么区别？谁的方法好？自己为什么没这么想？哪个方法计算量小？哪个的思维难度低？……再如，当你在学习或总结时，碰到一个数学知识点很熟悉，象原来的某个知识点，这时就应该考虑一下，这几个知识点为什么像？他们有什么表面联系或实质联系？能不能放在一起理解？方法上能不能通用？……考虑完这些，就有用了，数学中那些跨分支的数学方法的借用（如根式计算中的三角换元）很多都是从这来的。当然应该像的地方还有很多，这就看大家自己的探索了。

　　数学中思考和总结是很重要的，思考的量从某种程度上决定的你的数学思想的好坏。

　　4、“数学感觉”

　　英语有语感，有时候你做题没有原因但就觉得某个答案像正确答案，很多时候实际上也正是如此，这就是语感。同样，数学中也有类似的东西，暂且称为“数学感觉”，我们看到题，没细想就有了一个思路，这大概就算“数学感觉”。“数学感觉”是纯经验的，可以积累的，这个积累就是做题的积累了，但是我并不主张使用这种方法，因为它易错，易忘，而且无法判断正确与否。但是在关键时刻可能会助你一臂之力。

　　事实上，不仅数学中有，理科中都有，理科整体也有。但是这个话题太大，我说不了，这就看大家自己悟了。

　　5、基本功

　　我这里说的基本功是广义上的基本功：

　　1、基本计算（准确，快速，这个是最难的，不信看看自己因马虎而犯的错误）

　　2、多层讨论（这个比较麻烦）

　　3、字典排列法（就看你知不知道）

　　4、代数变形

　　5、因式分解

　　6、解方程

　　7、消参（包括消元）

　　8、解不等式，不等式证明

　　9、求递推数列通项（包括数列求和）

　　10、三角运算

　　11、平面几何计算和证明

　　12、函数求值域

　　13、向量

　　14、解简单不定方程及整数解

　　15、数学归纳法

　　16、复数计算

　　17、求导

　　大概就这些了。基本功是一个经验性的问题，需要平常的做题积累，总结一些小技巧，小方法是必要的，也是无止境的。但是不能在上面花过多的时间因为：除了前三项外这些基本功都达不到最好（因为无论你的基本功有多好，你总能遇到不会的问题），但是这些基本功却不能太差，因为能否解决某些偏难怪的问题就靠这些基本功。

　　6、有创新精神，相信自己（给数学水平中等以上的人）

　　创新精神是数学发展的源泉，所以我们要学好数学，也必须有创新精神。创新精神有很多方面，比如说：你做题时感到某一个题的解法比较麻烦，可能有好的方法，自己可以尝试一下，看看自己能不能找到。这就是一种创新精神。但是创新精神有一个前提，就是你的数学水平不能太差。有创新精神就要敢于怀疑，比如说：高的微元法，它本身并不严密，这是你就可以想怎样才能使它严密呢？去参考一下数学分析，相信你会有很多收获的（这就要求你有一定的数学基础，这个基础可是比上一点中的基本功范围还广的。另外关于数学分析的话题以后还会再说。）。创新精神还可以在平时做题中发挥作用，比如说你做的某一个题有推广的价值，这是你就可以自己尝试把它推广一下，之后可以跟别人交流（这要求你有博大的胸怀，呵呵，夸张了），再重新思考自己的推广，看看有什么问题……

　　但是在我们创新的过程中总会碰到困难，我们应该怎么应对呢。

　　我认为，我们在开始的时候应该相信自己。自信是必要的。我在平常给别人讲题时，经常碰到这样的情况：一个同学把他的从头到尾给我说了一遍，我一路点头（有点像安装程序时的一路回车），其他的没说一句话，他就满意的回去了。这种情况几乎占了50％。这实际上就是不相信自己，数学是很严密的学科，你既然推出来了，就不会有问题，但是如果你基础不好，推理不严密就另当别论了。

　　在探索过程中，也不能一味地相信自己，这容易跑进死胡同，浪费时间（呵呵，有风险才有利益）。这就要求我们在适当的时候停止，去咨询一下别人，查阅一下相关书籍，用前人的智慧丰富自己，同时节约自己的时间。

　　在探索的过程中，最重要的就是什么时候该坚持，什么时候该寻求帮助。这两个方面各有有点，不能一概而论，这就要靠大家自己来选择了。

　　7、扩展知识面（给数学有余力的同学）

　　对于数学学的较好的同学来说，高中的题虽然是无限的，但是思想是有限的，这些学生应该已经掌握了大部分的思想。但是高中剩下的时间还有很多，我们不能任凭以有的数学思想和数学头脑的荒废（做自己会的题从某种程度上来说是一种荒废），这就要求我们扩展知识面，获得新的思想，了解新的数学工具，来保持我们的数学头脑的活力。

　　我对数学有余力的同学的建议是，先在高中竞赛中找自己想看的东西看（注意是自己想看的，数学中的理论和方法多如牛毛，一个人一生都很难看完）。认为下面这几个内容大家应该了解一下：

　　同余、基础的组合计数、抽屉原理、容斥原理、基础的奇偶分析等（以后再补充）。

　　当然，竞赛中让人感兴趣的地方并不多，这里就推荐几个数学分支，大家可以参考一下：

　　数学分析：

　　我认为这是数学学的好的同学一定要看的书，虽然不要求看懂，但是一定要知道有这么回事，对导数和积分的意义和应用要有些了解，积分很有用的，大家看了就知道了。

　　微分方程：

　　这个分支完全是为物理准备的，大家有谁喜欢物理可以去翻一翻，但是需要先看数学分析。

　　线性代数：

　　主要有行列式和矩阵，我认为行列式大家应该了解一下，主要解决线性方程组问题。而矩阵在高中虽然没有什么用但是它是数学中唯一精确处理大量数据的数学工具（至少我是这么认为的，我看以后的数学绝对要在处理大量数据上有较大的发展）。

　　组合计数：

　　这个东西比较有趣，但是涉及面也比较广，要求有比较宽的数学知识面。其中应用置换群解决对称问题（比如说空间圆排列，甚至是更复杂的问题）的方法我很喜欢，大家如果有兴趣也可以看一下。

　　图论：

　　我不得不承认，图论是最需要脑力的数学分支（我现在看的这几个数学分支中），虽然它只用加减乘除和矩阵，但是却比较难看懂，是练习思维的最好工具。

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集美区15927353876： 怎样学好高中数学?？
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