已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,0)、B(6,-2)、C(1,6),试求此三角形面积
AB在x轴
C到x轴距离=|4|=4, 这就是高
|AB|=|-7-1|=8
这是底边
所以面积=8×4÷2=16
请看图：
解答此题呢，方法有两种，第一种是通过各点坐标求出线段长及变长，然后利用海伦公式S=sqrt(x(x-a)(x-b)(x-c)) a,b,c为三角形的三条边 x为(a+b+c)/2。比较麻烦，在此用第二种方法，求出BC的直线方程，求出其与X轴的交点，然后利用三角形面积公式即可。
向量AB=（8，-2），AC=（3,6）S=1/2AB×AC=27
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已知三角形ABC的三个顶点分别是A(1,1),B(-2,-3)C(3,4),求(1)BC所在的...
S=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)] 公式abc是三角形三边长，p为半周长：p=(a+b+c)\/2 海伦公式可以变化为：1\/4 根号[(2ab)^2-(a^2+b^2-c^2)^2]三角形三条边长分别为：AB=根号[(1-(-2))^2+(1-(-3)^2]=5 BC=根号[(-2-3)^2+(-3-4)^2]=根号74 AC=根号[(1-3)^...
已知△ABC的三边长分别为abc,且满足(a-b)(a∧2+b∧2-c∧2)=0.请问△...
∵(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0∴有a-b=0或a^2+b^2-c^2=0当a-b=0时，a=b所以是等腰三角形当a^2+b^2-c^2=0时a^2+b^2=c^2∴为直角三角形
已知三角形ABC的三个顶点A(4,-6),B(-4,0),C-1,4),求:AB边上的高所在的...
1）AB的方程 y-ya=[(yb-ya)\/(xb-xa)](x-xa)y+6=[6\/(-8)](x-4)y=(-3\/4)x-3 ∴AB斜率为 -3\/4 则 AB上的高所在的直线的斜率为 4\/3 (∵高垂直于AB)∴ y-yc=(4\/3)*(x-xc)y-4=(4\/3)(x+ 1)4x-3y+16=0 为所求 2）BC边上的中点M为 ：xm=...
已知三角形ABC的三顶点坐标分别是A(2,5),B(6,-1),C(9,1),求(1)AB边...
解：∵A(2,5) B(6,-1) C(9,1)AB边上的高线，那么高线经过C点且垂直AB ∵经过A,B的直线的斜率k=(6-2)\/(-1-5)=-2\/3 ∴高线的斜率k‘=3\/2 ∴设y=1.5x+b，经过C(9,1)∴b=-25\/2 ∴y=1.5x-25\/2 (2)与AC平行的中位线与AC平行，且经过AB中点(4,2)直线AC的斜率...
已知:三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方+ac-bc-b的平方=0,试判断三角...
解答：原方程变形：a²－b²＋c﹙a－b﹚=0，∴﹙a－b﹚﹙a＋b＋c﹚=0，∵a＋b＋c＞0，∴a－b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰△
已知三角形abc的三个内角满足关系角b加角c=3倍的角a,则此三角形一定是...
∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B+∠C=3∠A，∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°，∴∠A=45°．故选A．
已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c,且满足cos...
a\/cosb=b\/cosa a\/b=cosb\/cosa 由正弦定理 a\/sina=b\/sinb 所以 a\/b=sina\/sinb 所以 cosb\/cosa=sina\/sinb sinacosa=sinbcosb 2sinacosa=2sinbcosb sin2a=sin2b 所以2a=2b或2a+2b=180度 所以a=b或a+b=90度 所以是等腰三角形或直角三角形 ...
已知三角形abc的三个顶点的坐标分别为A(0,1)、B(3,0)、C(5,2),求三 ...
已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 由两点间距离公式有：AB=√[(0-3)^2+(1-0)^2]=√10 设AB所在直线为：y=kx+b则：b=13k+b=0所以，该直线方程为：y=(-1\/3)x+1 亦即：x+3y-3=0 那么，点C(5,2)到AB所在直线的距离【也就是...
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(6,3)B(0,-1)C(-1,1)求三角形...
用三阶行列式：△ABC的面积=1\/2 6 3 1 0 -1 1 -1 1 1 的绝对值，把第三行的6倍加到第一行后按第一列展开得(-1\/2)9 7 -1 1的绝对值 =8.
已知三角形abc的三个顶点坐标为a(0,0),B(1,-1),C(4,3) (1)求过A点且...
直线 AD方程为:Y=2\/5x。(2)若三角形ABC的重心为G，求与BG垂直的直线方程，，取AC的中点E，x=4\/2=2，Y=3\/2 E（2，3\/2）直线 BC方程为，Y=ax+b，a+b=-1，2a+b=3\/2，a=5\/2，b=-7\/2 直线 BC方程为：Y=5\/2X-7\/2，G为直线 BC与直线 AD的交点，5\/2X-7\/2=2\/5x，21\/...
穆孙龙血：[答案] 由三个顶点坐标求出三角形三边的长度. |AB|=√[(2-1)^2+(1-0)^2]=√2. |BC|=√[(3-1)^2+(0-0)^2]=2. |AC|=√[(3-2)^2+(0-1)^2]=√2. (1) ∵AB=AC=√2, ∴△ABC为等腰三角形,∠A为顶角,∠B=∠C 为底角. 过顶角A作AD⊥BC,垂足D, 则BD=DC=1/2...
龙潭区18924326925： 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3),B( - 2, - 3),C(4,0).(1)求AB边所在直线的方程;(2)求BC边上的高所在直线的方程. - ？
穆孙龙血：[答案] (1)KAB= 3-(-3) 1-(-2)=2, 故直线AB的方程是:y-3=2(x-1), 即2x-y+1=0; (2)KBC= 0-(-3) 4-(-2)= 1 2, 故BC边上的高所在直线的斜率是-2, 故BC边上的高所在直线的方程是: y-3=-2(x-1), 即2x+y-5=0.
龙潭区18924326925： 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A( - 1,2),B( - 1, - 3),C(2,3),求三角形的面积. - ？
穆孙龙血：[答案] 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-1,-3),C(2,3),求三角形的面积. AB//Y轴,点C(2,3)到AB的距离=3,|AB|=5 三角形ABC的面积=3*5/2=7.5
龙潭区18924326925： 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为,A(0,0,2)B(4,2,0)C(2.4.0),求面ABC已知三角形abc的三个顶点坐标分别为,A(0,0,2)B(4,2,0)C(2.4.0),求面ABC的单... - ？
穆孙龙血：[答案] AB=(4,2,-2) AC=(2,4,-2) n=(x,y,z) 4x+2y-2z=0 2x+4y-2z=0 化简 2x-2y=0 令 x=1 则 y=1 z=1 然后都除以根号3
龙潭区18924326925： 】已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1);B(0,2);C( - 8,10).已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1);B(0,2);C( - 8,10).(1)若AD是BC边上的中线,求向... - ？
穆孙龙血：[答案] 解(1)因为AD是BC边上的中线,所以D为BC中点,则D(-4,6)所以向量AD=(-4-4,6-1)=(-8,5)|AD|=根号(8^2+5^2)=根号(89)(2)因为S三角形ABE=1/3S三角形ABC,所以|AE|=1/3|AC|所以向量AE=1/3向量AC=1/3*(-8-4,10-1)=(-4,3)所以...
龙潭区18924326925： 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(5,3) B(2, - 1)C( - 2,2)求角ABC的度数 - ？
穆孙龙血：[答案] 向量BA=(3,4),向量BC=(-4,3), cos角ABC=向量BA点乘向量BC/两向量模的乘积=0 因此角ABC为90度,直角.
龙潭区18924326925： 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(7,8),B(0,4),C(2, - 4),求:1)AB边上中线所在的直线方程2)BC边上高线所在的直线方程;3)三角形ABC的面积 - ？
穆孙龙血：[答案]设D是AB中点 则D的横坐标就是7/2 纵坐标就是6 即D(7/2,6)又C(2,4) 直线CD的方程利用待定系数法就容易求出 过程略 9 如果不会可以问) BC边上的高 所在的直线AE的方程 就是x=7 易求高AE=4 底BC=2 ∴面积=2*4/2=4
龙潭区18924326925： 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为 A(1,2),B(4,1)C(3,4)(1)求AB边上的中线CM的长,(2)在AB上取一点P,使过P且平行与BC的直线PQ把三角形ABC的... - ？
穆孙龙血：[答案] (1)由中点坐标公式只M(5/2,3/2),故CM=√[(3-5/2)^2+(4-3/2)^2]=√26/2 (2)设P(x,y)则向量PA=(x-1,y-2)向量BA=(3,-1)由题意可得,向量PA=4/9倍的向量BA或向量PA=5/9倍的向量BA,故x-1=4/9x3,y-2=4/9x(-1)或x-1=5/9x3,y-2=5/9x(-1)得x=7/3,y=14/9或...
龙潭区18924326925： 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A( - 1,4)、B( - 4, - 1)、C(1,1).将三角形ABC向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标为... - ？
穆孙龙血：[选项] A. (-3,7)、B(-6,2)、C(-1,4) B. (-2,2)、B(4,3)、C(1,71) C. (2,2)、B(-1,-3)、C(4,-1) D. (2,2)、B(1,-3)、C(-4,-1)
龙潭区18924326925： 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A( - 1,2)B( - 3,4)C( - 2,9}.求出三角形ABC的顶点C在上述旋转过程中的路径长度? - ？
穆孙龙血：[答案] 原题应该是这样的:在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9),画出△ABC,并画出△ABC绕A顺时针旋转90度后得到的△A1B1C1,并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.思路:扫过的面积...
