设定义在[-1,1]上的奇函数,f(x)在区间[0,1]上单调递增,若f(m-1)+f(m)<0,求m的取值范围
首先要保证定义域-2<=m<=2,-2<=m-1<=2
所以-1<=m<=2
根据奇函数f(m)+f(m-1)＞0 f(m)>-f(m-1)
f(m)>f(1-m)
根据减函数 m<1-m,m<1/2
所以-1<=m<1/2
这样可以么？
定义域为[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递增
f(x)在[-2,0]也递增，所以在[-2,2]上递增
-2≤1-m≤2 且-2≤m≤2
-1≤m≤2
f(1-m)>f(m)，
1-m>m
m<1/2
综上
-1≤m<1/2
由f(m)<-f(m-1)=f(1-m) 得m<1-m--->m<1/2
由定义域要求：
-1=<m<=1
-1=<m-1<=1---> 0=<m<=2
因此综合以上三式得范围：0=<m<1/2
由题意，奇函数f(x)在[-1,1]是增函数，
f(m-1)<-f(m)=f(-m),
m-1>-m(单调性得)
且 -1<m-1<1(定义域)
且 -1< m <1(定义域)
1/2<m<1.
式 -1=<m-1<=1
-1=<m<=1（前两个满足定义域）
m-1<-m （这个是脱掉函数的需要）
结果 0=<m<1/2
arcsin-1等于多少?
arcsinx为反正弦，定义域在[-1，1]，单调递增 值域在[-π\/2，π\/2]上 求arcsin1\/2，就是看在[-π\/2，π\/2]上谁的正弦等于1\/2 sin(π\/6)=1\/2,所以arc sin 1\/2=π\/6 (=30°）同理arcsin（-1\/2）=-π\/6(=-30°）函数y=sinx，x∈[-π\/2，π\/2]的反函数叫做反正弦函数，...
下列函数中在区间[-1、1]上满足拉格朗日中值 定理条件的是___百度...
（1）不满足，因为函数在 x= -1 处无定义。（2）不满足，因为函数在 x=0 处不可导。（3）不满足，因为函数在 x=0 处不可导。（4）满足。
已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)
因为g(x)是定义在R上的奇函数，所以-g(x)=g(-x) g(0)=0 f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(x)=f(-x)所以f(2008)=f(-2008)又g(x)=f(x-1），所以f(2007)=f(-2007)=g(-2008)=-g(2008）已知g(x)过点（-1，1）所以g(-1)=1,g(1)=-1,又g(0)=0 因为g(x)=f(x...
10.函数y=1\/x在[-1,1]上最大(小)值的情况是( )
必须把定义域分开来说。x∈[-1,0） 函数有最大值y=-1,无最小值；x∈(0,1],函数有最小值y=1,无最大值。———你题目的小括号里头，不能简单写几个字完事。因为题目本身就不严谨，0不能在定义域中。
求f(x)=|x|在[-1,1]上的最佳平方逼近多项式
用泰勒展开带皮亚诺余项的麦克劳林公式。解：g(x)=ax+b [0,π\/2]∫((f(x)-g(x))^2)dx =[0,π\/2]∫(sinx-ax-b)^2dx 上式设为G(a,b)G对a求导数＝0 G对b求导数＝0 可以得到关于a,b的2元一次方程组 解出a,b即可。
函数的定义域在什么时候看成一个整体?什么时候看成一个单独的x?
直接用书上的结论就行 详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
“数学英雄”欧拉的天才之作—欧拉公式,为啥被称为宇宙第一公式?
这个公式不仅蕴含着数学思想，并且还包含了宇宙的哲理，欧拉将最基本的五个常数组在一起，却形成了如此优美的公式。它可能是让高中生甚至大学生最为头疼的，但是它是每个数学领域的财富。数学英雄--莱昂哈德欧拉 欧拉是著名的数学家、自然科学家。1707年在瑞士出生的欧拉，在13岁就入读了巴塞尔大学，16...
...f(1+x)=f(1-x),当x属于[-1,1]时,f(x)=x^3,则f(2007)=
当x属于[-1,1]时，f(x)=x^3 f(0)=0,f(-1)=-1,f(1)=1 f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0 f(3)=f(1+2)=f(1-2)=f(-1)=-1 f(4)=f(1+3)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=0 f(5)=f(1+4)=f(1-4)=f(-3)=-f(3)=1 ...f(2007)=f(2008-1)=f(-1)=...
请问一个函数在一个闭区间中有间断点那么它在这个区间有界吗_百度知 ...
考虑下是什么间断点吧 比如函数sinx\/x在[-1,1]中0点间断，但这是一个可移不连续点，所以有界。再比如1\/x,它在[-1,1]上0点间断，而且无界，因为函数在0处的左右极限都都是无穷大，没记错的话这个应该是第二类间断点。你看看不连续点的分类定义，你就知道各种不连续点的性质了 ...
...高项系数为1的n次多项式中,勒让德多项式在[-1,1]上与零的平方误差...
因为你选定了测度是Lebesgue测度，内积也是关于Lebesgue测度的内积。其他的正交多项式，对应的是其他的测度。结论类似，但是平方误差的定义不同。
营雨慢心：[答案] 不存在.证明,假设存在,那么YA=YB a=XA,-b=XB,因为是奇函数,所以f(b)=-f(-b) f(a)+f(b)=f(a)-f(-b)=f(XA)-f(XB)=YA-YB a+b=XA-XB 得(YA-YB)/(XA-XB)>0 这与YA=YB矛盾,所以假设不成立 由(1)的证明可看出f(x)是【-1,1】上的增函数...
罗定市18264326751： 已知定义在[ - 1,1]上的奇函数f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=2x4x+1.(1)求函数f(x)在[ - 1,1]上的解析式;(2)判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明;(3)要使方... - ？
营雨慢心：[答案] (1)设x∈[-1,0),则-x∈(0,1] ∵当x∈(0,1]时,f(x)= 2x 4x+1 ∴f(-x)= 2-x 4-x+1 ∵f(x)是奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=- 2-x 4-x+1 ∵f(0)=0 ∴函数f(x)在[-1,1]上的解析式为f(x)= 2x4x+1,x∈(0,1]0,x=0-2-x4-x+1,x∈[-1,0); (2)f(x)在(0,1]上单调递减,证明如下: ∵当x∈(0,1]...
罗定市18264326751： 设f(x)是定义在[ - 1,1]上的奇函数,且对任意的a,b∈[ - 1,1],当a+b≠0时,都有f(a)+f(b)a+b>0.(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;(2)解不等式f(x−12)
营雨慢心：[答案] (1)设-1≤x1
罗定市18264326751： 设f(x)是定义在[ - 1,1]上的奇函数,且对属于[ - 1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0`设f(x)是定义在[ - 1,1]上的奇函数,且对属于[ - 1,1]的任... - ？
营雨慢心：[答案] (1)设T=-b则:b=-T由于:a+b≠0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0故:a-T≠0时,有:[f(a)+f(-T)]/[a+(-T)]>0又f(x)是奇函数则有:f(-T)=-f(T)则:[f(a)-f(T)]/[a-T]>0即:[a-T]与[f(a)-f(T)]同号即:a>T时,恒有f(a)>f(T)af...
罗定市18264326751： 设f(x)是定义在[ - 1,1]上的奇函数,且当x∈(0,1]时,f(x)=loga(x+1),a>1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解关于x的不等式f(x)>f(1 - 2x). - ？
营雨慢心：[答案] (1)∵f(x)在[-1,1]上是奇函数, ∴f(-x)= log1-xa=-f(x), ∴f(x)= log(x+1)a,0≤x≤1-log(1-x)a,-1≤x<0, (2)由题意得:函数f(x)在定义域上递增, ∴ -1≤x≤1x>1-2x-1≤1-2x≤1,解得: 1 3
罗定市18264326751： 设f(x)是定义在( - 1,1)上的奇函数,且在( - 1,1)上是减函数,若f(1 - m)+f( - m)扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
营雨慢心：[答案] 1-m,-m都在定义域上,则 -1
罗定市18264326751： 设f(x)是定义在【 - 1,1】上的奇函数,对任意a,b属于【 - 1,1】,当a+b不等于0时,都有 f(a)+f(b)/a+ - ？
营雨慢心： 二楼的做法简捷正确!下面是高等数学的做法,以后提问最好表明身份,并且要把问题打对!题目更正如下:设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有 [f(a)+f(b)]/(a+b)>0.1)若a>b,比较f(a)和f(b)的大小2)解不等式f(x-1/2...
罗定市18264326751： 函数y=f(x)是定义在( - 1,1)上的奇函数,则f(0)= - ？
营雨慢心： 函数y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,则f(0)=0 奇函数定义
罗定市18264326751： 设f(x)是定义在[ - 1,1]上的奇函数,在区间[ - 1,0]单调递增,求不等式f(x)+f(2x+1)>0的解集 - ？
营雨慢心：[答案] 1、定义域.-1≤x=
罗定市18264326751： 设f(x)是定义在[ - 1,1]上的奇函数,且对属于[ - 1,1]的任意实数a,b,当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0`` - ？
营雨慢心： 当a>b,且a+b<0,则f(a)+f(b)<0,-[f(a)+f(b)]>0,f(-a)+f(-b)>0,又因为f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对属于[-1,1]的任意实数a,b,所以得出-2f(a)>0 -f(a)>0, -[f(a)+f(b)]>0 所以,f(a)<f(b)
