已知定义在r上的奇函数f+x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=x(1+x...
简单分析一下，答案如图所示
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2)且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x...
解：由题意知，f(x)=f(x－2) ∴f（x＋2）=f【（x＋2）－2】=f（x），即f（x）=f（x＋2）∴f（x）的最小正周期为2又f（x）是定义在R上的奇函数 ∴f（﹣x）=﹣f（x）且f（0）=0∴f（﹣1）=﹣f（1）= f（﹣1＋2）=f（1）∴2f（1）=0 ∴f（1）=0 ， ...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x+a,若f(x)在R上是...
答：f(x)是定义在R上的奇函数：f(0)=0 f(-x)=-f(x)当x>0，f(x)=2^x +a>=1+a 当x<0时，-x>0代入上式有：f(-x)=2^(-x)+a=-f(x)所以：x<0时，f(x)=-2^(-x)-a<=-1-a 因为：f(x)是R上的单调函数，x>0时，f(x)是单调递增函数，则f(x)是R上的单调递...
己知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x2+4x-1,求函数f(x)的解析...
解：因f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝-f(0)，即f(0)＝0，当x>0时，-x<0，f(x)＝-f(-x)＝-[(-x)2+4(-x)-1]＝-x2+4x+1 所以 注：若奇函数在x＝0处有定义，则f(0)＝0。
若定义为在R上的奇函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,且当0
f(x)是定义在R上的奇函数,则有：f(0)=0 f(-x)=-f(x)f(x)关于直线x=1对称：f(1-x)=f(1+x)所以：f(x+1)=f(1-x)=f[2-(1+x)]所以：f(x)=f(2-x)f(x+2)=f(x+1+1)=f[1-(x+1)]=f(-x)=-f(x)=-f(2-x)=f(x-2)=f(x+2-4)所以：f(x)=f(x-4)...
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时的解析式是f(x)=x2-2x-3...
即f(0)=-f(0)，2f(0)=0，所以f(0)=0 令x＜0，那么-x＞0 ∵当x>0时,f(x)=x^2-2x-3 ∴f(-x)=(-x)^2-2(-x)-3=x^2+2x-3=-f(x) ……（∵f(x)是奇函数）∴f（x)=-x^2-2x+3 所以f(x)在R上的解析式：f(x)=x^2-2x-3……x＞0 -x^2-2x+3……x＜0...
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a x -a -x...
B 依题意可得， ，所以有 令 可得， ，解得 因为 ，所以 ，则 ，故选B
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1)。画出图像...
解答：已知函数f（x）是定义在R上的奇函数 x≥0 f(x)=x(x+1)x<0时，则-x>0 ∴ f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)∵ f（x）是定义在R上的奇函数 ∴ f(x)=-f(-x)=-x(x-1)以下即可以画出图象 当然也可以对称性画出函数的图像 图像关于原点对称，函数图像如下：...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=xex,则当x<0...
解：设x＜0，则-x＞0，∵当x≥0时，f（x）=xex，∴f（-x）=）=-xe-x，∵函数f（x）为R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），即f（-x）=）=-xe-x=-f（x），∴f（x）=xe-x，x＜0．故答案为：xe-x．
5.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x...
5.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x方-2x，求在R上f(x)的表达式．当x<0时,-x>0 所以f（-x）=x^2-2x 又因为f(x)是定义在R上的奇函数 所以f(-x)=-f(x)所以f(x)=x^2+2x x<0 所以在R上f(x)的表达式为：当x≥0时，f(x)=x方-2x 当x<0时 ， f...
甘肃省无极回答： f(x)是定义在R上的奇函数,所以对于任意的x∈R,有 f(-x) = -f(x) 所以 f(x+2) = f(2-x) = f(-(x-2)) = -f(x-2) 所以 f(x+4) = f((x+2)+2) = -f((x+2)-2) = -f(x) 所以 f(x+8) = f((x+4)+4) = -f(x+4) = -(-f(x)) = f(x) 所以f(x)是周期为8的周期函数,对于任意的整数n,有 f(x+8n)=f(x) 所以 f(2009) = f(1 + 8*251) = f(1) = 1
雕肥19311341129问： 已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+x - 1,那么,f(x... - ？
甘肃省无极回答： 解:∵定义在R上的奇函数f(x), ∴f(0)=0, 若x0, ∵当x>0时,f(x)=x2+x-1, ∴f(-x)=x2-x-1=-f(x), ∴当x∴f(x)=x2+x-1,(x>0)0,(x=0)-x2+x+1,(x故答案为:x2+x-1,x>00, x=0-x2+x+1,x
雕肥19311341129问： 已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增......... - ？
甘肃省无极回答： 首先由奇函数的性质可知,他在(0,∞)上递增,所以他在(∞,0)上也是递增的,而且函数图形是原点对称图形.画出图形大概是这样的.所以cos(A)的取值范围是:-1<=cos(A)<=-1/2和0<=cos(A)<=1/2,所以A的取值范围是[2nΠ+60度,2nΠ90度]∪[2nΠ120度,2nΠ180度],n=0,±1,,±2,,±3........
雕肥19311341129问： 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则f(x)的解析式 - ？
甘肃省无极回答： 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x) 当x0 故f(-x)=-x(1+(-x))=-x(1-x)=-f(x) 所以f(x)=x(1-x) 所以f(x)的解析式是f(x)=x(1-x) (x =0 (x=0) =x(1+x) (x>0)
雕肥19311341129问： 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2 - x),当 - 2≤x<0时,f(x)=2x,则f(2013)=------ - ？
甘肃省无极回答： ∵y=f(x)是奇函数,∴f(2+x)=f(2-x)=-f(x-2), 由此可得f(x+4)=-f(x),∴f(x+8)=-f(x+4)=-[-f(x)]=f(x). 所以f(x)是周期函数,且T=8为其周期, ∴f(2013)=f(5+251*8)=f(5)=f(2+3)=f(2-3)=f(-1), 又当-2≤x1 2 . 故答案为: 1 2 .
雕肥19311341129问： 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1 - x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3]上的最大 - ？
甘肃省无极回答： f(x+2)=f((1+x)+1)=f(1-(1+x))=f(-x)=-f(x) f(x+4)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)以4为周期 f(x)在[3,5]上单调递增,则由周期性f(x)在[-1,1]上也单调递增,再由f(x+2)=-f(x),所以-f(x)在[1,3]上单调递增,即f(x)在[1,3]上单调减少,所以f(x)在区间[1,3]上的最大值是f(1),最小值是f(3)
雕肥19311341129问： 已知定义在R上的奇函数f(x), - ？
甘肃省无极回答： x<=0时,有 xf'(x)F(x)=xf(x)、F'(x)=xf'(x)+f(x)<0,即F(x)=xf(x)在区间(-∞,0]上递减.因为f(x)是奇函数,则F(-x)=-xf(-x)=xf(x)=F(x)是偶函数.所以,F(x)在区间(0,+∞)递增.若F(3)>F(2x-1),则(2x-1)^2<9、-3<2x-1<3、-1
雕肥19311341129问： 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1 - x),且在区间[3,5]上单调递增, - ？
甘肃省无极回答： 解:∵f(1+x)=f(1-x),即到x=1距离相等自变量函数值相等,函数图象关于x=1对称,又f(x)为奇函数.关于原点中心对称.∵在区间[3,5]上单调递增,又x=3到x=1的距离为2,x=-1到x=1的距离为2,可知在[-1,1]递增,又因为关于x=1对称,所以在[1,3]上递减.只知道f(1)最大,f(3)最小.但具体的值不能求.
雕肥19311341129问： 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1 - x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3]上的最大值、最小值是?希望可以详细一点 - ？
甘肃省无极回答：[答案] ∵f(1+x)=f(1-x),即到x=1距离相等自变量函数值相等,函数图象关于x=1对称,又f(x)为奇函数.关于原点中心对称.∵在区间[3,5]上单调递增,又x=3到x=1的距离为2,x=-1到x=1的距离为2,可知在[-1,1]递增,又因为关于x=1对称,所以在[1,3]上递减. 只知道f(1...
雕肥19311341129问： 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2 - x), - ？
甘肃省无极回答： (1)对于任意一个点的横坐标x0,它关于x=2对称的点横坐标为2+(2-x0) =4-x0,只需证明f(x0)=f(4-x0)即可. 在等式f(2+x)=f(2-x)中取x=2-x0,我们发现要求的式子就证明出来了: f(x0)=f(4-x0),因此函数f=f(x)的图象关于直线x=2对称; (2)当x...
