一元二次方程配方法怎么配方？

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用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、把原方程化为的形式；

2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。

扩展资料：

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)² = x²  + 2xy + y² 的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y²  = (b/2a)² 。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

求抛物线的顶点坐标

【例】求抛物线y=3x²+6x-3的顶点坐标。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6

所以这条抛物线的顶点坐标为（-1，-6）

参考资料来源：百度百科——配方法

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阆中市19240947811： 初中代数一元二次方程如何配方 - ？
苍容布洛：[答案] 2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c 将二次项系数化为1:x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2= 当b2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就...

阆中市19240947811： 初中数学 一元二次方程怎么配方? - ？
苍容布洛：[答案] 提出二次项的系数,最好使二次项的系数为一,形如:A(X^2+BX)+C [A为二次项系数,B为系数,C为一元二次方程中的常数,X为未知数],然后在X^2+BX后加上常数D.使X^2+BX+D为完全平方式,再在C后减去,使为恒等变形,如:A(X^2+BX+D...

阆中市19240947811： 一元二次方程怎么配方 - ？
苍容布洛： 先将二次项系数化为一,再把常数项移到等号的右边,最后两边同时加上一次项系数一半的平方.例:X^2+2x-3=0 解:X^2+2x=3 X^2+2x+1^2=3+1 X^2+2x+1=4……

阆中市19240947811： 怎么用配方法解一元二次方程,要有例子 - ？
苍容布洛： 配方法的原理是依据完全平方公式:(x+a)^2=x^2+2ax+a^2 (x-a)^2=x^2-2ax+a^2 举个例子:解方程:x^2+2x-8=0 x^2+2x+1-9=0 (x+1)^2=9 即(x+1)=3或-3. 即x=2或-4

阆中市19240947811： 急~~~一元二次方程配方法如何配方?? - ？
苍容布洛： 应该先提出二次项系数,再移向,一次项不动,等式左右都+一次项系数一半的平方,把原方程的常数项移到右边,这样左边就是完全平方,右边是常数(原常数项+配出来的一次项系数一半的平方),这就配完了!

阆中市19240947811： 一元二次方程配方法 - ？
苍容布洛： 1、提出二次项的系数2、把一次项系数除以2,然后加上商的平方3、把提出系数的二次项,一次项(包括系数),一次项系数一半的平方用括号括起来4、括号外再减一个一次项系数一半的平方,加上原来的常数项5、括号内就是一个二项式的平方了6、把常数移到等号的另一边7、一下就只等号两边开方,记住常数开方的前面要写上正负号8、最后写成xi= ,x2= .

阆中市19240947811： 一元二次方程的配方法是什么? - ？
苍容布洛： 一元二次方程的配方法是指将方程配成一个完全平方式与常数项的代数和等于0的形式 诸如ax^2 + bx +c =0 可通过配方为a(x-b/2a)^2 + (4ac-b^2)/4a = 0 从而解方程的一个方法; 配方法是用公式法解方程的基础. 同时,配方法也是用根的判别式判断一元二次方程根的个数的证明与推导方法. 当经过整理可以得到(x-b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 从而,当b^2-4ac/4a^2大于或等于0时,方程才会有解(左边的平方决定了等式右边必须是大于等于零). 你开方整理后,就得到公式法解方程的公式. 希望我的回答对你有所帮助.

阆中市19240947811： 一元二次方程的配方法技巧? - ？
苍容布洛： 一元二次方程的配方: 1)二次项系数化1, 2)加上一次项系数一半的平方(同时也要减去) 3)写成完全平方. 如: Y=(30-X)X/2 =(-1/2)(X平方-30X) =(-1/2)(X平方-30X+15平方-15平方) =(-1/2)[(X-15)平方-225] =(-1/2)[(X-15)平方+225/2

阆中市19240947811： 一元二次方程如何快速使用配方法 - ？
苍容布洛： 很简单 在一元二次方程ax^2+bx+c=0中,有配方公式: (1)(2ax+b)^2=b^2-4ac (是我自己发现的) (2)(x+b/(2a))=(b^2-4ac)/4a^2 建议使用(1),比较方便运算和记忆 证明如下: ax^2+bx+c=0 ax^2+bx=-c 4a^2*x^2+4abx=-4ac (2ax)^2+2*2ax*b+b^2=b^2-4ac ∴(2ax+b)^2=b^2-4ac

阆中市19240947811： 一元二次方程的配方法的一般步骤①二次项系数化为( ).②移项:把常数项移到方程的( ).③配方:两边同时加上( )的平方,从而化成(x+k)=m的形式... - ？
苍容布洛：[答案] 1 另一侧 一次项系数一半的平方 非负数且为平方式