证明线线垂直的方法有哪些？
①可以直接证明它们的夹角为90°
②证明其它两个角互余
如果你是高中生的话,还可以证明两条直线的斜率的乘积等于-1，常见的有：1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
4.邻补角的平分线互相垂直。
5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的对角线互相垂直。
10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
判断方法：
1、当一条直线垂直于一个平面时，则这条直线垂直于平面上的任何一条直线，简称线面垂直则线线垂直。
2、由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直，则这条直线与斜线垂直。
线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。
平面两直线垂直：两直线垂直→斜率之积等于-1；两直线斜率之积等于-1→两直线垂直。空间两直线垂直：所成角是直角，两直线垂直。
扩展资料
性质：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。
② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
参考资料来源：百度百科-线线垂直
参考资料来源：百度百科-垂直
三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直
直线与平面的定义：若1条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面的所有直线
法向量：在空间直角坐标系中，三点两向量确定一个平面，分别于这两个向量垂直的向量也就是护发篙菏蕻孤戈酞恭喀分别与这两个向量乘积为0的向量垂直于这个平面，也就叫这个平面的法向量。
证明线面垂直的方法
1
线面垂直的判定定理
直线与平面内的两相交直线垂直
2
面面垂直的性质
若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面
3
线面垂直的性质
两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直
4
面面平行的性质
一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面
5
定义法
直线与平面内任一直线垂直
线线垂直可以用线面垂直证明吗?
可以证明，具体证明如下：不妨先设有两条直线为m，n。有平面A。直线m与平面A垂直，直线n属于平面A。若可以证明直线m与直线n垂直，则即线面垂直而可以证线线垂直。1、线面垂直（即直线m与平面A垂直），那么这条线与这个面上的所有直线垂直（即m与平面A上所有直线垂直)；2、另一条直线属于这个面上...
立体几何中证明线线垂直有哪些方法
定义法 三垂线定理及其逆定理。向量法。数量积是零 直线与平面垂直的定义 如果两个平面垂直，那么他们的法向量也垂直，从而线垂直希望能解决你的问题，有什么不懂的可以继续提问
证明线面垂直的方法
证明线面垂直的方法如下：1、利用平面几何性质证明：如果一条直线和一个平面内的所有直线都垂直，那么这条直线和这个平面是垂直的。这是因为，如果一条直线和一个平面内的所有直线都垂直，那么这条直线和这个平面内的任意一条直线组成的角都是90度，根据垂直的定义，我们可以得出这条直线和这个平面是垂直...
数学中证明线的垂直有几种方法
在几何学中, 两条直线垂直是一个常见的问题. 两条直线垂直分为平面上的两条直线垂直和空间中的两条直线垂直( 或称异面垂直) . 证明两条直线垂直的方法很多, 常用的方法有: 平面几何法; 立体几何法; 解析法; 向量法.首先要分几何法与代数法 其次 三垂线定理 在平面内的一条直线，如果和穿过这个...
如何由面面垂直证明线线垂直?
由面面垂直推出线线垂直的方法是：由面面垂直可知，在其中一平面内垂直两面交线的直线垂直另一平面，得垂直其内所有直线，从而得出线线垂直，此外，由面面垂直还可以推出以下几个内容：1、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2、如果两个平面垂直，那么经过第一个...
高中数学证明垂直的方法
高中数学证明垂直的方法如下：证明线线垂直、线线平行、线面垂直、线面平行、面面垂直、面面平行是高中立体几何经常遇到的问题，它们之间相互联系，相互转化，同时还需要我们进行适当的运算，才能达到目的。我们通过融合前后所学知识点，通过各种方法来完成证明任务，以此达到触类旁通，内化为自己所能.下面介绍...
如何证明两条线垂直?
答： 方法很多。1、最基本的方法是证明二线相交所成的角度为直角；2、利用勾股定理的逆定理证明，在一个三角形中，计算出某角对边的平方等于另两边的平方和，即可；3、利用等腰三角形“三线合一”来证明，若能证二线之一是等腰三角形的底边，另一线是等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线或高，则...
如何证明直线垂直的方法
学生能够感知生活中有大量的线面垂直关系，已经掌握了线线垂直与线面平行的相关知识，从而具备了研究空间位置关系的经验，也体会了立体几何中化归的数学思想方法。2.达成目标所需要的认知基础 要达成本节课的目标，这些已有的知识和经验基础不可或缺，除此之外，还需要整体上把握本节课的研究内容、方法和...
证明线线垂直的方法有哪些?
定义法：两直线夹角90度 三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直 直线与平面的定义：若1条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面的所有直线 法向量：在空间直角坐标系中，三点两向量确定一个平面，分别于这两个向量垂直的向量...
高三数学如何证明线线垂直,线面垂直,面面垂直和线线平行,线面平行,面...
你所说的这些问题之间是有关系的。 要证线线垂直可以1，用坐标向量法，2，有了坐标可以计算长度用勾股定理，3，线面垂直可推出线线垂直。 要证线面垂直就证1，这条线与这个面里的两条相交直线垂直，2，也可以用向量法，面的法向量与线的线的向量平行， 面面垂直1，向量法，两个面的法向量相乘为...
箕善洁身： 方法:所成的角是直角,两直线垂直;垂直于平行线中的一条,必垂直于另一条.三垂线定理:在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
翁源县19639595411： 证线段垂直的办法 - ？
箕善洁身： 一、利用“若三角形两内角互余,则第三内角为直角”证明二、利用“三线合一”性质证明三、利用“直径所对圆周角是直角”证明四、利用“四点共圆”证明五、利用“相似三角形对应角相等”证明六、利用“垂心”性质证明
翁源县19639595411： 立体几何中证明线线垂直有哪些方法 - ？
箕善洁身： 定义法三垂线定理及其逆定理.向量法.数量积是零直线与平面垂直的定义如果两个平面垂直,那么他们的法向量也垂直,从而线垂直希望能解决你的问题,有什么不懂的可以继续提问
翁源县19639595411： 怎样证明线线垂直? - ？
箕善洁身：[答案] 方法:所成的角是直角,两直线垂直;垂直于平行线中的一条,必垂直于另一条. 三垂线定理:在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
翁源县19639595411： 数学中证明线的垂直有几种方法 - ？
箕善洁身：[答案] ①可以直接证明它们的夹角为90° ②证明其它两个角互余 如果你是高中生的话,还可以证明两条直线的斜率的乘积等于-1 (希望能对你有所帮助.)
翁源县19639595411： 高三数学如何证明线线垂直,线面垂直,面面垂直和线线平行,线面平行,面面平行 - ？
箕善洁身： 你所说的这些问题之间是有关系的. 要证线线垂直可以1,用坐标向量法,2,有了坐标可以计算长度用勾股定理,3,线面垂直可推出线线垂直. 要证线面垂直就证1,这条线与这个面里的两条相交直线垂直,2,也可以用向量法,面的法向量...
翁源县19639595411： 证明线与线垂直有哪些思路从哪里着手呢? - ？
箕善洁身：[答案] 用90度角 求出90度角就可以证明垂直 或者与垂直的线平行 当然向量也不错
翁源县19639595411： 证明两条直线互相垂直的方法,有多少种写多少种 - ？
箕善洁身： 1. 两条直线的夹角是90 度,那么这两条直线垂直2. 如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直3. 一条直线和一个平面垂直,那么这条直线也和这个平面里的直线垂直4. 在三角形中,如果两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这两条边互相垂直
翁源县19639595411： 证明线线垂直的方法有哪些?知道几种说几种,只要笼统地说下什么方法.知道几种说几种,最好都是高中中常见的 - ？
箕善洁身：[答案] 定义法:两直线夹角90度三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直直线与平面的定义:若1条直线垂直于一个平面,则它垂直于这个平面的所有直线法向...
翁源县19639595411： 平面与平面垂直,怎么证明线线垂直??? - ？
箕善洁身： 平面与平面垂直 则在两平面内作垂直于两平面的交线的直线 所做的两直线垂直 再根据题目去证明垂直.
