已知数列前n项和公式为Sn=2*3^n+m，确定m的值，使这个数列为等比数列
解：an=Sn-S(n-1)
=2*3^n+m-[2*3^(n-1)+m]
=4*3^(n-1)
这时只需令a1=s1即可
即：4=2*3+m
m=-2
an=Sn-S(n-1)
=2*2*3^(n-1)
a(n-1)=S(n-1)-S(n-2)
=2*2*3^(n-1)
所以a1=2*2
Sn=4*(1-3^n)/(1-3)=2*(3^n-1)
所以m=-1
S(n-1)=2*3^(n-1)+m
两式相减：An=4*3^(n-1)
所以：A(n+1)=4*3^n
所以：公比q=3
求出 A2＝12
那么 A1应该为12÷3＝4
即 A1＝S1＝2*3+m＝4, m＝－2
你通过sn可以求出，a1=s1,a2=s2-s1,a3=s3-s2，然后根据等比数列的特点，s2*s2=s1*s3，求解就好了
已知数列an的前n项和为sn=n^2+n
由已知条件可知 an=Sn-S（n-1）=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n bn=(1\/2)^an=(1\/2)^(2n)=(1\/4)^n 由数列｛bn｝通项可知,bn是以1\/4为首项,公比为1\/4的等比数列 则Tn={1\/4[1-(1\/4)^n]}\/(1-1\/4)=[1-(1\/4)^n]\/3 ...
数学前n项和公式有哪些?
(一)1.等差数列{an}:通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数 an=ak+(n-k)d ak为第k项数 若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)\/2 2.等差数列前n项和:设等差数列{an}的前n项和为Sn 即 Sn=a1+a2+...+an;那么 Sn=na1+n(n-1)d\/2 =dn^2(即n的2次方) \/...
求等差数列前N项和的公式是什么
等差数列前N项和的公式有两种，如下：1、知道首项a1和末项an的情况下，前N项和Sn=n(a1+an)\/2。2、知道首项a1和公差d的情况下，前N项和Sn=na1+n(n-1)d\/2。等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个...
已知数列{an}前n项和为Sn=n平方-8n
解：(1)由题意：a1=1^2-8×1=-7 由条件sn=n^2-8n…① s(n-1)=(n-1)^2-8(n-1)…② ①-②得：sn-s(n-1)=2n-9 由an=sn-s(n-1)故an=2n-9，此式适用于a1 从而{an}的通项公式为2n-9 (2)n为整数，n≤4时2n-9＜0，n≥5时2n-9＞0 从而{|an|}的通项公式 n≤...
求数列通项公式an和前n项和Sn的方法
☉式减去◎式可得 an+1 - an = A *（ an - an-1）···③ 令bn = an+1 - an 后， ③式变为bn = A*bn-1 等比数列，可求出bn 的通项公式，接下来得到 an - an-1 = (其中 为关于n的函数）的式子， 进而使用叠加方法可求出 an。参考资料来源 数列通项公式-百度百科 ...
求数列前n项和的方法
常用的求数列前n项和的方法：公式法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法。1、公式法：对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。2、倒序相加法：如果一个数列an，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个...
已知数列{a n }的前n项和S n =2n(n+1),则a 5 的值为___.
数列{a n }的前n项和S n =2n（n+1），则：当n≥2时，S n-1 =2n（n-1）a n =S n -S n-1 =2n（n+1）-2n（n-1）=4n 当n=1时，a 1 =4满足a n =4n 所以：数列{a n }的通项公式为：a n =4n 则：a 5 =20 故答案为：20 ...
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2(n∈N*),数列{bn}为等比数列,且b1=a1...
一、利用an=S1 (n=1)=Sn-Sn-1 (n≥2)因为{an}的前n项和为Sn=n^2（n∈N*),a1=S1=1 n≥2；S(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1 an=Sn-Sn-1=2n-1 n=1 时；a1=2*1-1=1 ；也成立 所以an的通项公式an=2n-1 数列{bn}为等比数列,且b1=a1,2*b3=b4 b1=a1=1 2*b3...
数列{an}的通项公式为an=1\/(2n+1)^2,求前n项和Sn
style='color:#fe2419;'>将m用n复原：m＝n\/2 style='color:#fe2419;'>Sn2＝4*(4m-1)\/3=4*(4(n\/2)-1)\/3=4*(2n-1)\/3 style='color:#fe2419;'>求n为奇数时的Sn，n为奇数时为最大，则偶数必定是偶数项的前一项比奇数小1，则偶数项为n－1；style='color:#fe2419;'>Sn＝Sn...
前n项和公式是什么呀
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主宽金喉： 你通过sn可以求出,a1=s1,a2=s2-s1,a3=s3-s2,然后根据等比数列的特点,s2*s2=s1*s3,求解就好了
滦平县15676448325： 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2*3n+k,k属于R,n属于N*.(1)求数列{an}的通项公式(2)设数列{bn}满足an=4(5+k)an*bn,Tn为数列{bn}的前n项和,求Tn？
主宽金喉： 1)n=1时,S1=a1=2a1-3,可得a1=3. 当n≥2时,S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1). ∴Sn-S(n-1)=2an-3n-[2a(n-1)-3(n-1)], 即an=2an-2a(n-1)-3,得an+3=2(a(n-1)+3) 故数列{an+3}是以a1+3=6为首项,公比为2的等比数列, ∴an+3=6*2^(n-1),∴an=6*2^(n-1)-...
滦平县15676448325： 已知下面个数列{an}的前n项和Sn的公式,求{an}的通项公式.(1)Sn=2n^2 - 3n (2)Sn=3^n - 2 - ？
主宽金喉：[答案] 1、an=sn-s(n-1) =2n^2-3n-2(n-1)^2-3(n-1) =2n^2-3n-2n^2+4n-1-3n+3 =2-2n 2、同上 an=3^n-2-3^(n-1)+2 =2*3^(n-1)
滦平县15676448325： 已知数列an的前n项和Sn=3/2an - 3,那么这个数列的通项公式是什么 - ？
主宽金喉： 解:由S(n)=(3/2)a(n)-3 可得S(n-1)=(3/2)a(n-1)-3 相减:S(n)-S(n-1)=a(n)=(3/2)a(n)-(3/2)a(n-1) 可得a(n)=3a(n-1) a(n)=3^(n-1)a(1) 而 a(1)=(3/2)a(1)-3 解得a(1)=6 代入可得 a(n)=2*3^n
滦平县15676448325： 设数列〔an〕的前n项和为Sn,已知Sn=二分之三(an - 1),求a1的值,并求数列〔an〕的通项 - ？
主宽金喉： (1)a1=3(2)Sn=3/2(an-1),所以S(n-1)=3/2(a(n-1)-1),a[n]=S[n]-S[n-1]=3/2(a[n]-a[n-1]),得a[n]=3a[n-1] ∴a[n]是等比数列,公比是3,又a1=S1=3/2(a1-1),解得a1=3 ∴a[n]=3*3^(n-1)=3^n.如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
滦平县15676448325： 已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n^2 - 30n. - ？
主宽金喉：1、 a1=S1=2-30=-28 n>=2: an=sn-s(n-1)=2n^2-30n-【2(n-1)^2-30(n-1)】=4n-32=-28+4(n-1) 故数列为首项为-28,公差为4的等差数列,通项为an=4n-32 2、列不等式an<=0解得n<=8,故使得Sn最小的序号n的值为8
滦平县15676448325： 已知数列an的前n项和Sn满足3an=3+2Sn求an通项公式 - ？
主宽金喉： 由题可知 a1=S1=3 且Sn=(3*an)/2-3/2 因为an=Sn-S(n-1) 所以Sn-S(n-1)=an=(3*an)/2-3/2-[3*a(n-1)]/2+3/2 所以an=3*a(n-1)即an/[a(n-1)]=3即{an}成等比数列 且a1=3,公比q=3 所以an=3*3^(n-1)=3^n ,n>=2 当n=1时,an=3符合题意 所以an=3^n,n属于N*
滦平县15676448325： 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2 - 2an,求数列anSn的前n项和Tn - ？
主宽金喉： S1=a1=2-2a1,则a1=2/3.n>=2时,Sn-S(n-1)=an=(2-2an)-[2-2a(n-1)]=-2an+2a(n-1) 则an=(2/3)a(n-1).所以,数列{an}是首项和公比都为2/3的等比数列,an=(2/3)^n.Sn=2-an=2-2*(2/3)^n Tn=[2-2*(2/3)]+[2-2*(2/3)^2]+…+[2-2*(2/3)^n] =2n-2[(2/3)+(2/3)^2+…+(2/3)^n] =2n-2*(2/3)[1-(2/3)^n]/(1-2/3) =2n-4+4*(2/3)^n
滦平县15676448325： 已知数列{an}的通项公式为an=2 - 3n,则{an}的前n项和Sn等于 - ？
主宽金喉： an=2-3n.a1=2-3=-1 , (n=1时) a2=2-3-2=-4 (n=2,) a3=2-3*3=-7, (n=3) a4=2-3*4=-10. (n=4),......,{an} 是以首项a1=-1, 公差d=-3的等差数列.其前n项的和Sn=na+(n(n-1)*d/2=-n+n(n-1)*d/2=-n+n(n-1)*(-3)/2. ∴Sn=n(1-3n)/2.
滦平县15676448325： 已知等比数列{an}的通项公式为an=2*3^(n - 1),则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn= - ？
主宽金喉： a(n)=2*3^(n-1),b(n)=a(2n)=2*3^(2n-1)=2*3*3^(2n-2)=6*9^(n-1),s(n)=b(1)+b(2)+...+b(n)=6[9^n-1]/(9-1)=3[9^n-1]/4
