n平方分之1求和是多少
有啊，怎么没有公式？
这个和被称之为黎曼泽塔函数(Riemann Zeta(ζ) function)。
指数为2时，和是
Σ_(1<=k<+∞) 1/ k^2 = π^2 / 6.
黎曼泽塔函数还可以表示成各种积分和级数形式。不过，这个求和过程可能比较麻烦，但是应该可以用积分做的。实际上，当指数为正偶数时，和都是π的指数形势。
部分和好像比较复杂，不知道。不过你可以查查那些级数表示形势，应该有可以限定部分和的。
1²＋2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6。
利用恒等式（n+1)³=n³+3n²+3n+1，可以得到：
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
3³-2³=3*(2²)+3*2+1
2³-1³=3*(1²)+3*1+1
把这n个等式两端分别相加，得：
(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+...+n)+n
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2
代入上式得：n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(n+1)n/2+n
整理后得：1+2+3+.+n=n(n+1)(2n+1)/6
数列求和方法
数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。
数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。
如果是有限项，则没有确定的公式。
如果是无穷多项之和：1/1²+1/2²+1/3²+……+1/n²+……=π²/6
这个和被称之为黎曼泽塔函数(Riemann Zeta(ζ) function)。
指数为2时，和是Σ_(1<=k<+∞) 1/ k^2 = π^2 / 6
黎曼泽塔函数还可以表示成各种积分和级数形式。不过，这个求和过程可能比较麻烦，但是应该可以用积分做的。实际上，当指数为正偶数时，和都是π的指数形势。
推导过程
设一个等比数列的首项是a1,公比是q，数列前n项和是Sn，当公比不为1时
Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)
将这个式子两边同时乘以公比q，得
qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n
两式相减，得
（1-q）Sn=a1-a1q^n
所以，当公比不为1时，等比数列的求和公式为Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
如果是有限项
则没有确定的公式
如果是无穷多项之和
1/1²+1/2²+1/3²+……+1/n²+……=π²/6
你要求的是不是1+1/2^2+1/3^2+....+1/n^2=?
请教 78101557：
无穷多项之和
1/1²+1/2²+1/3²+……+1/n²+……=π²/6
怎么求极限得来的？？？？？？？？？？？？？？？？？
n平方分之一求和
n平方分之一求和：Σ=(1<=k<+∞)1\/k^2，平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a²，也可写成a×a，a的一次方乘a的一次方等于a的2次方，例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。数学上运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。一...
请问一下 对数列n的平方分之一求和 最终结果是什么
如果是无穷多项之和 1\/1²+1\/2²+1\/3²+……+1\/n²+……=π²\/6
n平方分之1求和是多少
如果是无穷多项之和：1\/1²+1\/2²+1\/3²+……+1\/n²+……=π²\/6 这个和被称之为黎曼泽塔函数(Riemann Zeta(ζ) function)。指数为2时，和是Σ_(1<=k<+∞) 1\/ k^2 = π^2 \/ 6 黎曼泽塔函数还可以表示成各种积分和级数形式。不过，这个求和过程可能比...
数学求助:An=n平方分之一求和
n=1时，有An=1，所以Sn=1\/1+1\/4+1\/9……大于1；Sn=1\/1+1\/4+1\/9……小于Kn=1\/1+1\/4+1\/3*（3-1）+1\/4*（4-1）……=1\/1+1\/4+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4……=4\/7 证明完毕
n的平方分之一数列,怎么求和?
和是 Σ_(1<=k<+∞) 1\/ k^2 = π^2 \/ 6.黎曼泽塔函数还可以表示成各种积分和级数形式。不过，这个求和过程可能比较麻烦，但是应该可以用积分做的。实际上，当指数为正偶数时，和都是π的指数形势。部分和好像比较复杂，不知道。不过你可以查查那些级数表示形势，应该有可以限定部分和的。
高一数学题数列n平方分之一,当n无穷大时,数列求和是有限数还是无限数...
利用以上事实 1\/1^2+1\/2^2+...+1\/n^2+...<1+(1\/1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+...+[1\/(n-1)-1\/n]+... [利用不等式裂开平方]=2 [两两抵消，当n趋于无穷大时1\/n趋向于0]和<2因此肯定是有限数
怎么求级数n的平方分之1
回答：这就是一个等比数列啊,用求和公式就OK了
一个数的平方如何求和?
=（x+x分之1）²-2（x乘以x分之1）=（x+x分之1）²-2 使用完全平方公式。~一刻永远523为你解答，祝你学习进步~~~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~你的采纳是我前进的动力~~~如还有新的问题，请另外向我...
n的平方分之一的敛散性怎么看
直接等比数列求和；最后是1－1／2∧（n－1）；当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
平方求和的公式是什么?
1、矩形的面积计算：如果我们要求一个矩形的面积，已知矩形的长和宽分别为a和b，那么矩形的面积可以使用平方求和的公式来计算，即S=ab。这个公式很简单，但是很实用。2、物体的质量计算：在一些实际问题的计算中，我们可能需要对物体的质量进行估算。如果我们知道物体的密度和体积，那么物体的质量可以使用...
东群海之：[答案] 如果是有限项 则没有确定的公式 如果是无穷多项之和 1/1²+1/2²+1/3²+……+1/n²+……=π²/6
望城县17389588075： n的立方分之一求和 - ？
东群海之： 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1...
望城县17389588075： 数列求和问题 n+1的平方分子1怎么求和 - ？
东群海之： 这个求和是很难直接求的.如果你是要知道和的极限的话 是
望城县17389588075： n的平方分之一数列,怎么求和? - ？
东群海之： 有啊,怎么没有公式?这个和被称之为黎曼泽塔函数(Riemann Zeta(ζ) function).指数为2时,和是 Σ_(1<=k<+∞) 1/ k^2 = π^2 / 6.黎曼泽塔函数还可以表示成各种积分和级数形式.不过,这个求和过程可能比较麻烦,但是应该可以用积分做的.实际上,当指数为正偶数时,和都是π的指数形势.部分和好像比较复杂,不知道.不过你可以查查那些级数表示形势,应该有可以限定部分和的.
望城县17389588075： 数列n的平方分之1有办法求和吗? - ？
东群海之： 应该是没有办法,现在.
望城县17389588075： bn=(n的平方+n)分之1 用裂项求和 - ？
东群海之： bn=(n的平方+n)分之1 =1/n(n+1)=1/n-1/(1+n) Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1//n-1/n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
望城县17389588075： 数列n的平方分之一的前n项和怎么求?1/n2 - ？
东群海之： 1^2+2^2+.....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ,有现成公式 , 可是 1+1/2^2+1/3^2+......1/n^2 却没有简单的公式 .但有公式 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.......=π^2/6 .
望城县17389588075： 1方分之一加2方分之一加3方分之一加加加,一直到n方分之一,所得的和是多少? - ？
东群海之： 1方分之一加2方分之一加3方分之一加加加,一直到n方分之一, 所得的和是 π^2/6 即的π平方除以6 这是p=2时的经典P级数求和 详细的解法在很多高等数学课本上都可以找到.
望城县17389588075： An=n平方分之一求和若它的和为Sn,求证Sn大于一小于四分之七. - ？
东群海之：[答案] n=1时,有An=1,所以Sn=1/1+1/4+1/9……大于1; Sn=1/1+1/4+1/9……小于Kn=1/1+1/4+1/3*(3-1)+1/4*(4-1)……=1/1+1/4+1/2-1/3+1/3-1/4……=4/7 证明完毕
望城县17389588075： 数列求和问题1平方,2平方,3平方~n平方,怎么求和啊,请详述 - ？
东群海之：[答案] 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立...
