设数列an的前n项和sn=2n²-2n,则an=?
当n=1时，a1=s1=1²+2x1=3 当n≥2时， an=Sn-S(n-1) =n²+2n-[(n-1)²+2(n-1)] =n²+2n-(n²-2n+1+2n-2) =n²+2n-(n²-1) =2n+1 当n=1时，满足an=2n+1 则数列的通项公式an=2n+1
an=2n+1 (n>1) an=8 (n=1)
. 已知数列{an}的前n项的和为Sn=n2+n+4,求这个数列的通项公式
解：n=1时，a1=S1=1+1+4=6 n≥2时，Sn=n平方+n+4 S(n-1)=(n-1)平方+(n-1)+1 an=Sn-S(n-1)=n平方+n+4-(n-1)平方-(n-1)-4=2n n=1时，a1=2≠6 数列{an}的通项公式为 an=6 n=1 an=2n n≥2 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~...
若an=1+2+3+...+n,求数列{an}的前n项和
an=(1+n)n\/2，求Sn。求法是拆通项，然后计算，见下图：
设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)\/2,求证an...
整理，得 a1=(2-n)an+(n-1)a(n-1) (2)由(1),(2)得 (1-n)a(n+1)+nan=2an-nan+(n-1)a(n-1)整理，得 (n-1)[a(n+1)+a(n-1)]=2(n-1)an a(n-1)有意义，n≥2,n-1≥1≠0 同除以n-1 a(n+1)+a(n-1)=2an a(n+1)-an=an-a(n-1)为定值，数列是...
数列{an}的前n项和为Sn=n²-4n+2,求数列{|an|}的前n项和
=2n-5(n>=2,n:N*)令n=1,a1=S1=1-4+2=-3+2=-1 令n=1,a1=2x1-5=2-5=-3\/=-1 那么n=1不能并到an中，即an是分段函数，an=-1,n=1 2n-5 n>=2,n:N \/an\/的前n项和，Sn=\/a1\/+\/a2\/+\/a3\/+...+\/an\/ 思路：要去绝对值，就要知道an的正负性，如果是正的，则直接...
数列 求通项公式(an) 和前n项和(sn)方法
例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求该数列的通项公式an。 解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础小题。 二、已知数列的前n项和，用公式 S1 (n=1) Sn-Sn-1 (n2) ...
设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=a...
本题考查了利用"当n≥2时,an=Sn-Sn-1,当n=1时,a1=S1"求an,等差数列的前n项和公式，还考查了推理能力和计算能力,构造法,答案看这里http:\/\/gz.qiujieda.com\/exercise\/math\/804356这里都有现成了，我也不想再码字了，虽然比较偷懒，但关键是详细，把你的问题解决了就好 数列{an}的前n项和为...
已知数列An的前n项和为Sn=n2-4n+1,求An的绝对值的前n项和Tn.
Sn=n^2--4n+1,Sn-1=(n-1)^2-4(n-1)+1 所以An=Sn-Sn-1=2n-5(n>=2),A1=-2,An绝对值前n项的和：Tn=2+1+∑An（n从3开始到n）Tn=3+（1+2n-5）*(n-2)\/2=3+n^2-4n+4=n^2-4n+7
已知数列{an}的前n项和为sn,a1=a,an+1=2sn+4的n平方
已知数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=2Sn+4^n(N为正整数)（1）设bn=Sn-4^n，求证：数列bn是等比数列 （2）若a＝1，求数列an的前n项和Sn （3）若a(n+1)≥an,n为正整数，求实数a的取值范围 【解】(1)a1=a a2=2S1+4^1=2a+4 a(n+1)=2S(n)+4^n a(n)=2S(n-...
已知数列{an}的前N项和SN=n^2+n+1,,则a11+a12+a13+14
解：a11+a12+a13+14=S14-S10 =(196+14+1)-(100+10+1)=96+4 =100
等比数列推导an的前n项和公式
an = a1q^(n-1)Sn = a1.q^0+a1q^1+...+a1.q^(n-1) (1)qSn = a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^n (2)(1)-(2)(1-q)Sn = a1(1-q^n)Sn =a1(1-q^n)\/(1-q)
众琪罗浮： 当n=1时,A1=S1=2*1^2=2; 当n>1时: Sn=2*n^2 S(n-1)=2*(n-1)^2=2(n^2-2n+1)=2*n^2-4n+2 所以An=Sn-S(n-1)=(2*n^2)-(2*n^2-4n+2)=4n-2. 而A1=2=4*1-2,符合通式,所以数列{An}的通项公式是4n-2=2(2n-1).
灵山县14759418633： 已知数列an的前n项和公式为Sn=2n² - 30n,证明是等差数列,大家看下我的证明有错吗?老师给我画了个叉Sn - Sn - 1=an=4n - 32,an - 1=Sn - 1 - Sn - 2=4n - 36an - ... - ？
众琪罗浮：[答案] 【俊狼猎英】团队为您解答 你求的an没错,所以an-1直接把(n-1)带入an的式子 an-1=4(n-1)-32=4n-36 然后两式相减得出公差为4 证明等差数列 通项公式要先求S1=2-30=-28=a1 并把求的a1带入an中验算,如果满足才能说明通项公式为4n-32 你用...
灵山县14759418633： 已知数列{an}的前n项和为Sn=2n次方+1.求数列{an}的通项公式;并判断该数列是否为等比数 - ？
众琪罗浮： an=Sn-Sn-1=2n^2+1-[2(n-1)^2+1]=4n-2 不是等比数列
灵山县14759418633： 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn=2n²,﹛bn﹜为等比数列,且a₁=b₁,b₂﹙a₂ - a₁﹚=b₁(1)求an和bn的通项公式(2)设cn=an/bn,求数列cn的前n项和Tn - ？
众琪罗浮：[答案] (1)n>1Sn-S(n-1)=an=4n-2n=1a1=S1=2所以an=4n-2b1=a1=2b2/b1=1/4bn=2*(1/4)^(n-1)cn=(2n-1)*4^(n-1)(2) Tn=1*4^0+3*4^1+5*4^2+.+(2n-1)*4^(n-1)4Tn= 1*4^1+3*4^2+5*4^3+.+(2n-1)*4^n-3Tn=1+2*(4^1+4^2+.4^(n-1)...
灵山县14759418633： 设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2 -- a1)=b1, - ？
众琪罗浮： ^^^an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=4n-2 b1=a1=2 b2=b1/(a2-a1)=2/(6-2)=1/2 所以q=b2/b1=1/4 bn=2*(1/4)^(n-1) cn=(4n-2)/[2*(1/4)^(n-1)]=(2n-1)*4^(n-1) 所以Tn=1*4^0+3*4^1+5*4^2+……+(2n-1)*4^(n-1)4Tn=1*4^1+3*4^2+5*4^3+……+(2n-3)*4^(n-1)...
灵山县14759418633： 设数列{an}的前n项和Sn=2n+1,数列{bn}满足bn=1(n+1)log2an+n.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{ - ？
众琪罗浮： (1)当n=1时,a1=S1=4,…(2分) 由Sn=2n+1,得Sn-1=2n,n≥2,∴an=Sn-Sn-1=2n+1?2n =2n,n≥2. ∴an= 4,n=1 2n,n≥2 .…(6分) (2)当n=1时,b1=1 2log24 +1=,∴T1=5 4 ,…(7分) 当n≥2时,bn=1 (n+1)log22n +n==,…(9分) Tn=5 4 +(1 2 ?1 3 +1 3 ?1 4 +…++(2+3+4+…+n)=+(+…++(1+2+3+4+…+n)=,…(11分) 上式对于n=1也成立,∴Tn=.…(12分)
灵山县14759418633： 已知数列{An}的前n项和公式为Sn=2n² - 30n ;问:这个数列是等差数列吗?求出她的通项公式;将n - 1代入数列的前n项和公式,得S(n - 1)=2(n - 1)² - 30(n - 1)因... - ？
众琪罗浮：[答案] 我用最简单的等差数列来给你说吧 数列{Sn}=1+2+3+4+.+n 你可以知道 S(5)=1+2+3+4+5 S(4)=1+2+3+4 A(5)=5你应该知道是数列第5项是5的意思吧 你看是不是A5=S5- S4 因为S(5)是在S(4)的基础上加上了第5项 同理,在等差数列里面把这个规律推...
灵山县14759418633： 已知数列An的前N项和为Sn=2n^2 bn为等比数列 且b1=a1 b4=1/32 设Cn=An/bn 求Cn的前N项和Tn - ？
众琪罗浮：[答案] n=1时,a1=S1=2*1²=2 n≥2时,Sn=2n² S(n-1)=2(n-1)² an=Sn-S(n-1)=2n²-2(n-1)²=4n-2 n=1时,a1=4-2=2,同样满足通项公式. 数列{an}的通项公式为an=4n-2 设{bn}公比为q b4/b1=q³=(1/32)/2=1/64 q=1/4 bn=b1q^(n-1)=2*(1/4)^(n-1)=8/4ⁿ ...
灵山县14759418633： 已知数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列、且b1=a1,b4=1/32.1求{an}{bn}...已知数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列、且b1=a1,b4=1/32.1... - ？
众琪罗浮：[答案] 1 a1=S1=2 n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=4n-2 n=1时,上式仍然成立 所以an=4n-2 (n∈N*) b1=a1=2,b4=2*q^3=1/32,q^3=1/64,q=1/4 bn=2*(1/4)^(n-1)=2^(3-2n) 2 cn=an/bn=(4n-2)*2^(2n-3)=(2n-1)*4^(n-1) Tn=1+3*4+5*4^2+7*4^3+.+(2n-1)*4^(n...
灵山县14759418633： 设数列{an}的前n项和为Sn,已知an+Sn=2n+1 - ？
众琪罗浮： a1+S1=2a1=2*1+1a1=3/2an+Sn=2n+1 a(n-1)+S(n-1)=2n-12an=a(n-1)+22an-4=a(n-1)-2a1-2=-1/2an-2=-1/(2^n)an=2-1/(2^n)bn=1/(2^n*an*a(n-1))=1/(2^n*(2-1/(2^n))*(1-1/(2^(n-1)))) =(1/2)*2^n/((2^(n+1)-1)(2^n-1)) =(1/2)*(1/(2^n-1)-1/(2^(n+1)-1))Sn=(1/2)*(1/(2^1-1)-1/(2^(n+1)-1)) =(2^n-1)/(2^(n+1)-1)
