以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别

以四边形abcd的边ab,bc,cd,da为斜边分别向外侧作等腰直角三角形~

以四边形abcd的边ab,bc,cd,da为斜边,运用直角三角形斜边上的中点等于斜边的一半这个因素做出4条斜边上的中线，然后再以这个中点为圆心画圆相交于中线上的交点就是等腰直角三角形的顶点，分别连接ab,bc,cd,da，成等腰直角三角形。不明白可以电话沟通029-86955667沈姐

同样是正方形

1、四边形EFGH是正方形。
2、<BAD=180°-α，
<HAE=360°-<HAD-<EAB-<BAD=360°-45°-45°-（180°-α）=90°+α，
∴<HAE=90°+α，
2、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
∵△ABE和△CDG是等腰RT△，
∴AE=√2AB/2，DG=√2CD/2，
∴AE=DG。
∵△ADH是等腰RT△，
∴AH=DH，
由前所述〈HAE=90°+α，
〈HDG=〈ADC+〈HDA+〈GDC=α+45°+45°=α+90°，
∴<HAE=<HDG,
∴△HAE≌△HDG，
∴HE=HG。
3、与前同理，可证△EBF≌△DGF≌△GDH≌△EAH，
∴EH=EF=FG=GH，
∴四边形EFGH是菱形，
又《EHA=〈DHG，
〈EHG=〈GHA+〈EHA=〈GHA+〈GHD=〈AHD=90°，
∴四边形EFGH是正方形。

算式不详细解，看思路分析：

知识解剖：本题主要考查对正方形的判定，等腰直角三角形的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键．

解题思路：（1）通过观察图形可以得出答案，

（2）①利用“两直线平行，同旁内角互补”，两个等腰直角三角形，即可算出∠HAE.

②通过证明△HAE≌△HDG，即可证明HE=HG.

③通过②的方法，可证GH=GF=FG=FE，∠EHG＝90°，∴四边形EFGH是正方形

规律总结：利用等腰直角三角形的特征，还有三角形全等的性质.一般这类题目是由最基础的图形到复杂的图形的一个过程，但证明方法，可能是可以类推的.

证明：∵△AEB和△DGC是等腰直角三角形，
∴AE=AB，DC=CD，
在平行四边形ABCD中，AB=CD，
∴AE=DG，
∵△HAD和△GDC是等腰直角三角形，
∴∠HDA=∠CDG=45°，
∴∠HDG=∠HDA+∠ADC+∠CDG=90°+a=∠HAE，
∵△HAD是等腰直角三角形，
∴HA=HD，
∴△HAE≌△HDC，
∴HE=HG．

答：四边形EFGH是正方形，
理由是：由②同理可得：GH=GF，FG=FE，
∵HE=HG，
∴GH=GF=EF=HE，
∴四边形EFGH是菱形，
∵△HAE≌△HDG，
∴∠DHG=∠AHE，
∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°，
∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°，
∴四边形EFGH是正方形．

1、四边形EFGH是正方形。
2、<BAD=180°-α，
<HAE=360°-<HAD-<EAB-<BAD=360°-45°-45°-（180°-α）=90°+α，
∴<HAE=90°+α，
2、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
∵△ABE和△CDG是等腰RT△，
∴AE=√2AB/2，DG=√2CD/2，
∴AE=DG。
∵△ADH是等腰RT△，
∴AH=DH，
由前所述〈HAE=90°+α，
〈HDG=〈ADC+〈HDA+〈GDC=α+45°+45°=α+90°，
∴<HAE=<HDG,
∴△HAE≌△HDG，
∴HE=HG。
3、与前同理，可证△EBF≌△DGF≌△GDH≌△EAH，
∴EH=EF=FG=GH，
∴四边形EFGH是菱形，
又《EHA=〈DHG，
〈EHG=〈GHA+〈EHA=〈GHA+〈GHD=〈AHD=90°，
∴四边形EFGH是正方形。

自己看

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银海区15020919209： 已知平行四边形ABCD的边AB,BC,上的高DE,DF,分别为5厘米,8厘米、且AD=2.5厘米,求平行四边形ABCD的周长. - ？
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银海区15020919209： 以四边形ABCD的边AB、BC、CD...请帮忙讲解这道题目, 对我来说真的有点难度 ,麻烦过程 谢谢？
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银海区15020919209： 平行四边形ABCD的边AB和BC所在的直线方程分别是x+y - 1=0,3x - y+4=0,对角线的交点是o(3,3) - ？
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