若∫f(x)dx=sinx+c,则f(x)=
f(x)=(sinx/x+C)'
=(xcosx-sinx)/x²
记sinx=t
∫cosx f(sinx) dx =∫ f(sinx) d sinx=∫ f(t) d t
=F(t)+C
=F(sinx)+C
cosx。
分析过程如下：
求积分的原函数就是对积分后的结果求导，积分和求导是互逆的。
∫f(x)dx=sinx+c，可得对f(x)积分得到sinx+c，由此可得：f(x)就是对sinx+c求导。
[sinx+c]'=cosx。
扩展资料：
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
cosx。
分析过程如下：
求积分的原函数就是对积分后的结果求导，积分和求导是互逆的。
∫f(x)dx=sinx+c，可得对f(x)积分得到sinx+c，由此可得：f(x)就是对sinx+c求导。
[sinx+c]'=cosx。
简介
在数学中，反三角函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。
反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]).。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
-cosx
数学-不定积分
x)]\/⊿x=dF(x)\/dx [注解:上式最右边为什么可以如此表示: 因为d() 此形式为无限细分形式,也称为微元,也就是当⊿x无限小时,lim(⊿x-->0) [F(x+⊿x)-F(x)]=dF(x) lim(⊿x-->0) ⊿x=dx ]移项你会发现,dF(x)=f(x)dx 而S=∫dF(x)=∫f(x)dx 得证 ...
定积分怎么算
计算定积分常用的方法：换元法 （1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导 （3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b 则 2.分部积分法 设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式：...
积分怎样计算?
分多不要浪费！积分一般分为不定积分、定积分和微积分三种 1.0不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分。记作∫f(x)dx。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分...
这个函数的定积分是多少?我这个写法哪里错了
因为积分区域是在x轴的上方，所以上限大于下限的积分结果为正。如果x轴上面区域为半圆，则也可以计算其积分值：从-3 到 -2的定积分 = 半径为 1\/2 的半圆面积 = （1\/8)π
定积分比较大小?
= as +(1-s)b, s= (b-x)\/(b-a), 0<=s<=1)ds = (b-x)\/(b-a) = -1\/(b-a) dx , dx = -(b-a)ds=(a-b)ds 那么∫g(x)dx |x=a,b < (a-b)∫3-2sds |s=1,0 = (a-b) *(3s-s^2)|1,0 =2(b-a)同理可以证明∫f(x)dx |x=a,b > 2(b-a)...
若sinx是f(x)的一个原函数,则∫xf' (x)dx=? 为什么∫f'(x)dx不能...
若sinx是f(x)的一个原函数,则∫xf' (x)dx=? 为什么∫f'(x)dx不能是-s 若sinx是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=?为什么∫f'(x)dx不能是-sinx呢... 若sinx是f(x)的一个原函数,则∫xf' (x)dx=?为什么∫f'(x)dx不能是-sinx呢 展开 我来答 ...
积分中的估值定理,究竟是什么?
只需把上述估值定理公式中的S改成区间长度 b -a。如区间在[n+1，n]单调递减的函数f(x)的积分，(n+1-n)*f(n+1)<= ∫f(x)dx<=f(n) *(n+1-n)，即任意一个函数在闭区间[a，b]上连续他从闭区间[a，b]的定积分，其中m为f(x)在闭区间[a，b]上的最小值，M为最大值。
设f(x)=s(1,x)cos(t^2)dt.求设s(0,1)f(x)dx. 望赐教!!!
f '(x)=cos(x^2)∫[0-->1] f(x)dx=[0-->1] xf(x)-∫[0-->1] xf '(x)dx =f(1)-∫[0-->1] xcos(x^2)dx 注意f(1)=0 =-1\/2∫[0-->1] cos(x^2)d(x^2)=-1\/2sin(x^2) [0-->1]=-1\/2sin1 ...
我想要问一下在什么情况下,积分与微分符号可以交换顺序。
积分与微分符号可以交换顺序的情况如下 设S是区间，G=[a，b]×S。若函数f（x，y）在G中连续，而偏导数f；（x，y）对S中每一个固定的y，在[a，b]上可积，且在G中关于x对y一致连续，则函数 即微分与积分可交换顺序。
定积分的定义
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x),f(x)在一个实数区间[a,b]上的定积分可以理解为在Oxy坐标平面上,由曲线(x,f(x)), 直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。其图形展示如下:扩展阅读:...
轩江阿仑：[答案] ∵∫f(x)dx=sinx+C ∴f(x)=(sinx)'=cosx ∫xf(x)dx=∫xcosxdx=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 希望能看懂,
珠海市19352765030： 若∫f(x)dx=sinx+c,则f(x)= - ？
轩江阿仑：[答案] -cosx
珠海市19352765030： 若∫f(x)dx=sinx/x+C,则f(x)=? - ？
轩江阿仑： f(x)=(sinx/x+C)' =(xcosx-sinx)/x²
珠海市19352765030： 数学题:已知∫(x)dx=sinx+c',则f(x)=????? - ？
轩江阿仑： -cosx+cx+a(a为常数)
珠海市19352765030： 若∫f(x)dx=sinx/x+C,则f(x)=? - ？
轩江阿仑：[答案] f(x)=(sinx/x+C)' =(xcosx-sinx)/x²
珠海市19352765030： 已知∫xf(x)dx=sinx+C,则f(x)=? - ？
轩江阿仑：[答案] ∵∫xf(x)dx=sinx+C ∴xf(x)=(sinx)'=cosx f(x)=cosx/x
珠海市19352765030： ∫f(x)dx=sinx+cosx+c则f(x)= - ？
轩江阿仑： ∫sinxf(cosx)dx=-∫f(cosx)d(cosx) 令 t=cosx 则 原式=-∫f(t)d(t)=-F(t)+C=-F(cosx)+C 此处由于C为常数,故可以不代入负号.
珠海市19352765030： 若∫f(x)dx=cosx+C,则∫xf'(x^2)dx=?具体求解过程 - ？
轩江阿仑： 由∫f(x)dx=cosx+C,知f(x)=-sinx则 f'(x)=-cosx,f'(x^2)=-cosx^2 ∫xf'(x^2)dx=∫-xcosx^2=-1/2∫cosX^2dX^2=-1/2sinx^2
珠海市19352765030： 已知∫(x)dx=sinx+c',则f(x)=? - ？
轩江阿仑：[答案] -cosx+cx+a(a为常数)
珠海市19352765030： 若f(x)有一个原函数是sinx,则∫f'(x)dx=？
轩江阿仑： ∫f'(x)dx=f(x)+C=(F(x))'+C=(sinx)'+C=cosx+C;C为常数.
