圆内有一个内接正方形，正方形的边长是4厘米，求圆的面积。 不要根号！ 六年级的题

一个圆里套个正方形，正方形的边长是4厘米，求圆的面积？~

如图。手边没有铅笔就上圆珠笔了希望能看懂ww

圆直径=正方形对角线
正方形面积=对角线长度^2/2=16平方厘米
圆面积=3.14*（圆直径/2）^2
=3.14*(1/4)*(正方形对角线)^2
=3.14*16*2/4
=25.12平方厘米
公式推导
圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。

解：设圆的半径为：r
连接正方形的一条对角线，则长为 2r
利用求一个直角三角形的面积：以正方形的一条对角线为底，另一条对角线的一半为高
则，直角三角形的面积=(1/2)*(2r)*r
对同一个直角三角形再换一角度计算：以直角三角形的一条直角边为底，另一条直角边为高，直角三角形的面积=(1/2)*4*4
则，(1/2)*(2r)*r =(1/2)*4*4
所以，r²=8
所以，圆的面积=πr²=8π≈8*3.14=25.12

设圆半径为r，连接正方形的对角线，在其中一个小直角三角形中，使用勾股定理2r的平方=16，,这样可以求的r的平方为8，带到圆面积公式里就求出来了。
该题不好，楼主可无视。PS我刚才解决了几个高中和大学数学题，做完这么长时间了，还没有人解答，然后做这么简单的题一刷果然都跑到我前面了。所以还是补上这一句表达一下一种情绪。

4×4÷4×2×3.14
=8×3.14
=25.12平方厘米
答圆的面积是25.12平方厘米

解：设圆的半径为R.
1/2 ·2R·R＝4×4÷2
R²＝8
圆的面积：S＝πR²＝8π＝25.12平方厘米。

由边长为四得对角线的长为根号下32,即为圆的直径，（根号下32除以2）平方拍=8拍。即t圆面积为八拍

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拱墅区17762682114： 如有一个圆O内有一个内接正方形,如何求内接正方形的边长? - ？
示饲利福：[答案] 一个圆的半径R 内接正方形的边长*√2=2R 内接正方形的边长=R*√2

拱墅区17762682114： 圆内有一个内接正方形,正方形的边长是4厘米,求圆的面积.不要根号! - ？
示饲利福：[答案] 4*4÷4*2*3.14 =8*3.14 =25.12平方厘米 答圆的面积是25.12平方厘米

拱墅区17762682114： 初三圆类几何题,圆内接正方形,请问正方形的边长是多少? - ？
示饲利福： 设正方形为PABC,其中A在弧PM上,B、C在OM上, 设正方形PABC边长为X(X>0), ∵∠POM=45°, ∴OC=PC=BC=X, 连接OA,则OA=1/2MN=5, 在RTΔOAB中,OA^2=AB^2+OB^2, ∴25=X^2+(2X)^2, X=√5, 即正方形PABC的边长为√5.

拱墅区17762682114： 圆内有一个内接正方形,正方形的边长是4厘米,求圆的面积. 不要根号! 六年级的题 - ？
示饲利福： 解:设圆的半径为:r连接正方形的一条对角线,则长为 2r利用求一个直角三角形的面积:以正方形的一条对角线为底,另一条对角线的一半为高则,直角三角形的面积=(1/2)*(2r)*r对同一个直角三角形再换一角度计算:以直角三角形的一条直角边为底,另一条直角边为高,直角三角形的面积=(1/2)*4*4则,(1/2)*(2r)*r =(1/2)*4*4所以,r²=8所以,圆的面积=πr²=8π≈8*3.14=25.12

拱墅区17762682114： 已知半径为R的圆中有一个内接正方形,若R等于2时 ,求这个正方形的面积和边长 - ？
示饲利福：[答案] 正方形的对角线=圆直径=2R 正方形的边长=对角线÷√2=2R/√2=√2R=√2 正方形的面积=(√2R)²=2R² =2*4=8

拱墅区17762682114： 初三圆类几何题,圆内接正方形,请问正方形的边长是多少?一个圆,m、n为圆上亮点,mn为直径,mn=10,p为圆上一点,o为圆心,op与om成45度角,现... - ？
示饲利福：[答案] 设正方形为PABC,其中A在弧PM上,B、C在OM上, 设正方形PABC边长为X(X>0), ∵∠POM=45°, ∴OC=PC=BC=X, 连接OA,则OA=1/2MN=5, 在RTΔOAB中,OA^2=AB^2+OB^2, ∴25=X^2+(2X)^2, X=√5, 即正方形PABC的边长为√5.

拱墅区17762682114： 一个圆里面的最大内切正方形的边长怎么算? - ？
示饲利福： 把正方形看成两个相同的三角形,然后用圆的直径*半径/2算出一个三角形的面积再*2算出两个的面积,最后把算出的面积/4就是正方形的边长了

拱墅区17762682114： 怎样计算圆形里正方形的边长 - ？
示饲利福： 正方形的边长等于22√2厘米.解: 如下图, 圆里最大的正方形,就是圆的内接正方形ABCD,它的对角线AC恰好等于圆直径.由勾股定理可得:正方形的 边长²+边长²=斜边²=对角线²=圆直径²,即 2 边长²=44², 边长=√(44 ²/2 )=...

拱墅区17762682114： 圆里有一个正方形,正方形的边长怎么求 - ？
示饲利福： 不知道你的正方形是不是内接所以没发求 如果是内接的话,边长应该为圆直径的二分之根二 所以该正方形的边长为0~~二分之根二园的直径

拱墅区17762682114： 一个圆形里面有一个正方形这个圆形的半径是4m求这个正方形的边长 - ？
示饲利福：[答案] 你这个问题问的是内接正方形吧? 圆的半径是4m,则直径是8m 那么内接正方形的对角线长是8m 根据勾股定理,设正方形边长是x X^2+ X^2=8^2 ,解得X^2=32 X解得4倍根号下2