证明：f(x)=xsinx在（0,+∞）上是无界函数 为什么要设令x=2kπ+π/2而不是令x=2kπ
∵f（x）＝xsinx
∴f（x）/x＝sinx
－1≦sinx≦1，
∴－1≦f（x）/x≦1
又x＞0
∴－x≦f（x）≦x
∵x的取值是上无界的
∴f（x）既下无界，也上无界
∴f（x）是无界函数
扩展资料：
函数的有界性与函数自变量x的取值范围有关，如：y=x，在R内无界，但在任何有限区间内都有界。
有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M和y=M之间（当自变量为x时），笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的，必须指明所考虑的区间。
令x=2kπ+π/2,k∈Z，
则 f(x)=xsinx=2kπ+π/2,k∈Z
k→+∞,则f(x)→+∞,
所以f(x)=xsinx在（0,+∞）上是无界函数.
无界函数的定义：对任意的M>=0且小于正无穷，在某区间上，存在x,使得|f(x)|>M，则f(x)在该区间无界。典型的例如y=x，y=2x等都是无界函数。
令x=2kπ+π/2（k为正整数），则k→∞时，sin x=1，xsin x=2kπ→∞，f(x)→∞所以无界。
令x=2kπ，只能说明在某些点处，f（x）是等于零的，不能证明函数无界。但一旦存在x，使
f(x)→∞，即可说明f(x)无界
证明:函数f(x)=xs2n3x,x≠99,x=9,在点x=9处连续,但不可导
证明：∵limx→0（xsinkx）=0，∴函数4（x）=xsinkx，x≠00，x＝0，在点x=0处连续，又∵limx→0xsinkxx=limx→0（sinkx），无确定的值；∴函数4（x）=xsinkx，x≠00，x＝0，在点x=0处不可导．
曲线f(x)=xsins在x=π\/2处的切线方程为?
f'（x)=xcosx+sinx在x=pi\/2的切线导数为f'(pi\/2)=1且切线过 （pi\/2，1）则方程为y=x-pi\/2+1
f(x)=sinx(当sinx≥cosx时),cosx(当sinx<cosxs时),则不等式xf(x)<0在...
利用数形结合，画出图形更容易明白。当x属于(-π\/2,0)时，cosx >sinx ,f(x)=cosx >0,xfx=xcosx<0.不等式恒成立 当x属于(0,π\/4)时，cosx >sinx ,f(x)=cosx >0,xfx=xcosx >0,不等式无解 x属于(π\/4,π\/2)时，sinx>cosx ,f(x)=sinx>0,xf(x)=xsinx>0,因此不等式xf...
请问谁有家庭教师的同人漫画啊?
http:\/\/tieba.baidu.com\/f?kz=422025487 (很恶搞,CP嘛...额...XS有...列威S有...X列威有..列威X有...列威X巴利安晴守...九代S等...汗...看袅就明白袅)【授转】汉化XS同人志 船鬼一夫《029》和《てきとう》http:\/\/tieba.baidu.com\/f?kz=317812899【翻译漫画】给BOSS的巧克力(五月翻译组)htt...
各项没有公因式时.如果是二项式就考虑是否符合
=(x+1.5)sup2;-(6.5)sup2;=(x+8)(x-5).⑺应用因式定理对于多项式f(x)=0,如果f(a)=0,那么f(x)必含有因式x-a.例如:f(x)=xsup2;+5x+6,f(-2)=0,则可确定x+2是xsup2;+5x+6的一个因式。(事实上,xsup2;+5x+6=(x+2)(x+3).)注意:1、对于系数全部是整数的多项式,若X=q\/p(p,...
证明:f(x)=x*cos(x)不是周期函数
假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0 则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立 取x=0于是TcosT= 0，所以T=π\/2+kπ：再取x=π\/2于是(T+π\/2)cos(T+π\/2)=0所以T=nπ或-π\/2 以上交集说明T=-π\/2 然后随便找个值验证一下T=-π\/2不成立。所以无T 非周期函数 ...
若∫sinf(x)dx=xsinf(x)-∫cosf(x)dx,求f(x)=?
两边求导得：sinf(x)=sinf(x)+xf '(x)cosf(x)-cosf(x)得：xf '(x)=1，即：f '(x)=1\/x 因此f(x)=ln|x| + C
已知f(x)= x+2x^3+3x^2+.
s(x)= 1+x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1) +nx^n+...xS(x)= x+ x^2+2x^3+ +(n-2)x^(n-1)+(n-1)x^n+...两式相减得 (1-x)S(x)=1+x^2+x^3+...+x^n+...=1+x^2\/(1-x) (-1<x<1)则 S(x)=(1-x+x^2)\/(1-x)^2, (-1<...
求耽美文几篇(强攻弱受 甜)!
http:\/\/www.xs8.cn\/love\/12780\/index.html 鹰女若幽 作者：洛炜 连尹若幽——一个受诅咒的女人。有著清丽绝俗的容貌，还有传说中可以勾�摄魄的失传舞技。在大漠的草原上，她遇到了一个烈火般的男子——任昊云。为了爱，她甘心与他回来，却发现自己被束缚在以爱为由的牢宠里。她原是...
家教中这些代号都是什么意思?DH、69F、D69、D69、DS、XS、8259...
了解了上面的官方代码，那么F人配对写代码就简单多了。家教里CP众多，只列举部分：6927【骸X纲吉】6918【骸X云雀】8059【山本X狱寺】DH【迪诺X云雀】5927【狱寺X纲吉】1827【云雀X纲吉】XS【XANXUS X S.Squalo】10069【白兰X骸】1001【白兰X入江正一】2727【言纲X兔子纲】RL【里包恩X蓝波】可拉【...
甫田祛痹： ∵f(x)=xsinx, ∴f(x)/x=sinx. 显然,-1≦sinx≦1, ∴-1≦f(x)/x≦1, 又x>0, ∴-x≦f(x)≦x. ∵x的取值是上无界的, ∴f(x)既下无界,也上无界, ∴f(x)是无界函数.
信丰县17859701700： f(x)=x|sinx|在x=0处的倒数是0,这个结论是怎么得出来的,越详细越好 - ？
甫田祛痹： 你问的是导数吧,只要证明左导数=右导数=0即可 当x趋于0-时,(f(x)-f(0))/x=-sinx=0 当x趋于0+时,(f(x)-f(0))/x=sinx=0 所以f(x)=x|sinx|在x=0处的导数是0
信丰县17859701700： 证明 f(x)=xsin(1/x) 在x=0处可导 - ？
甫田祛痹： ^不管f(0)等于多少,f(x)在x=0处不可导. 但如果f(0)=0,f(x)=x^2*sin(1/x) 那么lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0, (无穷小乘以有界量是无穷小)f'(0)=0
信丰县17859701700： 证明函数f(x)=|sinx|在x=0处连续但不可导 - ？
甫田祛痹： -pi导数是0≤x
信丰县17859701700： 证明:f(x)=xsinx在(0,+∞)上是无界函数. - ？
甫田祛痹： ∵f()=xsinx ∴f(x)/x=sinx -1≦sinx≦1,∴-1≦f(x)/x≦1 又x>0 ∴-x≦f(x)≦x ∵x的取值是上无界的 ∴f(x)既下无界,也上无界 ∴f(x)是无界函数 扩展资料: 函数的有界性与函数自变量x的取值范围有关,如:y=x,在R内无界,但在任何有限区间内都有界. 有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M和y=M之间(当自变量为x时),笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的,必须指明所考虑的区间.
信丰县17859701700： 求证f(x)=XsinX在零到正无穷没有最值 - ？
甫田祛痹： f(2nπ + π/2) = (2nπ + π/2)sin(2nπ + π/2) = 2nπ + π/2 ∵ lim(n->+∞) f(2nπ + π/2) = +∞ ∴ f(x)=XsinX在零到正无穷没有最大值;f(2nπ + 3π/2) = (2nπ + 3π/2)sin(2nπ + 3π/2) = -[2nπ + 3π/2] ∵ lim(n->+∞) f(2nπ + 3π/2) = -∞ ∴ f(x)=XsinX在零到正无穷没有最小值;
信丰县17859701700： 证明:f(x)=xsinx在(0, ∞)上是无界函数. - ？
甫田祛痹： 证:令x=2kπ+π/2,k∈Z 则 f(x)=xsinx=2kπ+π/2,k∈Z 则k--->+∞,则f(x)------>+∞, 所以f(x)=xsinx在(0,+∞)上是无界函数.
信丰县17859701700： 试证函数[f(x)=xsin(1/x),x不等0] , [f(x)=(0)] ,在x=0处连续? - ？
甫田祛痹： 证明思路:证明函数袭在x=0处左右极限等于函数值即可. 1、x趋近0+时,由-1≤sin(21131/x)≤1可知sin(1/x)有界,所以f(x)=Xsin(1/x)=52610(无穷小乘以有界函数等于无穷小) 2、同理4102可证x趋近0-时,f(x)=Xsin(1/x)=0 3、根1653据上面可知f(0+)=f(0-)=f(0),所以f(x)=Xsin(1/x)在x=0处连续.
信丰县17859701700： 证明:函数f(x)=xsinx在(0,正无穷)内无界,担当x趋于正无穷,f(x)不是无穷大 - ？
甫田祛痹：[答案] x→∞时,sinx可能等于1,可能等于-1,可能等于0,当sinx=1时,f(x)→+∞,当sinx=-1时,f(x)→-∞,当sinx=0时f(x)→0.
信丰县17859701700： 证明函数f(x)=xsinx在零到正无穷上无界, - ？
甫田祛痹：[答案] ∵f(x)=xsinx, ∴f(x)/x=sinx. 显然,-1≦sinx≦1, ∴-1≦f(x)/x≦1, 又x>0, ∴-x≦f(x)≦x. ∵x的取值是上无界的, ∴f(x)既下无界,也上无界, ∴f(x)是无界函数.
