抛物线的切线方程怎么求？
抛物线切线方程：
1、已知切点Q（x0，y0），若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。
2、已知切点Q（x0，y0）
若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）。
若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）。
3、已知切线斜率k
若y²＝2px，则切线y＝kx＋p／（2k）。
若x²＝2py，则切线x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。
抛物线几何性质
（1）设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q，F是抛物线的焦点，则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线，垂足为A，那么PQ平分∠APF。
（2）过抛物线上一点P作准线的垂线PA，则∠APF的平分线与抛物线切于P。从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。
（3）设抛物线上一点P（P不是顶点）的切线与法线分别交轴于A、B，则F为AB中点。这个性质可以推出抛物线的光学性质，即经焦点的光线经抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴。各种探照灯、汽车灯即利用抛物线（面）的这个性质，让光源处在焦点处以发射出（准）平行光。
高中切线方程公式
3、经济中的应用：在经济学中，切线方程可以用来描述一个商品的需求曲线或供给曲线的切线。这可以帮助经济学家预测该商品价格的变化如何影响需求或供给量，从而理解市场的行为。4、微积分中的应用：在微积分中，切线方程是研究函数图形的重要工具。通过研究函数在某一点的导数（即斜率）和该点的切线方程，...
切线方程和法线方程怎么求
切线方程与法线方程的求解均与函数的导数紧密相关。首先，通过求导得到的导函数y=2x+3，我们可以计算出x=1处的导数值，该值即为切线的斜率，进而结合已知点的坐标确定切线的具体方程。而法线方程的求解则涉及到曲线y=f(x)的切线斜率f'(a)，法线斜率为切线斜率的负倒数，再利用点斜式公式写出法线方程...
曲线的切线方程
需要知道曲线上的一个点，知道后运用公式就可以了，公式如下:以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)或：y=x³-4x+2在点(1,-1)处切线方程 首先求导得到：y'=3x²-4 所以，y'(1)=-1 即，在(1,-1)处切线的斜率k=-1 切线方程为：y-(-1)=-1×(x-1) ==> y...
过点求导数切线方程过一个点求导数的切线方程怎么求
设切点(m，n)，其中n=m^2 由y'=2x，得切线斜率k=2m 切线方程：y-n=2m(x-m)y-m^2=2mx-2m^2 y=2mx-m^2 因为切线过点(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9 导数 是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数...
怎么求曲线的切线方程?
设曲线方程为y=f(x)则切线在P(x,y)处的切线的的斜率为y'=f'(x)法线的斜率为k=-1\/y'在点(x0,y0)处法线的方程为y-y0=-(x-x0)\/[y'0] \/\/y'0代表y'在x0处的值 该法线与x轴的交点为(y0y'0+x0,0)由题意点(x0,y0)与点(y0y'0+x0,0)的中点坐标为((y0y'0+2x0)\/2...
导数切线方程的求法
首先求f(x)的导数： f′(x)=2x+2 然后代入x=2得到导数的值： f′(2)=2×2+2=6 接下来求切线方程。一、理解微积分中的几何意义 1、"理解微积分中的几何意义"这个标题强调了微积分与几何之间的深厚联系。微积分作为数学的一门分支，主要研究变化率和累积量，而这两个概念在几何学中有着重要...
如何求切线方程的通解?
综述：x²\/a²-y²\/b²=1.对x求导：2x\/a²-2yy′\/b²=0.（x0,y0）的切线斜率y′=x0b²\/y0a²（x0,y0）的切线方程：（y-y0）＝x0b²\/y0a²（x-x0）。注意到b²x0²-a²y0²＝a²b²...
曲线方程的切线方程
曲线方程的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)，切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容，是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程...
抛物线的切线方程怎么求
抛物线的切线方程是y'=2ax+b，切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究，分析方法有向量法和解析法。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。当a与b同号...
圆的切线方程的推导过程
圆的切线方程的推导过程如下：假设有一个圆，它的圆心坐标为（a，b），半径为r。现在我们要求这个圆上一点P的切线方程。我们可以通过以下步骤来推导出切线方程：步骤一：求出点P的坐标 假设点P的坐标为（x，y）。由于点P在圆上，所以它满足圆的方程：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2我们可以将这个...
学迹普罗： 1.对原函数求导,得出切线斜率的方程, 2.把坐标代入线斜率方程,求出斜率 3.用点斜式写出切线方程.
卢龙县18310097856： 如何求抛物线上某点的切线方程 - ？
学迹普罗：[答案] 如果学过求导,则简单 比如y=ax²+bx+c, y'=2ax+b 过点(p,q)的切线为y=(2ap+b)(x-p)+q 如果没学过求导,则先设过点(p,q)的切线为y=k(x-p)+q 代入抛物线方程,得到关于x的一元二次方程,令判别式△=0,求得k.即得切线
卢龙县18310097856： 如何求抛物线的切线方程如题 - ？
学迹普罗：[答案] 对抛物线方程进行求导. y=ax^2+bx+c k=y'=2ax+b 抛物线的切线方程为 k=2ax+b
卢龙县18310097856： 不用求导怎样求抛物线的切线方程? - ？
学迹普罗： 教你一种简单快速的方法: 1.求出这点到焦点的距离(可以用两点间距离公式,也可利用到准线的距离间接求得,总之第一步的计算量可以忽略) 2.在抛物线的对称轴上找一点,使得这点到焦点的距离与第1步求得的距离相等(这样的点有两个,取抛物线外的那点) 3.求过已知点和你第二步求得的点的直线,这条直线就是所求切线这种方法的原理实际上运用了抛物线的光学性质,即:过抛物线上任一点A,作准线的垂线,垂足为B,连接A与焦点F , 则过A的切线为角BAF的平分线
卢龙县18310097856： 抛物线的切线公式是什么? - ？
学迹普罗： y^2=2px 2yy'=2p 设切点(x0,y0) k=p/y0 切线方程:y=p/y0*(x-x0)+y0希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳!
卢龙县18310097856： 如何求抛物线的切线? - ？
学迹普罗：[答案] 对于抛物线y = ax^2 + bx + c 用导数求在(x0,y0)点的斜率k = 2a*x0 然后用点斜式写出在(x0,y0)点的切线方程是:y-y0 = 2a*x0(x-x0) 如果抛物线焦点在x轴上,则写出x与y的二次表达式,将x0和y0交换即可.
卢龙县18310097856： 如何用导数求一条抛物线的切线方程 - ？
学迹普罗：[答案] 设该切线方程为y-0=k[x-(-1)],即y=kx+k,代入抛物线方程,得 kx+k=x²+x,整理得 x²+(1-k)x-k=0,△=(1-k)²+4k=(1+k)² 相切即只有唯一交点,亦即上面的方程有两个相等的实根,
卢龙县18310097856： 抛物线切线方程如何推导? 点 P(X0,Y0)是抛物线 Y^2=2PX上一点,则抛物线过点P的切线方程是:Y0Y=P(X0+X) - ？
学迹普罗： 对 Y²=2PX两边求导 2yy'=2p ∴ y'=p/y ∴抛物线在点p处切线的斜率为p/y0. 切线方程为 y-y0=p/y0 *(x-x0) 即y0y-y0²=px-px0 又因为Y0²=2PX0 ∴yoy-2px0=px-px0 整理得y0y=p(x+x0)
卢龙县18310097856： 抛物线切线方程的推导过程 - ？
学迹普罗：[答案] 抛物线y²=2px是圆锥曲线方程,但不是函数,由x轴分成的两部分是函数,且两个对应的反函数合起来是一个函数,即y=x²/(2p),它也是抛物线,且与抛物线y²=2px关于直线y=x对称;设抛物线y=x²/(2p)上任一点...
卢龙县18310097856： 如何求抛物线的切线方程? 与直线2x - y+4=0平行的抛物线y=x^2的切线方程是 - ？
学迹普罗：[选项] A. ,2x-y+3=0 B. ,2x-y-3=0 C. ,2x-y+1=0 D. ,2x-y-1=0
