在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角B的值
（1）
（2c－a）cosB－bcosA=0
正弦定理：
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴(2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=0
∴2sinCcosB-(sinAcosB+cosAsinB)=0
∵sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC>0
∴2sinCcosB-sinC=0
cosB=1/2
∴B=60º
(2)
∵b=7,B=60º
余弦定理：
b²=a²+c²-2accosB
∴a²+c²-ac=49 ①
∵a+c=13
∴a²+c²+2ac=169 ②
①②==>
ac=40
∴三角形ABC的面积
S=1/2accosB=1/2*40*√3/2=10√3
解析：
由正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC
而已知acosB－bcosA＝(1/2)*c，那么：
sinAcosB－sinB*cosA＝(1/2)*sinC
即sin(A-B)=(1/2)*sinC
则可知：-1/2 ≤sin(A-B)≤1/2，而-π<A-B<π
可解得：5π/6≤A-B<π或-π/6≤A-B≤π/6或-5π/6≤A-B<-π
所以：当A-B=π/6即sin(A-B)=(1/2)*sinC=1/2时，tan(A－B)有最大值为(√3)/3
此时sin(A-B)=(1/2)*sinC=1/2，即sinC=1
解得：∠C=90°。
则2c^2=c^2 + b^2 - a^2
则a^2+c^2 = b^2
勾股定理，B为直角
COS2分之A=5分之2倍根号5
则cosA=2(COS2分之A)^2 -1=3/5
则c=3，则b=5，得a=4，S=3*4/2=6
余弦定理和正玄定理，谢谢
因为c=bcosA，得出三角形ABC为直角三角形，角B为直角=90度。
cosA=2cos（A/2）^2-1=2*（2/5*√5）^2-1=3/5。b=c/cosA=3/（3/5）=5，a=√（5^2-3^2）=4
三角形ABC面积=1/2*4*3=6
三角形ABC中,角B=90度,a、b、c分别是角A、角B、角C的对边,且a=12、b=...
勾股定理是这样的，在一个直角△中，两个直角边的平方的和等于斜边的平方，这样就可以根据条件求出任意一边了。你所说的C边，画出图形以后是直角边，a也直角边，b是斜边。把数据带进去。根据勾股定理，a的平方加上c的平方等于b的平方。即12的平方+C的平方=13的平方。最后算出c为5 ...
在三角形ABC中,角A等于90度,abc分别是三个角所对应的边,且b平方等于ac...
在直角三角形中，有：a = c * sinA, b = c * sinB 那么：b² = c² * sin²B = a * c = (c * sinA) * c = c² * sinA 可以得到：sinA = sin²B = 1 - cos²B 又因为：sinA = sin(90° - B) = cosB 那么：1 - cos²B = ...
在三角行ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积...
a^2+b^2-c^2=2abcosC，代入,S=根号3\/4*2abcosC 1\/2absinC=根号3\/4*2abcosC，tanC=根号3，所以C=60度 sinA+sinB=sinA+sin(120-A)=sinA+cosAsin120-sinAcos120 =3\/2sinA+根号3\/2cosA =根号3sin(A+30)<=根号3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c.若角C为钝角
说明：^2——表示平方 (1) ∵C是钝角 ∴A、B是锐角 sinA=3\/5 cosA=√(1-sin^2A)=4\/5 tan(A-B)=16\/63 (tanA-tanB)\/(1+tanAtanB)=16\/63 (sinA\/cosA-sinB\/cosB)\/[1+sinAsinB\/(cosAcosB)]=16\/63 [(sinAcosB-cosAsinB)\/(cosAcosB)]\/[(cosAcosB+sinAsinB)\/(cosAcosB)]=16\/63...
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°则∠COD=60° ∠COF=60° ∴∠COD=∠COF ∵CO=CO ∴△COD≌△COF(ASA)CD=CF ∴AE+CD=AF+CF=AC ...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=四分之...
cosB=1\/4 sinB=根号(1-cos²B)=√15\/4 余弦定理得：cosB=(a²+c²-b²)\/2ac b²=a²+c²-2accosB =4+9-12×1\/4 =10 b=√10 正弦定理得：b\/sinB=c\/sinC sinC=csinB\/b =3√15\/4÷√10 =3√6\/8 ...
在三角形ABC中角a是角b的两倍角,c是角b的3倍,那么角a角b角c分别是多少...
回答：已知三角形的内角和=180度 角a=2角b，角c=3角b 依据：角a+角b+角c=180度 得：2角b+角b+3角b=180度 6角b=180度 角b=30度 角a=60度 角c=90度 这是一个直角三角形。
在三角形ABC中,角B等于三角A,角C等于5角A求角A,角B,角C
这个太简单了，设角A为X，X+3X+5X=180°，9X=180°，X=20°，也就是角A等于20°，角B=3角A=60°，角C=5角A=100°，
在三角形ABC中,角A=70度,另外两个内角的外角平分线相交于点P,那么角...
∠BPC=55° 【简析】两个外角的和 180°+70°=250° 其一半的和为 250°÷2=125° 这就是∠PBC与∠PCB的和，所以 ∠BPC=180°-125°=55°
如图在三角形abc中角ac b?
如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中小于平角的角的个数为（）A、5B、6C、7D、8 分析：根据角的分类写出所有的角即可得解．解：小于平角的角有：∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个．故选：C．...
琴泡法兹： 在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边.如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3/2,求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2, (3b^2-12)/12=√3/2, b^2=2√3 4, b=√3 1.
沈阳市19256156512： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3/3 - ？
琴泡法兹：[答案] A+C=180°-Bcos[(A+C)/2]=cos(90°-B/2)=sin(B/2)=√3/3cosB=1-2sin²(B/2)=1-2/3=1/3由余弦定理可得a²+c²-2accosB=b²9+c²-2c=8c²-2c+1=0即(c-1)²=0解得c=1
沈阳市19256156512： 高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=( - cosB/2,sinB/2...高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分... - ？
琴泡法兹：[答案] 因为m*n=-1/2 所以cosA/2*(-cosB/2)+sinA/2*sinB/2 =-cosA/2*cosB/2+sinA/2*sinB/2 =-cos(A/2+B/2) = -1/2 所以cos(A/2+B/2)=1/2 A/2+B/2=60 A+B=120 所以C=180-(A+B)=60
沈阳市19256156512： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若角B=45度,b=根2,a=1,则C为多少105度,请写出具体过程.谢. - ？
琴泡法兹：[答案] 根据正弦定理: a/sinA=b/sinB sinA=asinB/b=(1*根号2/2)/根号2=1/2 ∴A=30°,或150° ∵150°+45°>180°,舍去 ∴A=30° ∴C=180°-A-B=105°
沈阳市19256156512： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设S为三角形ABC的面积,满足S - ？
琴泡法兹：[答案] a的平方+b的平方-c的平方=2abcosc则s=二分之根号三abcosc又s=(1/2)*absinc则tanc=根号三 c=60度sinA+sinB=sinA+sin(C+A)=sinA+sinCcosA+cosCsinA =sinA+二分之根号三cosA+二分之一sinA ...
沈阳市19256156512： 高数题,在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b - c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n.求角A的大小. - ？
琴泡法兹：[答案] m‖n,m=kn (2b-c)=ka,cosC=kcosA (2b-c)cosA=acosC 根据正弦定理,(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC 2cosAsinB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sin[π-B]=sinB cosA=1/2,0
沈阳市19256156512： 在三角形ABC中,角A B C所对的边长分别为a b c ,若asinA+bsinB - csinC=根号3asinB,则c= - ？
琴泡法兹：[答案] asinA+bsinB-csinC=根号3asinB, 则 a平方+b平方-C平方=根号3ab (a平方+b平方-C平方)/(2ab)=根号3/2 所以 C=60°
沈阳市19256156512： 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知sinA+sinC=P sinB(p属于R),且ac=1/4b²,若B为锐角,求实数P的取值范围. - ？
琴泡法兹：[答案] 由题设并利用正弦定理得:sinA+sinC=PsinBsinA+sinC=PsinBa+c=pba+c=5/4ac=1/4所以a,c为方程x^2-5x/4+1/4=0的两根,x^2-5x/4+1/4=0(x-1)(x-1/4)=0x=1或x=1/4即a=1,c=1/4或a=1/4,c=1设p>0,由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2ac...
沈阳市19256156512： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c(1)若a+b=6,角C=90度,求三角形ABC的斜边c的最小值(2)若a+b+c=10.cosC=7/8.求三角形ABC面积S的... - ？
琴泡法兹：[答案] (1)由基本不等式知a+b=6≥2√ab知ab≤9.由题知c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=6^2-2ab≥36-2*9=18.所以c≥3√2,即c的最小值是3√2 第二问有人给了,我就不过问了,呵呵
沈阳市19256156512： 在三角形ABC中.角A.角B.角C所对的边分别是a.b.c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,请你判断三角形的形状 - ？
琴泡法兹：[答案] a^2+2ab=c^2+2bc a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2 (a+b)^2=(b+c)^2 a+b=b+c a=c 等腰三角形
