数学分析里实数性质的问题（华师大版）。不足近似过剩近似。。。求解！！！
在身体的哈哈很久以前。
在灵魂的时代。
那时候，你在天上敞开没有花冠的额头，
梦的第一个朝代。
那时候，你在虚无中看见我。
发明了第一句言语。
只要取N>2就行了，不要在思维上被有限小数束缚住
1.Xn=a0.a1a2......aN后面是没有省略号的，所以是有限的。N位前的部分都和X=a0.a1a2a3...aN....的前面一样，就少了省略号部分，比X来的要小。所以Xn是X的N位不足近似。2.其实不足近似就是把小数点后面从n+1位开始的数位上的数字都变成了0，那么当n增大的时候，因为第n+1位的数字总是大于等于0的，所以Xn肯定是递增的啦。而过剩近似是把第n位的数字加1，这实际上等价于把从n+1位开始的数位上的数字都变成了9。而当n增大的时候由于第n+1位的数字最大为9，所以这肯定是递减的啦！
总结一下实数的性质
作为度量空间或一致空间，实数集合是个完备空间，它有以下性质：所有实数的柯西序列都有一个实数极限。有理数集合就不是完备空间。例如，(1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 1.41421, ...) 是有理数的柯西序列，但没有有理数极限。实际上，它有个实数极限 √2。实数是有理数的完备化——这...
什么是实数,有什么样的性质?
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数的性质：（1）封闭性：实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有...
实数的性质是指什么?
在数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。首先，我们需要了解实数的定义分析：1.实数可以分为有理数（如31、-12\/36）和无理数（如π、√2）两类，或正数，负数和零三类。2.实数集合通常用字母“...
实数的性质及运算
实数的性质是封闭性，运算有加、减、乘、除、乘方等。1、封闭性，实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。2、有序性，实数集是有序的，即任意两个实数a、b必定满足并且只满足下列三个关系之一，ab。3、传递性，...
实数的性质
有序性实数集是有序的，即任意两个实数a、b必定满足并且只满足下列三个关系之一：ab。传递性实数大小具有传递性，即若a>b，且b>c，则有a>c。阿基米德性质实数具有阿基米德性质（Archimedean property），即∀a，b ∈R，若a>0，则∃正整数n，na>b。稠密性实数集R具有稠密性，即两个...
重温数学分析(实数的基本定理)
探索实数分析的基石：上确界与下确界 在实数系的广阔领域中，确界存在定理犹如一座桥梁，它揭示了实数R（作为完备度量空间）的深刻特性：任何有上界的集合必然存在且唯一存在上确界，同样，有下界的集合也有其唯一的下确界。这是实数性质的基石，展示了其结构的严谨性和完整性。闭区间套定理的魔力则如同一...
数学分析里实数性质的问题(华师大版)。不足近似过剩近似……求解?_百 ...
2.其实不足近似就是把小数点后面从n+1位开始的数位上的数字都变成了0，那么当n增大的时候，因为第n+1位的数字总是大于等于0的，所以Xn肯定是递增的啦。而过剩近似是把第n位的数字加1，这实际上等价于把从n+1位开始的数位上的数字都变成了9。而当n增大的时候由于第n+1位的数字最大为9，...
实数集合的性质是什么?
实数集合具有以下性质：1、实数集合是一个有序集合，即实数之间可以比较大小。2、实数集合是一个完备的数学集合，也就是说，实数集合中的每个实数都有一个唯一的位置，并且没有任何实数可以填补这个位置，这一性质也称为实数集合的连续性。3、实数集合包含有理数和无理数，而有理数和无理数又可以分为...
实数的四种性质?
(1)任何实数 a,都有一个相反数-a；(2)任何非 0 实数 a,都有倒数1\/a；(3)正实数的绝对值是它本身;负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0;(4)正实数都大于0,负实数都小于0;两个正实数,绝对值大的数大 ;两个负实数,绝对值大的反而小。
数学分析理论基础1:实数
注：任何实数都可用一个唯一确定的无限小数表示 注：例： 证明： 满足 证：1.R对加减乘除(除数不为0)封闭 2.R有序,即 3.大小关系有传递性,即 4.Archimedes性,即 5.R有稠密性,即 6.R与数轴上的点一一对应 例： ,证明：证：性质：1.2.3.4.5.6.证明：性质4 证：
逄超跌打：[答案] 1.Xn=a0.a1a2.aN后面是没有省略号的,所以是有限的.N位前的部分都和X=a0.a1a2a3...aN.的前面一样,就少了省略号部分,比X来的要小.所以Xn是X的N位不足近似. 2.其实不足近似就是把小数点后面从n+1位开始的数位上的数字都变成了0,那么当...
理塘县18470089612： 实数有哪些性质? - ？
逄超跌打： 1、基本概念实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数.本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实...
理塘县18470089612： 实数的性质问题？
逄超跌打： ∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值=根号2, ∴a+b=0; cd=1; m=±√2 ∴原式=0+1÷(1+2)=1/3
理塘县18470089612： 华东师大《数学分析》里设S为非空有上界数集,由实数的阿基米德性,? ？
逄超跌打： 这样给你解释好了: 对于任何正数a(a事先可以任意取,一旦选出,就固定),然后把实数集R分成若干长为a的左开右闭的线段,线段的端点分别为 …… -3a,-2a,-a,0,a,2a,3a,…… 由于S为非空有上界数集,所以必存在一个有限数M,它是S的一个上界,对于这个上界M,根据实数的连续性,它必在上述所说的某个线段上,,对于这个线段,根据S是已知的数集,从而很容易知道这条线段上有没有S的元素,若有,这个线段右端点对应的整数,即为所求,若没有,再考虑前面一条线段,依次类推,根据S有上界,因此必经过有限次就可以找到对应的整数k.
理塘县18470089612： 数学分析1实数习题？
逄超跌打： 反证法 令a=c/b,并设ax为有理数,设为m/n 则,(m/n)/(c/b)=x=mb/cn为有理数,与假设相反.
理塘县18470089612： 实数的完备性的具体内容是什么? - ？
逄超跌打：[答案] 第七章 实数的完备性 目的与要求:使学生掌握反映实数完备性的六个基本定理,能准确地加以表述,并深刻理解其实质意义;明确六个基本定理是数学分析的理论基础,并能应用基本定理证明闭区间上的连续函数性质和一些有关命题.了解数列上极...
理塘县18470089612： 求《数学分析》华东师大三版上册的目录 - ？
逄超跌打： 第一章 实数集与函数$1,实数$2,数集·确界原理$3,函数概念$4,具有某些特性的函数 第二章 数列极限 第三章 函数极限$1,函数极限概念 一 x趋于无穷时函数的极限 二 x趋于0时函数的极限$2,函数极限的性质$3,函数极限存在的条件$4...
理塘县18470089612： 数学分析新讲(张筑生)VS复旦版数学分析VS华师大版数学分析 - ？
逄超跌打： 徐森林的《数学分析》(黄颜色的封面)那才是最好的,就是有些题目巨难.它的作者时数学家吴文俊的学生,他把吴文俊在中科大创造的讲授数学(尤其是数学分析)的方法(这方法在中科大被叫做“吴龙”)发扬光大,非常之NB.再推荐几本:(如果你家很有钱,强烈建议全买下,否则酌情可买一两本)1.裴礼文-《数学分析中的典型问题与方法》 2.南开的、复旦的、北大的.(巨经典) 3.华师大的算是中上等,它讲的比较清晰,不太难,可以增信心.
理塘县18470089612： 讨论实数的连续性及其应用 - ？
逄超跌打： 1、实数连续性,是说实数对极限运算封闭 可以把极限运算看成无穷次算术(加减乘除)运算, 有理数(分数)作无穷次算术运算,结果不一定是有理数(可能是无理数) 为了极限运算的结果能够存在,把有理数极限运算的结果叫做实数(包...
理塘县18470089612： 在数学中什么叫实数? - ？
逄超跌打： 1、有理数和无理数统称为实数.2、实数和数轴上的点是一一对应的 在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.3、在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.4、实数可以进行加...
