怎么求曲线的切线方程？
设曲线方程为y=f(x)
则切线在P(x,y)处的切线的的斜率为y'=f'(x)
法线的斜率为k=-1/y'
在点(x0,y0)处法线的方程为y-y0=-(x-x0)/[y'0] //y'0代表y'在x0处的值
该法线与x轴的交点为(y0y'0+x0,0)
由题意点(x0,y0)与点(y0y'0+x0,0)的中点坐标为((y0y'0+2x0)/2,y0/2)
由题意得 (y0y'0+2x0)/2=0
即 y0y'0+2x0=0
从而得到该曲线满足的微分方程为 yy'+2x=0
微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。
扩展资料
常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下，以了解常微分方程的特点。
求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。
后来的发展表明，能够求出通解的情况不多，在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。当然，通解是有助于研究解的属性的，但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。
曲线在点的切线方程怎么求
曲线在点的切线方程求解方法有：以P为切点的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)，若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b,f(b))，则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a)，也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]\/(b-a)=f'(b)。如果某点在曲线上：设曲线方程为y=f(x)，曲线上某...
怎样求切线方程?
化简公式，得到切线方程 y = f'(x1)(x - x1) + y1。例如，对于函数 f(x) = x^2，在 x = 2 的点处，求导数的切线方程。求导数：f'(x) = 2x，所以 f'(2) = 4。带入公式：y - 4 = 4(x - 2)。化简公式：y = 4x - 4。因此，在 x = 2 的点处，函数 f(x) = x^2...
怎么求曲线的切线方程呢?导数怎么求?
用导数求切线方程方法如下：1、先求出函数在（x0,y0）点的导数值就是函数在X0点的切线的斜率值.之后代入该点坐标（x0,y0），用点斜式就可以求得切线方程。2、当导数值为0，该点的切线就是y=y0；当导数不存在，切线就是x=x0；当在该点不可导，则不存在切线。3、如果某点在曲线上：设曲线...
切线方程怎么求?
切线方程公式为：记曲线为y=f(x)则在点(a,f(a))处的切线方程为：y=f'(a)(x-a)+f(a)，法线方程公式：α*β=-1。函数图形在某点(a,b)的切线方程y=kx+b:先求斜率k，等于该点函数的导数值；再用该点的坐标值代入求b；切线方程求毕；法线方程 y=mx+c m=一1\/k；k为切线斜率 再...
求曲线的切线方程的公式是什么?
通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。先把曲线方程整理成y=f(x)的形式，然后对x求导函数,切点横坐标x0对应的导函数值就是切线的斜率k，然后写出点斜式方程：y-y0=k(x-x0)即可。举例：比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程...
切线方程怎么求?
切线方程公式：以P为切点的切线方程：y-f（a）=f’（a）（x-a）；若过P另有曲线C的切线，切点为Q（b，f（b）），则切线为y-f（a）=f’（b）（x-a），也可y-f（b）=f’（b）（x-b），并且f（b）-f（a）\/（b-a）=f’（b）。几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一...
如何求切线方程
1、第一种方法是利用导数求切线方程。我们需要找到函数在某一点的导数，这个导数可以理解为函数在该点的斜率。然后我们可以用点斜式方程（y-y1）=k（x-x1）来求出切线方程。其中，（x1，y1）是切点，k是切线的斜率。2、第二种方法是利用向量求切线方程。如果我们要求一条直线的向量形式，我们可以...
切线方程三个表达式 切线方程的三个公式
解：切线方程是一条直线即类似于g(x)=kx+b。要求这点的切线方程，求得斜率k之后代入点(a，f(a))便可求得b，从而得解。由于斜率=lim(△x->；0)[△y\/△x]=dy\/dx，即斜率是曲线的导数f’(x)。那么在点(a，f(a))的切线方程是f’(x)(a-x)+f(a)。求方程f(x)=0的根即求曲...
怎么在曲线上求切线方程?
要求函数在某个点处的切线方程，可以遵循以下步骤：假设给定函数为y = f(x)，要求在点(x₀, y₀)处的切线方程。1、计算函数在该点的导数：首先求函数f(x)的导数，得到f'(x)。2、计算导数在给定点的值：将x的值代入f'(x)中，计算得到导数在x₀处的值，记为m。即，m ...
切线方程公式
切线方程公式为：1、以P为切点的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)。2、若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b,f(b))，则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a)。3、也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]\/(b-a)=f'(b)。切线方程的解法的扩展：对于曲线 y = f(x)，求其在点...
曲裴康尔：[答案] 曲线y=f(x) y'=f'(x) 曲线y=f(x)在M(x0,f(x0)) 切线斜率k=f'(x0) 切线y-y0=f'(x0) (x-x0)
镇江市17732611495： 一般曲线的切线怎么求? - ？
曲裴康尔： 首先,明确切线与原曲线,至少有一个交点,如y=cosx,在x=0处的切线为y=1,显然与原曲线有无数个交点.一般,只能用求导的方法,求的斜率,再代点斜式,只不过有时要用隐函数求导法.只不过对于特殊的曲线,如圆锥曲线,可用Δ来求.
镇江市17732611495： 一条曲线在一点上的切线方程怎么求? - ？
曲裴康尔： 曲线y=f(x)y'=f'(x)曲线y=f(x)在M(x0,f(x0)) 切线斜率k=f'(x0)切线y-y0=f'(x0) (x-x0)
镇江市17732611495： 求曲线的切线方程 - ？
曲裴康尔： 解:∵lny=1-e^(x²),∴y=e^[1-e^(x²)].可以令u=e^(x²),则y=e^(1-u);根据复合函数求导法则,有y'=e^(1-u)(0-u')=e^[1-e^(x²)]*[(-e^(x²)·(2x)]=-2xe^(x²)·e^[1-e^(x²)]=-2xe^[1-e^(x²)+x²].所以,曲线y在点(0,1)处的切线方程斜率k=-2*0*e^[1-e^(0²)+0²]=0,也就是说这条切线是平行于x轴的,方程为y=1.
镇江市17732611495： 怎么求曲线的切线方程 - ？
曲裴康尔： 1、 在 点P(2,4)处的切线表示P是切点 y'=x² x=2 则切线斜率是k=2²=4 所以4x-y-4=02、过 点P(2,4)处的切线 包括1中的 但也可以P不是切点的 设切点是(a,a³/3+4/3) 则斜率k=y'=a² 所以y-a³/3-4/3=a²(x-a) 过P 4-a³/3-4/3=a²(2-a)=2a²-...
镇江市17732611495： 曲线过点和曲线在点的切线方程怎么求,举例. - ？
曲裴康尔：[答案] 在点(a, b)处的切线,可直接写出: y=f'(a)(x-a)+b 比如f(x)=x²,在点(3,9)处的切线,因f'(x)=2x, 切线为y=6(x-3)+9 过点(a, b)的切线,因为这个点不一定在曲线上,即使在切线上,也不一定是切点,所以设切点为(t, f(t)), 得切线为y=f'(t)(x-t)+f...
镇江市17732611495： 曲线过某点的切线方程?怎么求 - ？
曲裴康尔：[答案] 求曲线在该点的导数,得出的就是斜率,切线是经过该点的,由点斜式就可得出切线方程了
镇江市17732611495： 如何求一条曲线的切线? - ？
曲裴康尔：[答案] 若曲线的方程为y=f(x) ,在曲线上定点(a,b)上可导,则曲线在定点(a,b)切线方程为 y-b=f'(a)(x-a) f'(a)为f(x)在x=a时的导数.
镇江市17732611495： 知道一条曲线,和曲线上一点,怎样求过这点的切线方程 - ？
曲裴康尔： 曲线C:y=f(x),曲线上点P(a,f(a)) f(x)的导函数f '(x)存在 (1)以P为切点的切线方程:y-f(a)=f '(a)(x-a) 【例如:已知函数f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)求函数f(x)在点(-1,9/2)处的切线方程; f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1) f(-...
镇江市17732611495： 求曲线在指定处的切线方程 - ？
曲裴康尔： 根据 (y-y0)=k(x-x0) 首先求k,k=dy/dx 在点(x0, y0)=(π/2,0),k=-sin(π/2) =-1,所以切线方程是 (y-0)=-(x-π/2) 在点(x0, y0)=(0,1),k=0,所以切线方程是 (y-1)=0
