(1)因为x不等于0,恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),则
令x1=x2=1,则f(1*1)=f(1)+f(1),则f(1）=0；
令x1=x2=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1),即2f(-1)=0,则f(-1）=0；
令x2=-1,x1=x,则f(-x)=f(x)+f(-1),则f(-x)=f(x);
（2）
已知函数f(x)的定义域为R,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1...
> 1\/2 >0 当 x1 - x2 < 1\/2时 f(x1 - x2) + 1\/2 = f(x1 - x2) + 0 + 1\/2 = f(x1 - x2) + f(1\/2) + 1\/2 = f(x1 - x2 + 1\/2)因为 x1 -x2 + 1\/2 > 1\/2 所以 f(x1 - x2) + 1\/2 > 0 即f(x1) > f(x2)综上，f(x)是增函数 ...
已知f(x)的定义域是R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),并且当x...
1、设x1<x2，则：f(x1)－f(x2)=f(x1)－f[(x2－x1)＋x1]=f(x1)－[f(x2－x1)＋f(x1)]=f(x2－x1)因x2－x1>0，则f(x2－x1)<0，即：f(x1)－f(x2)<0，从而f(x)是减函数；2、以a=b=0代入，得：f(0)=f(0)＋f(0)，则f(0)=0 f(－x)＋f(x)=f[(－x)＋...
如何求函数f(x)的定积分
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
已知f(x)的定义域是[0,1],求f(arctanx)的定义域是什么
习惯记作y=arcsinx，而题中求arctanx的定义域相当于求tanx的值域，而x为［0，1］，则该函数定义域为［0，tan1］。定义域是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。
如何求出函数f(x)的定积分?
当函数图像始终位于x轴上方时，不会存在抵消，选项A=B=C成立；当函数图像一部分存在位于x轴下方，会存在存在一部分抵消（定积分的几何意义是积分的和差计算），此时选项B定积分的绝对值小于选项C函数绝对值的定积分，选项结果 A≤B＜C（注：A和B的关系取决于 被积函数f(x) 在x轴上 下两部分的...
求f(x)的定积分,要详细过程。?
f(x)= ∫(0->x) (x-t)f(t)dt =x∫(0->x) f(t)dt - ∫(0->x) tf(t)dt f'(x)=∫(0->x) f(t)dt + xf(x)- xf(x)=∫(0->x) f(t)dt
已知f(x)的定义域为(-1,1),则f(2^x)的定义域是_
【【注：这就是复合函数求定义域问题。】】】解：函数f(x)的定义域为(-1, 1)即：-1＜x＜1 复合函数f(2^x)：y=f(u), u=2^x 由上面可知，外层函数y=f(u)的定义域为(-1,1)故内层函数u=2^x的值域应该是(-1, 1)∴-1＜2^x＜1 (∵恒有2^x＞0,故恒有2^x＞-1, ...
(1)已知函数f(x)的定义域是[0,4],求函数f(x²)的定义域
（1）已知函数f（x）的定义域是[0,4]，求函数f（x²）的定义域 所以x²属于[0,4]所以x属于[-2,2]（2）已知函数f（x²-2）的定义域是[1,+∞]，求函数f（x\/2）的定义域 因为x属于[1,+∞]所以x²-2属于[-1,+∞]所以x\/2属于[-1,+∞]所以x大于等于-2 ...
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f[ (3-x)]的定义域.
因为f(x)的定义域为［0，1］ 所以欲使函数y=f［ (3-x)］有意义，必须满足0≤ (3-x)≤1，即 1≤ (3-x)≤ .所以 ≤3-x≤1，即2≤x≤ .所以函数的定义域为［2， ］.
已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤1\/2时,f(x)=x...
所以：-1\/2<=x<=0时，f(x)=x+x^2 f(x)是周期为2的函数，所以：f(x)=f(x+2)，3\/2<=x+2<=2 所以：f(x+2)=x+x^2=(x+2)^2-3(x+2)+2 所以：当3\/2<=x<=2时，f(x)=x^2-3x+2 当0<=x<=1\/2时，f(x)=x-x^2，由（1）知f(1+x)=-f(x)=-x+x^2=(...
黄陂区17135741597：
已知函数f(x)的定义域是x≠0,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0 - ？
浦民福里： f(x)=f(x)+f(1),所以f(1)=0,f(1)=f[-1x(-1)]=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,f(-1)=0,f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)+0,所以f(x)=f(-x),则f(x)为偶函数
黄陂区17135741597：
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).且当x>1时,f(x)>0 ,f(2)=1求证:f(x)=f( - x)f(x)在(0,+∞)上是增函数解不... - ？
浦民福里：[答案] (1)因为x不等于0,恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),则 令x1=x2=1,则f(1*1)=f(1)+f(1),则f(1)=0; 令x1=x2=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1),即2f(-1)=0,则f(-1)=0; 令x2=-1,x1=x,则f(-x)=f(x)+f(-1),则f(-x)=f(x); ...
黄陂区17135741597：
已知f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1解不等式f(2x^2 - 1)扫码下载搜索答疑一... - ？
浦民福里：[答案] 由已知,可得 f(4)=f(2)+f(2)=2, 再证 f(x)是增函数:当00,f(x2) = f(x1) + f(x2/x1) > f(x1) 从而 f(2x^2 -1)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
黄陂区17135741597：
已知函数f(X)的定义域是X≠0的一切实数构成的集合,对定义域内的任意X1,X2都有f(X1X2)=f(X1)+f(X2),且当X>1时f(X)>0？
浦民福里： (1)∵f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1) f(1)=2f(1) ∴f(1)=0 ∵f[(-1)(-1)]=f(1)=0 f[(-1)(-1)]=f(-1)+f(-1) 2f(-1)=0 ∴f(-1)=0 所以,f(1)=f(-1)=0 (2)对定义域内的任意x,f(-x)=f[(-1)x]=f(-1)+f(x)=f(x) 所以函数是偶函数
黄陂区17135741597：
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x 1 、x 2 ,都有f(x 1 ?x 2 )=f(x 1 )+f - ？
浦民福里： (1)证明:令x 1 =x 2 =1,得f(1)=2f(1),∴f(1)=0. 令x 1 =x 2 =-1,得f(-1)=0. ∴f(-x)=f(-1?x)=f(-1)+f(x)=f(x). ∴f(x)是偶函数. (2)证明:设x 2 >x 1 >0,则 f(x 2 )-f(x 1 )=f(x 1 ?x 2x 1 )-f(x 1 )=f(x 1 )+f(x 2x 1 )-f(x 1 )=f(x 2x 1 ). ∵x 2 >x 1 >0,∴x 2x 1 >...
黄陂区17135741597：
设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0 1 .证函数是偶函数设函数y=f(x)的定义域为x≠0 对任意实数x,y 都有f(xy)=f(x)+f(... - ？
浦民福里：[答案] f(xy)=f(x)+f(y) 令y=1 f(x*1)=f(x)+f(1) f(1)=0 令x=-1,y=-1 f(1)=f(-1)+f(-1) 2*f(-1)=f(1)=0 f(-1)=0 令y=-1 f(x*(-1))=f(x)+f(-1) f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x) 所以f(x)为偶函数
黄陂区17135741597：
已知函数f(x)的定义域为x≠0的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2,都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 1)求证:f(1)=f( - 1)=0 2)判断f(x)的奇偶性？
浦民福里： f(-1) =f[1*(-1)]= f(1)+f(-1) ∴f(1) =0 f(1)=f[(-1)*(-1)]= 2f(-1) 所以f(-1) =0 2) f(-x) =f(-1 *x) =f(-1)+f(x)= f(x) 所以是偶函数
黄陂区17135741597：
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2) - ？
浦民福里： (1)证明.令x1=x2=1,则有f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0 令x1=x2=-1,则有f(1)=f(-1)+f(-1),f(-1)=0 令x1=-1,x2=x,则有 f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x) 所以f(x)是偶函数;(2)设0<x1<x2,则x2/x1>1 f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1) 即f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0 所以f(x)在0到正无穷是增...
黄陂区17135741597：
已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0}. - ？
浦民福里： f(2)=f(1)+f(2).'.f(1)=0 f(1)=f[(-1)*(-1)]=2f(-1).'.f(-1)=0 f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x).'.f(x)是偶函数(x不为0) 任取x1,x2属于(0,正无穷)且x1f(x1)-f(x2)=f(x1)-[f(x2/x1)+f(x1)]=-f(x2/x1)'.'x2>x1>0,x2/x1>1 且当x>1时f(x)>0.'.f(x2/x1)>0-f(x2/x1).'.f(x1)'.'x1.'.f(x)在(0,+无穷)↑
黄陂区17135741597：
已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1?x2)=f(x1)+f(x2),且 - ？
浦民福里： 解答:(1)解:对定义域内任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),令x1=x2=1,则f(1)=2f(1),即有f(1)=0,令x1=x2=-1,则f(1)=2f(-1),即有f(-1)=0;(2)证明:函数f(x)的定义域是{x|x≠0,x∈R},令x1=x,x2=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),则f(x)是偶函数;(3)...
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