如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形状，

如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形状，~

因为没看到图，根据题意，应该是A、E在CD同侧吧？
那么△AED为直角三角形
△ACE和△BCD中
CE=CD，CA=CB，角ACE=角BCD=90-角ACD
所以△ACE≌△BCD（SAS）。
角EAC=角DBC=45度
所以角EAD=90度。
那么△AED为直角三角形

(1)证明:
∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度
∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度
∴∠ACE=∠BCD
∴ΔABC≌ΔECD(SAS)

(2)∵ΔABC≌ΔECD
∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度
∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度
∴ΔEAD是直角三角形
∴AD^2+AE^2=DE^2

因为没看到图，根据题意，应该是A、E在CD同侧吧？
那么△AED为直角三角形
△ACE和△BCD中
CE=CD，CA=CB，角ACE=角BCD=90-角ACD
所以△ACE≌△BCD（SAS）。
角EAC=角DBC=45度
所以角EAD=90度。
那么△AED为直角三角形

情况有2种。第一种是有30度角的直角三角形。第二种，和对称轴有一定关系，是150度的钝角三角形。

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桂阳县13025546805： 已知,如图所示,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上的一点若ad=5,bd=12求de的长 - ？
矣选黄芪：[答案] 由于△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,CD=CE,CB=CA,∠B=∠CAB=45°,∠ACB=∠ECD=90°,于是∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD,根据等式性质可得∠ACE=∠BCD,利用SAS可证△ACE≌△BCD,于是∠EAC=∠B=45°,AE=BD=12,易...

桂阳县13025546805： 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB等于角DCE等于90度,D为AB上一点角ECB与角ACD有何数量关系 - ？
矣选黄芪：[答案] ACB=ACD+DCB=90,DCE=ECB+DCB=90 =>ACD=ECB

桂阳县13025546805： 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,都为AB边上一点,求证,BD=AE - ？
矣选黄芪：[答案] ∵∠ACB=∠ECD, ∴∠ACD ∠BCD=∠ACD ∠ACE, 即∠BCD=∠ACE. ∵BC=AC,DC=EC, ∴△ACE≌△BCD. 所以AE=BD

桂阳县13025546805： 已知,如图所示,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上的一点求证:角DAE=90° - ？
矣选黄芪：[答案] 连接 AE ∵角ACB=角DCE=90° ∴角DCB = 角ECA =90° - 角ACD 又∵AC=BC,CE=CD ∴△DCB≌△ECA ∴角B = 角CAE =45° ∴角DAE = 角CAE + 角BAC = 45°+45° =90°

桂阳县13025546805： 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE - ？
矣选黄芪：[答案] 题目中,已知条件有个地方写错了吧,应该是:“等腰直角三角形∠ACB=∠DCE=90度”,是不是?是的.如上图:证明:在△BCD和△ACE中∵∠ACB=∠DCE=90º∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD即∠DCB=∠ECA又∵CD=CE;BC=AC∴△...

桂阳县13025546805： 已知,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形, - ？
矣选黄芪：[答案] ∵△ABC,△ECD是等腰直角形,∴AC=BC,EC=DC 又∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD 即∠ACE=∠BCD ∴△AEC≌△BDC(SAS) ∴AE=BD

桂阳县13025546805： 如图6,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB等于角DCE等于90度,D为AB边上一点,求证:(1)三角形ACE全等于三角形BCD;(2)AD平... - ？
矣选黄芪：[答案] (1)因为AC=BC,EC=CD 又因为角ACB=角ECD=90° 所以角ECA+角ACD=90,角ACD+角DCB=90 所以角ECA=角ACD 所以三角形ACE全等于三角形BCD (2)因为三角形ACE全等于三角形BCD 所以角EAC=角B 因为角ACB=90 所以角B+角CAB=90 ...

桂阳县13025546805： 如图,已知三角形ABC和三角形DAE均为等边三角形,且EC和BD相交于点A.求证:BE=CD - ？
矣选黄芪： 因为三角形ABC和三角形DAE均为等边三角形,所以AD=AB=AE=AC 又因为BD与EC相交于A,所以角EAB=角DAC 所以三角形EAB与三角开DAC全等 所以EB=CD

桂阳县13025546805： 已知:如图三角形ABC和三角形ECD是等边三角形,EB交AC于M,AD交CE于N.求证:MN//BD？
矣选黄芪： ∵ΔABC和ΔECD是等边三角形 ∴∠ABC=∠BCA=∠CAB= 60 ∠ECD=∠CDE= ∠DEC= 60 ∴AB=AC=BC EC=ED=CD∵∠ACD=180- ∠ABC=120 ∠BCE=180- ∠ECD=120∴∠ACD =∠BCE ΔBCE和ΔACD中 BC=AC CE=CD ∠ACD =∠BCE ∴ΔDBC≌ΔABE ∴∠MBC=∠NAC∠ ACN=180-∠BCA-∠ECD=60 ∵ΔBMC和ΔANC中 BC=AC ∠MBC=∠NAC ∠BCM=∠ CAN=60 ∴ΔBMC≌ΔANC∴CM=CN ∵∠MCN=60 ∴ΔMCN是等边三角形 ∴∠CMN=∠ABC=60∴MN∥BD

桂阳县13025546805： 如图,已知三角形ABC与三角形DEF是全等形,则相等的线段有()A.1组B.2组C.3组D.4 - ？
矣选黄芪： ∵三角形ABC与三角形DEF是全等形, ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF, ∵BC=EF即BE+EC=CF+EC ∴BE=CF ∴共有AB=DE,AC=DF,BC=EF,BE=CF4组. 故选D.