1.给定系统的微分方程为:y”(t)+3y'(t)+2y(t)=f'(t)+3f(t)
由题意可得出：y"(t)+2y'(t)+3y(t)=t^2+2t。
这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程。参考现在求他的通解。
通解=非齐次方程特解+齐次方程通解。
对应的齐次线性微分方程为：y"(t)+2y'(t)+3y(t)=0。
特征方程为：r^2+2r+3=0。
此方程有一对共轭复根：r1=-1+i√2，r2=-1-i√2。
对应通解为：y=e^(-x)*(C1cos√2x+C2sin√2x)。
设一个特解为：at^2+bt+c。代入原方程解得一个特解y*=(1/3)t^2+(2/9)t-10/27。
所以原方程通解为：y=e^(-x)*(C1cos√2x+C2sin√2x)+(1/3)t^2+(2/9)t-10/27。其中C1，C2为任意常数。
解微分方程可以用变换域的方法，这样比较简单。
先求零状态响应，对方程进行拉普拉斯变换，得
s²Y(s)+3sY(s)+2Y(s)=sF(s)+3F(s)
(s²+3s+2)Y(s)=(s+3)F(s)
得H(s)=Y(s)/F(s)=(s+3)/(s²+3s+2)=2/(s+1)+(-1)/(s+2)
反变换得零状态响应：
Yzs(t)=(2e^(-t)-e^(-2t))*u(t)
用全响应减去零状态响应得零输入响应：
Yzi(t)=(-1/6)e^(-4t)+(-5/2)e^(-2t)+(8/3)e^(-t)
先求零状态响应，对方程进行拉普拉斯变换，得
s²Y(s)+3sY(s)+2Y(s)=sF(s)+3F(s)
(s²+3s+2)Y(s)=(s+3)F(s)
得H(s)=Y(s)/F(s)=(s+3)/(s²+3s+2)=2/(s+1)+(-1)/(s+2)
反变换得零状态响应：
Yzs(t)=(2e^(-t)-e^(-2t))*u(t)
用全响应减去零状态响应得零输入响应：
Yzi(t)=(-1/6)e^(-4t)+(-5/2)e^(-2t)+(8/3)e^(-t)
求微分方程 xy'+y-e^x=0 满足初始件y(1)=1的
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
微分方程数值解
微分方程的分类 1、常微分方程 是指微分方程的自变量只有一个的方程，最简单的常微分方程，未知数是一个实数或是复数的函数，但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵函数，后者可对应一个由常微分方程组成的系统。2、偏微分方程 是指微分方程的自变量有两个或以上，且方程式中有未知数对自变量的偏微分。
频率特性的求取主要有哪三种方法???
频率特性的求取主要有以下三种方法：一、依据频率特性的定义求取系统的频率特性；二、由传递函数直接令s=jw求取系统频率特性；三、用试验方法求取系统频率特性。具体解释为：一、已知系统微分方程，可将正弦函数代入，求系统输出的稳态解，输出变量稳态解与输入正弦函数的复数比即为系统的频率特性。二、...
自动控制原理通过微分方程判断系统胡性质
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关于微分方程和差分方程的关系
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0初始条件下，两边拉普拉斯变换 Y(s)+μ sY(s)+ks^2Y(s)=F(s)传递函数 Y(s)\/F(s)=1\/(ks^2+μ s+1)是个2阶系统。
信号与系统里,我想知道这个微分方程是如何列出来的 ??急求大神 !_百度...
列出电路电流公式，R2上电流I2为v2（t）的导数乘以C2，R1上的电流为I2+I1，I1为V1（t）导数乘以C1，而V1（t）=V2（t）+R2·I2，激励信号等于V1（t）+Vr1（t）。R1上面的压降Vr1（t）=R1·（I1+I2），最后全部用v2（t）代替，化简可得该微分方程式。
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全微分方程是什么?
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邵汤艾力： 解微分方程可以用变换域的方法,这样比较简单. 先求零状态响应,对方程进行拉普拉斯变换,得 s²Y(s)+3sY(s)+2Y(s)=sF(s)+3F(s) (s²+3s+2)Y(s)=(s+3)F(s) 得H(s)=Y(s)/F(s)=(s+3)/(s²+3s+2)=2/(s+1)+(-1)/(s+2) 反变换得零状态响应: Yzs(t)=(2e^(-t)-e^(-2t))*u(t) 用全响应减去零状态响应得零输入响应: Yzi(t)=(-1/6)e^(-4t)+(-5/2)e^(-2t)+(8/3)e^(-t)
广安市15532467692： 信号与系统的题.已知系统的微分方程为y＂(t)+6y'(t)+8y(t)=x'(t)+3x(t)求解系统的频率响应函数H(jw) - ？
邵汤艾力：[答案] y＂+6y'+8y=x'+3x 先求出传递函数: H(s)=(s+3)/(s^2+6s+8) (1) 再将 s=jw 代入(1),得到系统的频率响应函数: H(jw) = (jw + 3) / [(jw)^2 + 6jw + 8] (2)
广安市15532467692： 微分方程怎么得到系统的频率响应 - ？
邵汤艾力： 看看这个例子吧信号与系统的题.已知系统的微分方程为y＂(t)+6y'(t)+8y(t)=x'(t)+3x(t)求解系统的频率响应函数H(jw) 解: y＂+6y'+8y=x'+3x 先求出传递函数: H(s)=(s+3)/(s^2+6s+8) (1) 再将 s=jw 代入(1),得到系统的频率响应函数: H(jw) = (jw + 3) / [(jw)^2 + 6jw + 8]很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢. ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
广安市15532467692： 描绘系统的微分方程为y''(t)+2y'(t)+y(t)=x'(t)+2x(t),试求其冲激响应 - ？
邵汤艾力： y0''(t)+2y0'(t)+y0(t)=δ(t) laplace变换 p^2Y(p)+2pY(p)+Y(p)=1 Y(p)=1/(p+1)^2 反laplace变换有 y0(t)=t*exp(-t)*u(t) y(t)=y0'(t)+2y0(t)=exp(-t)*u(t)*(t+1)
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广安市15532467692： 已知二阶系统微分方程为:y＂(t)+2y'(t)+y(t)=10f(t),输入信号f(t)=5cos(2t+45°),求系统的稳态响应ys(t - ？
邵汤艾力： 特征方程:r^2+2r+1=0,r1=r2=-1 其齐次通解为:y=(C1+C2x)e^(-x) 其输入信号f(t)=5cos(2t+45) 设其特解是y=acos(2t+45)+bsin(2t+45) y'=-2asin(2t+45)+2bcos(2t+45) y''=-2acos(2t+45)-2bsin(2t+45) 代入原方程得: -2acos(2t+45)-2bsin(2t+45)+2...
广安市15532467692： 信号系统中的特解求法 - ？
邵汤艾力： 当t>0时 δ(t)=0,ε(t)=1即2δ(t) + 6ε(t)=6=6*1的1次方,特解yzs(t)=p*1=常数,所以yzs”(t)= yzs'(t) =0代入 yzs”(t) + 3yzs'(t) + 2yzs(t) = 2δ(t) + 6ε(t)得2*p=6,的p=3;
广安市15532467692： 已知描述系统的微分方程和初始状态如下,求零输入响应.y''(t)+2y'(t)+y(t)=f(t已知描述系统的微分方程和初始状态如下,求零输入响应.y''(t)+2y'(t)+y(t)=f(t),y(0 - )=1... - ？
邵汤艾力：[答案] 这是电路学方面的问题吧 你的分类不是很好 很难找到答案的 我只记得用拉普拉斯变换.
