sinx乘cosx乘inx的导数
链式法则
[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)
此处
f(x)=ln x
g(x)=cosx+sinx
所以代入可得
f'(x)=1/x
f'(g(x))=1/g(x)=1/(cosx+sinx)
g'(x)=-sinx+cosx
所以
[ln(cosx+sinx)]'=[1/(cosx+sinx)]*[-sinx+cosx]=(-sinx+cosx)/(cosx+sinx)
1、平时的教学，只教两个函数乘积的导数。
由于我们过于热衷于死记硬背、活剥生吞的教学法，
以至于若干个函数相乘的情况，就不知道如何求导。
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2、同样的情况是高阶导数的莱布尼兹公式，其实任何
一个学生，都可以自己退出。因为死记硬背已经成
了传统，我们的理论都被埋葬了。千千万万、万万
千千的理论居然没有半个是我们的，我们居然占全
世界人口的四分之一！
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3、两种方法，解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。
若点击放大，图片更加清晰。
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设f(x)等于Inx,g(x)等于cosx,则g(f(x))等于
f(x)=ln(x)g(x)=cosx ∴g[f(x)]=ln[cos(x)]
sinx的3次方乘以cosx的5次方的积开根号的倒数的微分是什么?
d{[(sinx)^3*(cosx)^5]^(-1\/2)} =(-1\/2)[(sinx)^3*(cosx)^5]^(-3\/2)*[3(sinx)^2*cosx*(cosx)^5-(sinx)^3*5(cosx)^4*sinx]dx =(-1\/2)[(sinx)^3*(cosx)^5]^(-3\/2)*[3(sinx)^2*(cosx)^6-5(sinx)^4*(cosx)^4]dx 因为是求微分，所以后面加了dx ...
...Inx 完整的过程,三个相乘的,另外sinx乘以cosx等于什么。
y=sinx cosx Inx,导函数y=cosxcosx Inx+sinx-(sinx)lnx+sinx cosx(1\/x)=lnx(cosx)^2-(sinx)^2lnx+(1\/2x)sin2x=(lnx\/2)(cos2x+1)-(lnx\/2)(1-cos2x)+(1\/2x)sin2x=lnxcos2x+(1\/2x)sin2x 令外(sinxcosx=(1\/2)sin2x)
...10x)等于多少?x^(1\/x)呢?(cosx)\/(x^2)呢?为什么?
x-10)因为x趋向于无穷大,所以可化简为x(2x+1)\/x(x-10)=(2x+1)\/(x-10)因为x趋向于无穷大,所以可化简为2x\/x=2 第二题x^(1\/x)，先计算1\/x：因为x趋向于无穷大，1\/x=1 所以可化简为x^1=x=正无穷 第三题解释：因为x趋向于无穷大，cosx=1，而x^2=正无穷 所以1\/正无穷=0 ...
高二数学公式总结谢谢详细一些,好吗
(sinx)' = cosx; ④ (cosx)' = - sinx; ⑤ (e^x)' = e^x; ⑥ (a^x)' = (a^x) * Ina (ln为自然对数) ⑦ (Inx)' = 1\/x(ln为自然对数) ⑧ (log a x)'=1\/(xlna) ,(a>0且a不等于1) ⑨(sinh(x))'=cosh(x) ⑩(cosh(x))'=sinh(x) (tanh(x))'=sech^2(x) (coth(...
分数求导公式运算法则(分数求导公式)
①C'=0(C为常数函数)；②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q)；③(sinx)'=cosx；垍 ④(cosx)'=-sinx；⑤(e^x)'=e^x；⑥(a^x)'=a^xlna（ln为自然对数）⑦(Inx)'=1\/x（ln为自然对数）⑧(logax)'=(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
(x3inx)的导数等于多少
解（xsinx）‘=x’sinx+x(sinx)'=sinx+xcosx
y=x^sin x,求y'。
解：y=x^(sinx).两边取对数得，lny=(sinx)lnx.求导得,y'*(1\/y)=(cosx)lnx+[(sinx)\/x].===>y'=y*{(cosx)lnx+[(sinx)\/x]}===>y'=x^(sinx)*{(cosx)lnx+[(sinx)\/x]}.
已知函数fx=inx+cosx(x属于[π,2π])判断函数单调性和值域
(1)因为x∈[π,2π],sinx≤0 所以 f'(x)=1\/x -sinx>0,所以 f(x)在[π,2π]上是增函数,f(π)=lnπ -1,f(2π)=lnπ+1 所以值域为[lnπ-1,lnπ+1](2)令g(x)=f(x) -x +π g(π)=f(π)=lnπ -1>0 g(2π)=f(2π) -π=ln2π +1-π ...
设y=3inx,则dy=?解答过程
解 是y=3lnx吗 y对x求导 dy\/dx=(3lnx)=3\/x ∴ dy=(3\/x)dx lnx的导数为：(lnx)'=1\/x
隐炒盐酸：[答案] y=sinx cosx Inx,导函数y=cosxcosx Inx+sinx-(sinx)lnx+sinx cosx(1/x)=lnx(cosx)^2-(sinx)^2lnx+(1/2x)sin2x=(lnx/2)(cos2x+1)-(lnx/2)(1-cos2x)+(1/2x)sin2x=lnxcos2x+(1/2x)sin2x令外(sinxcosx=(1/2)sin2x)
津市市13220205609： sinX的cosX次方+cosInX怎么求导? - ？
隐炒盐酸： sinx^(cosx-1)*(cosx^2)-sinx^(cosx+1)*lnsinx-sinlnx/x
津市市13220205609： 求导:y=sinx cosx Inx 完整的过程,三个相乘的,另外sinx乘以cosx等于什么. - ？
隐炒盐酸： y'= -1/xcosxsinx sinxcosx=1/2sin2x
津市市13220205609： 如何求导:sinx^cosx;x^(1/x) - ？
隐炒盐酸： 【1】令y=sinx^cosx 两边取对数,则lny=cosx*ln(sinx) 两边求导,1/y*y'=-sinx*ln(sinx)+cosx*1/sinx*cosx y'=y*[-sinx*ln(sinx)+cosx*1/sinx*cosx] y'=sinx^cosx*[-sinx*ln(sinx)+(cosx)^2/sinx] 【2】令y=x^(1/x) 同理 lny=1/x*ln(x) 不难求得:y'=x^(1/x)*(-1/x^2*ln(x)+1/x^2)
津市市13220205609： fx=xsinx^⑴+Inx如何求导？
隐炒盐酸： f'(x)=⑴*(xsinx)^(⑵)+sinx-xcosx+1÷x先将xsinx视为1个整体算(xsinx)^(⑴)的导数,再计算xsinx的导数,最后计算lnx的导数就好了(x^a)=ax^(a⑴)(ab)=ab+ab(lnx)=1÷x以上3个公式应记住
津市市13220205609： sinx*cosx求导,为何(sinx * cosx) = (cosx)² - (sinx)² =cos(2x)? - ？
隐炒盐酸：[答案] 利用书上的求导公式,应该是sinx的导函数乘以cosx再加上cosx的导函数乘以sinx.其中sinx的导函数为cosx,而cosx的导函数为-sinx,带进公式计算便可得(cosx)² - (sinx)²,再利用二倍角公式就等于cos2x 希望我的答案可以帮到你
津市市13220205609： 求sinxcosx的导数 - ？
隐炒盐酸： (sinxcosx)′=(sinx) ′cosx+sinx(cosx) ′=cosxcosx+sinx(-sinx)=(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x求导法则:f(x)g(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)
津市市13220205609： 求sin x/2 乘以 cos x/2 的导数,我是这样解的:sin x/2 乘以 sin x/2 减去 (cos x/2 乘以 cos x/2)= - cos x,即利用导数的乘法原理.可是正确答案是把原式化成了... - ？
隐炒盐酸：[答案] [sin x/2 乘以 cos x/2]' =1/2cosx/2cosx/2+sinx/2(-1/2sinx/2) =1/2[cos ²x/2-sin²x/2] =1/2cosx 和原来结果一样,你化错了.
津市市13220205609： y=(sinx)的n次方乘以cosnx.求函数的一价导数.知道的朋友请速回答, - ？
隐炒盐酸：[答案] y'=[(sinx)^n]'*cosnx+(sinx)^n*(cosnx)' =n(sinx)^(n-1)*(sinx)'*cosnx+(sinx)^n*(-sinnx)*(nx)' =n(sinx)^(n-1)*cosx*cosnx-nx(sinx)^n*sinnx
津市市13220205609： 怎么求分式的导数公式 - ？
隐炒盐酸：[答案] 分式的导数分子和分母不一样.导好后的分母是导前分母的平方.导好后的分子是导前分子的导数乘导前分母——导前分母的导数乘导前分子. 例:tanX=sinX/cosX的导数==[(cosX)^2+(sinX)^2] / (cosX)^2==1/(cosX)^2=(secX)^2.
