什么是实数,有什么样的性质?

作者&投稿:关闻 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数的性质:

(1)封闭性:实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。

(2)有序性:实数集是有序的,即任意两个实数、必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。

(3)传递性:实数大小具有传递性,即若a>d,且b>c,则有a>c。

(4)与数轴对应:任一实数都对应与数轴上的唯一一个点;反之,数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是,实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。

(5)稠密性:实数集具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数。




实数的概念是什么,实数包括0吗
实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是...

实数是什么?0是不是实数?
实数,是有理数和无理数的总称,0也是实数。实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n为正整数)。在计算机领域,由于计算机只能...

实数是什么?
实数,是有理数和无理数的总称,0也是实数。实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n为正整数)。在计算机领域,由于计算机只能...

什么叫实数,有理数,无理数,整数,正整数,非负整数
自然数是表示物体个数的数,比如0、1、2、3……整数包括自然数、负整数;有理数包括整数和分数;无理数指无限不循环小数;实数包括有理数和无理数。自然数就是没有负数的整数,即0和正整数。(如0,1,2……)整数就是没有小数位都是零的数 ,即能被1整除的数(如-1,-2,0,1,……)。...

实数是不是指所有的数?如果不是,那什么数不属于实数呢?
实数并不是指所有数。比如虚数就不在实数的范围内 附数的分类图:

实数、自然数、整数的定义各是什么?
实数:是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……...

实数的定义是什么
(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。(3)立方根:叫实数a的立方根。(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。我们通过以上关于实数的定义是什么内容介绍后,相信大家会对实数的定义是什么有一定的了解,更希望可以对你有所...

什么是实数,具体的
(1)整数,有限小数,无限小数为实数和(2)0和正数,负数为实数 实数的分类 1)可以分为整数,分数 整数又可分为正整数,0,负整数 分数又可分为正分数,负分数 2)可以分为正数,0,负数 正数又可分为正整数,正分数 负数又可分为负整数,负分数 === 亲~你好!```(^__^)```很高兴为您解答...

有理数、无理数、实数以及什么是复数?
实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。4、虚数 在数学里,将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义...

什么是实数、虚数、有理数?
复数包括实数和虚数,虚数包括纯虚数和非纯虚数;实数包括有理数和无理数。整数和分数统称为有理数:整数又分为正整数、负整数和0;分数又分为正分数、负分数。无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数。关系结构图如下:结构图的绘制 设计的这个结构图从整体上要反映数的结构,从左向右要反映的是...

镇海区15886748979: 实数有哪些性质? -
帅宏诺佳: 能一一表示在数轴上.实数分为有理数、无理数 有理数分为整数、分数 整数分为正整数、0、负整数

镇海区15886748979: 实数有哪些性质? -
帅宏诺佳:[答案] 1、基本概念实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数.本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”—...

镇海区15886748979: 实数的定义?什么叫实数? -
帅宏诺佳:[答案] 有实际意义,是我们在计算或解方程中遇到的一些实际存在的数.他们是可以用数轴上的点来表示的数. 有理数和无理数统称实数. 实数是相对于虚数的概念, 是一种能和数轴上的点有一对一的对应关系的数. 数学上,实数直观地...

镇海区15886748979: 实数包括什么?实数是指数轴上所有的数吗?即负无穷到正无穷 -
帅宏诺佳:[答案] 实际存在的有意义的数 可以在数轴上找到相应的点的数 有理数和无理数统称实数

镇海区15886748979: 什么是实数 -
帅宏诺佳: 实数是有理数和无理数的总称,包括0.数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数.实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应. 实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可...

镇海区15886748979: 什么是实数?实数的概念是什么我想学学实数这一章的相关知识.谁有? -
帅宏诺佳:[答案] 实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类.有理数可以分成整数和分数,而整数可以分为正整数、零和负整数.分数可以分为正分数和负分数.无理数可以分为正无理数和负无理数.实数集合通常用字母 R ...

镇海区15886748979: 实数的定义是什么? -
帅宏诺佳: 实数是有理数和无理数的总称.数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数.实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应.实数是有理数和无理数的总称,通常用黑正体字母R表示.其中无理数就是无限不循环小数...

镇海区15886748979: 实数的概念和运算是什么?
帅宏诺佳: 实数的概念和运算. 1、数的性质及其应用:奇偶分析、整除分析; 2、不定方程:求定值、求最值; 3、绝对值的代数和几何意义; 4、均值定理:两个数、三个数.

镇海区15886748979: 什么叫实数 -
帅宏诺佳: 实数是相对于虚数的概念, 是一种能和数轴上的点有一对一的对应关系的数. 数学上,实数直观地定义为和数线上的点一一对应的数.本来实数只唤作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”.实数可以分为...

镇海区15886748979: 实数大小的基本性质是什么? -
帅宏诺佳:[答案] 实数大小的三歧性:实数集是有序的,即任意两实数、必然满足下述三个关系之一:,或而且只能是其中的一个关系.

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