在等差数列{an}中,a24,公差d2,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn.
an的通项公式为：
an=a1+（n-1）d=2+（n-1）*2=2n
前n项和为：
Sn=（a1+an）*n/2
=（2+2n）*n/2
=n的平方+n
已知等差数列，
a2＝4,d＝2，所以a1＝2，
通项公式为
an＝a1+(n-1)d
＝2+(n-1)×2
＝2n
前n项和公式
Sn＝2n+n(n-1)
＝n²+n。
等差数列中，a2等于a1+d可以理解吗？？带进去，a1等于2，然后用公式就好了
a2＝a1＋d
a1＝a2－d＝4－2＝2
an＝a1＋（n－1）d
＝2＋2（n－1）
＝2n
Sn＝（a1十an）×n÷2
＝（2＋2n）×n÷2
＝（1十n）×h
＝n²＋n
a₂=a₁+d=4，d=2，∴a₁=2
通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
Sₙ=n(a₁+aₙ)/2=n(2+2n)/2=n(n+1)
在等差数列{an}中,a4 a8=6,a1a11=5,求公差d
由等差数列的性质，有a1+a11=a4+a8. 在上市两边取平方，然后将 a1a11=5 和 a4a8=6 代入到等式两边，并将 a11=a1+10*d, a4=a1+3*d, 以及 a8=a1+7*d 代进等式，可以消掉 a1， 求出 d 的值。
等差数列{an}中,若a1<0,d>0,对应的n满足an≤0,a(n+1)≥0 为什么呢_百度...
等差数列{an}中，若a1<0，d>0，对应的n满足an≤0，a（n+1）≥0 你在问什么呀？是不是问n为何值时Sn取得最小值呀！由an≤0 解出n的范围，如 n≤k1，a（n+1）≥0解出 n的范围，如n≥k2,那么,Sn取得最大值时的n满足 k1≤n≤k2 具体的：例1 ，an=2n-13,an≤0 即2n-13≤0,...
...数列{a}中,a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第...
解析：已知等差数列{an}中，a2=5,前10项和s10=120 因为a1+a10=a2+a9，且S10=5(a1+a10)所以：5(a2+a9)=120 解得a9=19 又a9=a2+7d，所以：公差d=2，a1=3 则等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)×d=3+(n-1)×2=2n+1 若从数列{an}中依次取出第2项，第四项，第八项…...
等差数列{an}中n可以取负数吗?
解答：不论是等差数列，还是其他数列 {an}中的n都只能是正整数。不能取负数。
求数列{an}中所有正数项的和
a5=a1+4d=12 ① S2=a1+a2=2a1+d=38 ② ①*2-②得 7d=24-38=-14 即 d=-2 则a1=20 an=a1+(n-1)d=20-2(n-1)=22-2n 令an=0 即 22-2n=0 得 n=11 即a11=0 {an}是以首项a1=20，公差d=-2的等差数列，其前10项为正数 ，a11=0 则所有正数项的和即...
已知等差数列{an}中,a1=1,且a2、a3、a6是等比数列{bn}中的前3项,求{...
由题可知(1+2d)^2=(1+d)(1+5d)解得d=-2或d=0 当d=0时b1=a2=1,bn=1 当d=-2时，b1=a2=-1,b2=a3=-3,q=3，通项bn=-3^(n-1)
高二数学《等差数列及其前n项和》知识点
二、等差数列的有关公式 1.通项公式：an=a1+(n-1)d.2.前n项和公式：Sn=na1+n(n-1)\/2d+d=(a1+an)n\/2.三、等差数列的性质 1.若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，{an}为等差数列，则am+an=ap+aq.2.在等差数列{an}中，ak，a2k，a3k，a4k，…仍为等差数列，公差为kd.3.若{...
高中数学数列知识点
2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则 3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则 4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒...
已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则{an}的...
∵等差数列{an}中,a1,a2,a5成等比数列,∴a22=a1•a5,即(a1+d)2=a1•(a1+4d),又d=2,∴(a1+2)2=a1•(a1+8),整理得:a12+4a1+4=a12+8a1,解得:a1=1,则{an}的前5项和S5=5×1+ 5(5-1)2 ×2=25.故选C ...
在等差数中an中a5=11,a14=38求a1,d,a20?
解：∵｛an｝是等差数列 ∴an＝a1＋（n-1）d ∵a5＝11，a14＝38 ∴a14＝a5＋（14-5）d，则 38＝11+9d，d＝3 a5＝a1＋4d，a1＝a5-4d＝11-12＝-1 ∴a20＝a1＋19d＝56
羿昂生理： 解:在等差数列{an}中,∵a2=5,a6=21,∴a1+d=5a1+5d=21,解得a1=1,d=4,∴1/an=1/4n-3 ∵(S2n+1-Sn)-(S2n+3-Sn+1)=(1/an+1+1/an+2+…+1/a2n+1)-(1/an+2+1/an+3+…+1/a2n+3)=1/an+1-1/a2n+2-1/a2n+3=1/4n+1-1/8n+5-1/8n+9=(1/8n+2-1/...
崇仁县19776824043： 在等差数列中{an}中a2=2. - ？
羿昂生理： a1 + a10 = a2 + a9 = a3 + a8 = a4 + a7 = a5 + a6 S10 = 5*(a2 + a9) = 5*(2 + 21) = 5*23 = 115
崇仁县19776824043： 在等差数列an中,求a2,a6的等差中项 - ？
羿昂生理： 若a,b,c三个数按这个顺序排列成等差数列,那么b叫a,c的等差中项, a, b, c满足b-a=c-b a,b,c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2.在本题中,等差中项为(a2+a6)/2=(a2+a2+4d)/2=a2+2d=a4
崇仁县19776824043： 在等差数列An中A1,A2,A3,A4,A5,A6的等差中项是什么 - ？
羿昂生理： 等差数列中,相邻两项无等差中项 只有在下标之和为偶数时才存在等差中项 如: am和an的等差中项为a((m+n)/2) 换成题中的几项可以得到:a1,a5的等差中项为a3,因为3=(1+5)/2 以此类推可以得到任意存在等差中项的两项的等差中项
崇仁县19776824043： 在等差数列{an}中,a2=8,S6=66 - ？
羿昂生理： 1、S6=(a1+a6)*6/2=(a2+a5)*3(8+a5)*3=66 a5=14 d=(1/3)(a5-a2)=(1/3)*(14-8)=2 a1=8-2=6 an=a1+(n-1)d=6+2(n-1) an=4+2n2 bn=2/(n+1)(2n+4)=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)+1/(n+2) T10=1/2-1/12=5/12
崇仁县19776824043： 在等差数列{an}中,a2=5,a8=29,则a1=( ),公差d=( - ？
羿昂生理： -19,公差24
崇仁县19776824043： 等差数列初学一道题求解应该很简单可是我就是不知道方法 在等差数列{an}中,a2=2,a5=54,那么通项公式为?欧 我好像知道了. - ？
羿昂生理：[答案] a5=a2+3d 54=2+3d 3d=52 d=52/3 a2=a1+d 2=a1+52/3 a1=-46/3 an=a1+(n-1)d =-46/3+52/3(n-1) =52n/3-98/3
崇仁县19776824043： 在等差数列{an}中,a2=3,a7=13,则S10等于 - ----- - ？
羿昂生理： ∵等差数列{an}中,a2=3,a7=13,∴公差d= a7?a2 7?2 =2,∴a1=a2-d=3-2=1 ∴S10=10a1+10*9 2 d=100 故答案为:100.
崇仁县19776824043： 在等差数列中{an}中,a2= - 6,a8=6,若数列{an}的前n项和为Sn,则S4 - ？
羿昂生理：[答案] a2 + a8 =a5+a5 所以a5=0 由S4+a5=S5 知 S4=S5 所以第二个是对的
崇仁县19776824043： 已知在等差数列{an}中,a2=3,a6=11(1)求通项公式an;(2)设bn=2an,求数列bn的前n项和Sn - ？
羿昂生理： (1)在等差数列{an}中,∵a2=3,a6=11,∴ a1+d=3 a1+5d=11 ,解得a1=1,d=2,∴an=2n-1. (2)∵an=2n-1,∴bn=2an=22n-1=22n 2 =4n 2 ,∴{bn }是以2为首项,以4为公比的等比数列,∴Sn=2(1?4n) 1?4 =2 3 (4n?1).
