高一数学求平面与直线问题，数学高手进
我觉得选D，对于A直线L可能在平面α内，则与L‖α矛盾；对于B，L与α可能异面；而C,L若与β相交，又因为平面α‖平面β ，则定与平面α也相交
当直线与平面不垂直时，只有一个。
当直线与平面垂直时，就有无数个。
如果不懂的话，可以HI我
∵a⊥b，且AB为a和b的交线
∴CF⊥b
∴CF⊥BD
又∵AC⊥BD，且AC与CF相交
∴BD⊥AC和CF所在平面，即BD⊥a
∵AB=AC=BC，E为BC的中点
∴BC⊥AE
∴两面角B-AE-D的平面角即为∠BED
∴tan∠BED=BD/BE=BD/（1/2BC）=8/(2√3)=4/3√3
∴两面角B-AE-D的度数为arctan（4/3√3）
取AB中点P，连接CP，则因为ABC是等边三角形，所以CP垂直AB。
因为AB是平面a和平面b的交线，而a与b互相垂直，所以CP垂直平面b，即有CP垂直DB。
因为AC垂直DB，所以DB垂直平面ACP，即DB垂直平面a，所以DB垂直AE。
因为E是等边三角形BC边上的中点，所以AE垂直BC，因此AE垂直平面CBD，所以AE垂直BE且AE垂直DE。
又因为AE是平面BAE和DAE的交线，所以角BED就是所求的二面角B-AE-D。
因为BE = 1/2 BC = 2根号3
BD = 8
角DBE=90度，
所以tanBED = BD/BE = 4/(根号3) = 4(根号3)/3
所求角度为arctan 4(根号3)/3
高等数学 直线与直线 平面的位置关系
y-y0)+C*(z-z0)=0，其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向（A,B,C）的所有的点的集合。这两种定义在数学上是一致的。平面的概念 （1）平面无厚度；（2）平面面积无法测量；（3）平面是无限延伸的；（4）平面内的一条直线将平面分成两部分；（5）一个平面将空间分成两部分。
数学题中求直线与平面所成角的正弦值应怎么样求
几何法：①平移找出异面直线所成角；②证明所作之角或其补角即为异面直线所成的角；③解三角形求出角的大小或角的三角函数值。几何方法一般有三种类型：①利用图中已有的平行线进行平移；②利用特殊点作平行线进行平移；③利用异面直线所在几何体的特点，补形平移。定义：当直线与平面垂直时，规定这...
直线与平面的位置关系 高等数学
直线的方向向量是 s = (-1, 3, 1), 平面的法向量是 n = (3, 2, -3)s·n = -3+6-3 = 0， 两向量垂直， 则 直线和平面平行。
直线平行平面的判定定理及性质定理是什么?
性质定理：直线L平行于平面α，平面β经过L且与平面α相交于直线L‘，则L∥L‘；判定定理：直线L‘在平面α上，直线L不在平面α上，且L'∥L,则L∥α。判定定理、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行，性质定理、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线...
直线与平面垂直的判定定理
1.平面外的一条直线，如果垂直于平面内的两条交叉线，则该直线垂直于该平面。2.如果你已经知道一条直线垂直于一个平面A，那么这条直线垂直于所有平面A。3.如果你知道一条直线l垂直于一个平面，那么任何与直线l平行的直线都垂直于这个平面。直线与平面垂直的定义：如果平面外的直线垂直于平面中的任何...
数学直线与平面关系问题!
1、两个平面平行，一条直线属于一个平面，那么这条直线一定平行于另外一个平面 2、两个平面平行，一条直线垂直于一个平面，那么这条直线一定垂直于另外一个平面 两个都是完全正确的！
数学题求解
解：直线方程表达式x+y+3z=0,x-y-z=0，令z=t,得x=-t,y=-2t,直线的方向向量为a=(-1,-2,1)平面方表达式x-y-z+1=0，则平面的法相量为b=(1,-1,-1)设直线与平面的夹角为θ，则sinθ＝cos〈a， b〉=(a*b)\/|a||b|=0∴直线与平面的夹角为0º...
直线与平面垂直的定义
在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。在中，平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0，其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向（A,B,C）的所有的点的集合。这两种定义在数学上是一致的。垂直，是指平面上一条线与另一条线相交并成直角，这两条线互相垂直。通常用符号“...
一数学题 求与俩平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点(-3,2,5...
两个平面方程相减得到的方程是过它们交线的平面方程,不是交线的方程.有三种方法.一、在交线上取两点.如取 z=0 ,x=3 ,y=5 得 A（3,5,0）,再取 z=1 ,x=7 ,y=8 得 B（7,8,1）,因此交线的方向向量为 AB=（4,3,1）,所求直线方程为 (x+3)\/4=(y-2)\/3=(z-5)\/1 .二、两...
高等数学,关于求直线方程
由已知的平面可以求得已知平面的法向量，根据已知平面的法向量和所求直线所过得一点M的位置可以求的过M点且与已知平面平行的一个平面，根据次平面方程与已知直线方程，我们可以求得此平面与已知直线的交点，现在的已知条件有直线已知点M，直线法向量，和直线另一个点，根据已知的条件我们就可以求得所求...
诺谈恩必： 当直线L与平面α相交时,不存在m与L平行,所以不是平行 当直线L与平面α平行时,不存在m与L相交,所以不是相交 当直线L在α平面内时,不存在m与L互为异面直线,所以不是互为异面直线 对于垂直,可以共面相交垂直 ,也可以异面垂直,所以对于任意的直线L与平同α,在平面α内必有直线m,使m与L垂直,即答案是垂直
郯城县13779821035： 空间中的平面与直线(高等数学问题);？
诺谈恩必： 解: 直线的方向向量为: (1,1,3)*(1 ,-1, -1)= (2,4,-2) 求直线与平面的夹角,就是 90度减去 直线与平面法线的夹角ξ. sinξ= (2,4,-2)·(1,-1,-1)/[ ||(2,4,-2)||*||(1,-1,-1||] = 0; 即直线与法线夹角为0度. 直线与平面的夹角为 90度.求正弦时,分子明显等于0,分子=2 -4 +(-2)*(-1)=0;解法简单.
郯城县13779821035： 数学高手进,高中立体几何中,求一直线与一平面平行有哪些方法? - ？
诺谈恩必： 不管那种方法,首先要证明直线不在平面上,最常用的方法是在平面内找一条直线与已知直线平行;然后就是找一个经过直线的平面与已知平面平行;再不行就找与直线和平面同时平行的直线或平面,或者是与直线和平面同时垂直的直线或平面;以上找到任何一种就可以了.要是所有的都找不到就看参考答案.
郯城县13779821035： 高中数学平面与直线的定理及推论 - ？
诺谈恩必： 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线就在此平面内. 公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.推论1:直线与直线外一点可确定一个平面;推论2:两条相交直线可确定一个平面;推论3:两条平行直线可确定一个平面. 公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
郯城县13779821035： 高一数学题,拜托各位数学大师了 - ？
诺谈恩必： 不知道你们有没有学习空间向量,如果学习了那就很好办了首先以D点为坐标原点(0,0,0),以DA为X轴,DC为y轴,以DD1为z轴,建立空间直角坐标系,然后设正方体的边长为1,则A(1,0,0),C1(0,1,1),B(1,1,0)C(0,1,0),则AC1向量等于(-1,1,1),设面B1BC1C的法向量为n向量(x,y,z),BC向量为(-1,0,0),CC1向量为(0,0,1),则BC向量和法向量的乘积为0,CC1向量也和法向量的乘积为0,得:-1x=0,z=0,则设法向量n为(1,1,1),所以线与面的夹角的余弦值为(-1+1+1)除以3,最后答案为3分之1.望采纳,谢谢!! 这个方法很好想,但是过程麻烦了一点,呵呵
郯城县13779821035： 帮帮忙吖 高一数学题直线与平面的判定 - ？
诺谈恩必： 做PD的中点Q,证明AMNQ为矩形,就可以证明平行
郯城县13779821035： 高一 数学 直线l和平面A,B 请详细解答,谢谢! (5 20:47:16)？
诺谈恩必： (一).[(1),(2)]====>(3).因l||B,则在平面B中必有一直线m||l.又l⊥A,故由“两平行线中的一条垂直于一平面,则另一条也垂直于该平面”知,m⊥A.再由“过一平面垂线的平面必垂直于该平面”知:A⊥B.(二)[(1),(3)]===>(2).反证法.设直线l与平面B不平行,由l不在B内,则必交于一点M,过点M作平面A的垂线m,则由l⊥A,m⊥A===>l||m.矛盾.故l||B.(三)由(2)(3)不能得(1).在正方体中,可找到反例.正方体中,上面与侧面垂直,底面的一条对角线与上面平行,但与侧面不垂直.故选B,
郯城县13779821035： 高中数学点直线平面之间的位置关系,求大神解答4 - 6题,感激不尽 - ？
诺谈恩必： 4.做AB的中点D,则VD垂直于AB,CD垂直于AB,则根据定理可得角VDC即为V-AB-C的平面角,由VA=VB=2,AB=2根号3,可得VD=1,两个三角全等,CD=VD=1,VC=1,所以为正三角形,VDC=60度.5.设e为γ与α的交线,f为γ与β交线,那么l垂直于γ平面内任意直线,l垂直于e,同理,l垂直于f,所以l垂直于γ.6.证明思路:证明平面垂直,需要正面其中一条线垂直于平面,又可证明一条线垂直于该平面的两条线,由此可解.确实多看定理就可以解决,加油吧,少年!
郯城县13779821035： 一道高一数学题!急急.关于平面的 - ？
诺谈恩必： L1同时属于a和b,所以P属于a和b同样,L2属于b和y,所以,P属于b和y所以P属于a且属于y,所以P在L3上
