一元二次方程配方法怎么配方？

一元二次方程的配方法怎么配方？~

1.一元二次方程的配方法就是把一元二次方程通过配方的方法化成能用开平方的方法解方程的形式。2.配方时，二次项系数化为1，常数项移到等号右边，两边加一次项系数一半的平方。例如：解方程：2x²+8x-2=0x²+4x=1x²+4x+4=1+4x²+4x+4=5（x+2）²=5x+2=±√5x=-2±√5

用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、把原方程化为的形式；

2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。

扩展资料：

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)² = x²  + 2xy + y² 的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y²  = (b/2a)² 。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

求抛物线的顶点坐标

【例】求抛物线y=3x²+6x-3的顶点坐标。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6

所以这条抛物线的顶点坐标为（-1，-6）

参考资料来源：百度百科——配方法

1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式 　　2.移项： 常数项移到等式右边 　　3.系数化1： 二次项系数化为1 　　4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 　　5.求解： 用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根） 　　代数式表示方法:注(^2是平方的意思.) 　　ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n) 　　例:解方程2x^2+4=6x 　　1. 2x^2-6x+4=0 　　2. x^2-3x+2=0 　　3. x^2-3x=-2 　　4. x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等） 　　5. (x-1.5)^2=0.25 （a^2+2b+1=0 即 （a+1）^2=0） 　　6. x-1.5=±0.5 　　7. x1=2 　　x2=1 （一元二次方程通常有两个解，X1 X2）
编辑本段二次函数配方法技巧
　　y=ax&sup要的一项，往往在解决方程，不等式，函数中需用，下面详细说明： 　　首先，明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式，但这两一定是平方式)，写成（a+b）平方的形式或（a-b）平方的形式： 将（a+b）平方的展开得 （a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以要配成（a+b）平方的形式就必须要有a^2，2ab，b^2 则选定你要配的对象后（就是a^2和b^2，这就是核心，一定要有这两个对象，否则无法使用配方公式），就进行添加和去增，例如： 原式为a^2+ b^2 解： a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab = （a+b)^2-2ab 再例： 原式为a^2+ 2b^2 解： a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab+ b^2 = （a+b)^2-2ab+ b^2 这就是配方法了， 附注：a或b前若有系数，则看成a或b的一部分， 例如：4a^2看成（2a)^2 9b^2看成（a^29b^2）

配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

当b2-4ac≥0时，x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方.

用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）的一般步骤
1.左边配方（先加上一次四项系数的一半的平方，再减去这个先加上一次项系数的一半的平方再减去这个数）
2.移项（常数移到右边）
3.开平方（根据平方根的意义直接开屏）
4.求解（姐两个一元二次）

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承德县17282331596： 初中代数一元二次方程如何配方 - ？
朝话肝炎：[答案] 2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c 将二次项系数化为1:x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2= 当b2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就...

承德县17282331596： 一元二次方程的配方法例题需解题思路过程 - ？
朝话肝炎：[答案] 比如说2x^2-4x-6=0 先化二次项系数为1 即x^2-2x-3=0 然后就可以配方了,配方的规则是配一次项系数的一半的平方 例题里的一次项就是2,一半的平方就是1^2=1 所以(x^2-2x+1)-1-3……(想想看,配了一个1,是不是要减去一个1才和原式相等?...

承德县17282331596： 急~~~一元二次方程配方法如何配方?? - ？
朝话肝炎： 应该先提出二次项系数,再移向,一次项不动,等式左右都+一次项系数一半的平方,把原方程的常数项移到右边,这样左边就是完全平方,右边是常数(原常数项+配出来的一次项系数一半的平方),这就配完了!

承德县17282331596： 一元二次方程怎么配方 - ？
朝话肝炎： 先将二次项系数化为一,再把常数项移到等号的右边,最后两边同时加上一次项系数一半的平方.例:X^2+2x-3=0 解:X^2+2x=3 X^2+2x+1^2=3+1 X^2+2x+1=4……

承德县17282331596： 怎么用配方法解一元二次方程,要有例子 - ？
朝话肝炎： 配方法的原理是依据完全平方公式:(x+a)^2=x^2+2ax+a^2 (x-a)^2=x^2-2ax+a^2 举个例子:解方程:x^2+2x-8=0 x^2+2x+1-9=0 (x+1)^2=9 即(x+1)=3或-3. 即x=2或-4

承德县17282331596： 如何用配方法解一元二次方程? - ？
朝话肝炎：[答案] 1.转化: 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化为一般形式 2.移项: 常数项移到等式右边 3.系数化1: 二次项系数化为1 4.配方: 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5.求 用直接开平方法求解 整...

承德县17282331596： 配方法解一元二次方程的步骤是什么? - ？
朝话肝炎：[答案] 解题步骤:(1)二次项系数:化为1; (2)移项:把方程x2+bx+c=0的常数项c移到方程另一侧,得方程x2+bx=-c; (3)配方:方程两边同加上一次项系数一半的平方,方程左边成为完全平方式; (4)开方:方程两边同时开平方,目的是为了降次,得到...

承德县17282331596： 一元二次方程配方法怎么用? - ？
朝话肝炎：[答案] 可以.配方法步骤: ①:移项 ②:把二次项系数化一 ③:配方(两边同时加上二次项系数的一半) ④:开方 因为公式法可以解开所有的一元二次方程,所以除了特别要求用配方法解方程以外,根本就用不到配方法,太麻烦.

承德县17282331596： 初中数学 一元二次方程怎么配方? - ？
朝话肝炎：[答案] 提出二次项的系数,最好使二次项的系数为一,形如:A(X^2+BX)+C [A为二次项系数,B为系数,C为一元二次方程中的常数,X为未知数],然后在X^2+BX后加上常数D.使X^2+BX+D为完全平方式,再在C后减去,使为恒等变形,如:A(X^2+BX+D...

承德县17282331596： 一元二次方程配方法 - ？
朝话肝炎： 1、提出二次项的系数2、把一次项系数除以2,然后加上商的平方3、把提出系数的二次项,一次项(包括系数),一次项系数一半的平方用括号括起来4、括号外再减一个一次项系数一半的平方,加上原来的常数项5、括号内就是一个二项式的平方了6、把常数移到等号的另一边7、一下就只等号两边开方,记住常数开方的前面要写上正负号8、最后写成xi= ,x2= .