点A、B位于直线l的同侧,A、B关于直线l的对称点分别为点A'、B',点P在直线l上。
解：
因为点b’是b关于直线l的对称点
所以pb＝pb'，qb＝qb'
所以aq＋qb＝aq＋qb'
在δaqb'中，根据“三角形中任意两边的和大于第三边”得：
aq＋qb'＞ab'
所以aq＋qb＞ab'
因为ab'＝pa＋pb'＝pa＋pb
所以aq＋qb＞pa＋pb
连接AA'，与直线l相交于点O
易证APO与A'PO全等，AMO与A'MO全等，所以AP=A'P, AM=A'M
所以AP+PB=A'P+PB=A'B=a
对于三角形A'BM, MB+MA'>A'B，所以MB+AM>A'P+PB=AP+PB
A、B关于直线l的对称点分别为点A'、B'
所以pA=pA'
PA+PB=pA' +pB其最短，就是A'与B的联线
你画画图，就明白了！
已知直线L和点A,B,在直线L上找一点P,使三角形PAB周长最小,请说明理由...
（1）：A,B在直线L的同侧，做A关于直线L的对称点A'，连接A'B，与直线L交与P点。连接AP，BP，AB。此时三角形PAB周长最小。理由：因为做对称，所以AP=A'P。三角形PAB的周长=AB+PA+PB，AB一定，要让周长最小，只需PA+PB最小即可，即是A'P+PB最小。因为公理：两点之间，线段最短。可证以...
点A、B位于直线l的同侧,A、B关于直线l的对称点分别为点A'、B',点P在...
A、B关于直线l的对称点分别为点A'、B'所以pA=pA'PA+PB=pA' +pB其最短，就是A'与B的联线 你画画图，就明白了！
怎么找到两点到直线距离的和最短的那一个点
1、假如这两个点在直线的两侧，则连接这两点与直线的交点就是所求的距离最短的点；2、假如这两个点A、B在直线L的同侧，则作点A关于直线L的对称点A'，连接A'B，则A'B与L的交点就是所求作的距离最短的点。
如果点P(a,b)在直线L上(a、b属于R),那么点Q(4a+2b,a+3b)也在直线L上...
解：不妨令a=1,直线y=kx+n 则P(1,b)，Q(4+2b,1+3b)，所以直线L的斜率k=b\/1=(1+3b)\/(4+2b)(2b-1)(b+1)=0 k=b=1\/2,k=b\/1=-1 1)k=b=1\/2时y=kx+n,1\/2=1\/2*1+n,n=0 直线y=x\/2 2)k=b\/1=-1时y=kx+n,-1=-1*1+n=0.n=0 直线y=-x 所以直线L方...
点A、B位于直线L同侧,定长为a的线段MN在直线L上滑动,请问当MN滑到何处...
滑倒左或右无限远时最长，滑倒AB正中间是最短。
尺规作图,两点到一条直线最短距离
已知:直线L和两个点A,B.在直线L上求作点P,使PA+PB最小.◆当点A和B在直线L两侧时(如上图):作法:连接AB,交直线L于P.则点P就是要求作的点.◆当点A和B在直线L同侧时(如下图):作法:1.作出点B关于L的对称点B'.(即BC=B'C,且BB'垂直于直线L)2.连接AB',交直线L于P.则点P就是...
如图,A、B为直线l两旁两点,在l上找一点P,使PA-PB的值最大,并简要说明理...
答：作点B关于L直线的对称点B'连接AB'并且延长交L于点P 则PA-PB=PA-PB'=AB'为最大值 根据三角形两边之和大于第三边有：PA<PB‘+AB'当且仅当P、B'、A三点共线时取等号
已知点A(0,2)和B(1,1)位于直线l的同一侧,则直线l的方程为?
...这个...利用不等式吧...比如A答案 将(0,2)代入原式,则0+2-5<0 此时再将(1,1)代入原式,则有1+1-5<0 因此这两个点 就此直线来说是在同一侧的
已知直线l及位于其两侧的两点A、B,能否在直线l上找一点,使该到ab的...
以直线为对称轴作a'，若a'b与直线相交则交点为所求点，若平行则不存在
直角梯形数学题AB是直线L同侧的两点,且A,B到L的距离分别为4.5和10.5...
过直线L作A的对称点A′,链接A′B交直线L于p,此时PA+PB为最小值.（本题考查的是“对称”和“两点间线段距离最短”的知识）下面求PA+PB的最小值：PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B ＝根号下（8²＋（4．5＋10．5）²）………用的是勾股定理 懂了吗 ＝17 又∵ΔBPD∽ΔBA′E（设...
钮琦银芩：[答案] C A、B关于直线l的对称点分别为点A'、B' 所以pA=pA' PA+PB=pA' +pB其最短,就是A'与B的联线 你画画图,就明白了!
井冈山市15721215128： 点A、B位于直线l的同侧,A、B关于直线l的对称点分别为点A'、B',点P在直线l上. - ？
钮琦银芩： C A、B关于直线l的对称点分别为点A'、B' 所以pA=pA' PA+PB=pA' +pB其最短,就是A'与B的联线 你画画图,就明白了!
井冈山市15721215128： a.b两个村在公路的两侧,要在公路上建一个车站,车站选在什么位置到两村距离最短 - ？
钮琦银芩：[答案] 根据两个点A、B在直线L的同侧,则作点A关于直线L的对称点A',连接A'B,则A'B与L的交点就是所求作的距离最短的点.
井冈山市15721215128： 哎呀数学题急死我啦？
钮琦银芩： 1.p点位于A撇与B的连线与直线L的交点上 2.∠AC撇C=60°
井冈山市15721215128： A,B为直线l外同两点.点p在直线l上.如何求得PA+PB的值为最小/ - ？
钮琦银芩：[答案] 若A,B在直线l的两侧,则A,B,P三点共线时PA+PB的值为最小; 若A,B在直线l的同侧,则作点A关于直线l对称的点A1, 当A1,B,P三点共线时PA+PB的值为最小.
井冈山市15721215128： 问题背景:如图(a),点A,B在直线L的同侧,要在直线L上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于直线L的对称点 B′,连接A B′... - ？
钮琦银芩：[答案] (1)如图b,过点B作CD的垂线交CD于E点,交圆O于B1点,连接AB1,当P点为AB1与CD的交点时,AP+BP的值最小.过A点作CD的垂线交CD于F点,交圆O于H点,过B1作AH的垂线交AH于G点.由垂径定理可知:BP=B1P;∵∠ACD=30°,...
井冈山市15721215128： 如图,直线l同侧有A、B两点,请利用直尺和圆规在直线l上求作一点P,使AP+BP值最小.(不写作法,保留作图痕迹) - ？
钮琦银芩：[答案] 作A点关于直线l的对称点A′, 连接A′B交l于点P, 则P点为所求.
井冈山市15721215128： 已知:如图,点A和点B在直线l同一侧.求作:直线l上一点P,使PA+PB的值最小. - ？
钮琦银芩：[答案] 作法: 作A点关于直线l的对称点A′, 连接A′B交l于点P, 则P点为所求.
井冈山市15721215128： 如图,A、B在直线l的同侧,在直线l上求一点P,使△PAB的周长最小. - ？
钮琦银芩：[答案] 作法:作A关于l的对称点A′, 连接A′B交l于点P. 则点P就是所要求作的点; 理由:在l上取不同于P的点P′,连接AP′、BP′. ∵A和A′关于直线l对称, ∴PA=PA′,P′A=P′A′, 而A′P+BP
井冈山市15721215128： 如图,点A、B是直线l同侧的两点,请你在l上求作一个点P,使PA+PB最小 - ？
钮琦银芩： 作点A关于l的对称点A′,连接A′B,交l与点P,点P就是所求.
