直线与平面的位置关系 高等数学
首先把直线方向向量和平面法向量算出来，然后根据直线与平面，直线与直线以及平面与平面间的关系就能判断了。
在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。在中，平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0，其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向（A,B,C）的所有的点的集合。这两种定义在数学上是一致的。
平面的概念
（1）平面无厚度；
（2）平面面积无法测量；
（3）平面是无限延伸的；
（4）平面内的一条直线将平面分成两部分；
（5）一个平面将空间分成两部分。
s·n = -3+6-3 = 0， 两向量垂直， 则 直线和平面平行。
空间中直线与平面有什么位置关系?
空间直线与平面的位置关系：1、线在面内：线与面有无数个交点。2、线在面外：平行，线与面没有交点。3、相交：线与面又且只有一个交点。两个向量，一个是直线的方向向量，一个是平面的法向量。如果这两个向量的数量积等于0，当直线上的已知点在平面上时，直线在平面内。当已知点不在平面上时...
直线与平面的位置关系
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行。其中直线在平面内，有无数个公共点。直线和平面相交，有且只有一个公共点。直线和平面平行，则没有公共点。平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
直线与平面有怎样的位置关系?
空间直线与平面的位置关系：1、线在面内：线与面有无数个交点。2、线在面外：平行，线与面没有交点。3、相交：线与面又且只有一个交点。两个向量，一个是直线的方向向量，一个是平面的法向量。如果这两个向量的数量积等于0，当直线上的已知点在平面上时，直线在平面内。当已知点不在平面上时...
直线与平面的关系
直线与平面的位置关系有：平行、垂直、线在面内、线在面外、相交。拓展知识：1.平行定理：如果一条直线平行于一个平面，那么经过该直线的任何平面与该平面的交点都与该直线平行；如果一条直线平行于一个平面，那么该直线与该平面的垂线垂直。一条直线和一个平面没有共同点（没有交点），这就叫直线与...
空间点,直线,平面之间的位置关系
空间点,直线,平面之间的位置关系：1.空间中两条直线的位置关系 相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点 平行直线：在同一平面内，没有公共点 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点 2.空间中直线与平面的位置关系 （1)直线在平面内——有无数个公共点 （2）直线与平面相交——有且...
什么叫做直线和平面的位置关系
直线和平面垂直空间直线和平面的一种位置关系。如果一条直线垂直于一个平面内的任何一条直线，则称这条直线和这个平面互相垂直.直线称为平面的垂线，平面称为直线的垂面.直线和平面的交点称为垂足.直线l垂直于平面a，记为L土a，读作直线L垂直于平面a。直线与平面垂直：平面外的一条直线,如果和平面中...
位置关系有哪些
每种位置关系所对应的公共点也是不一样的，在平面内的有无数公共点，而相交的，只有一个公共点，平行的没有公共点。直线由无数个点构成，是面的组成成分，并继而组成体，且直线没有端点，向两端无限延长，长度无法度量，它有无数条对称轴，其中一条是它本身。空间位置 1、线线平行，如果两条共面...
简述如何判断空间直线与平面互相平行
空间直线与平面的位置关系：1、线在面内：线与面有无数个交点。2、线在面外：平行，线与面没有交点。3、相交：线与面又且只有一个交点。两个向量，一个是直线的方向向量，一个是平面的法向量。如果这两个向量的数量积等于0，当直线上的已知点在平面上时，直线在平面内。当已知点不在平面上时...
直线与平面的位置关系
直线与平面的位置关系有直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行。其中直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。直线在平面内有无数个公共点，直线与平面相交有且只有一个公共点，直线与平面平行没有公共点。直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。直线与平面的关系判定 ...
点直线平面之间的位置关系知识点
点、直线、平面之间的位置关系知识点如下：1、点经过移动，遗留下来的痕迹变是一条线。2、线经过平移形成面，而将一个面旋转，平移，变可得到一个几何体。3、圆柱可看成是长方体旋转来，圆锥是三角形旋转来。4、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在平面内。5、过不在一条直线上的...
廖趴枢绮： 直线和直线的关系包括共面和不共面两类(共面的包括平行,相交;不共面即异面).直线和平面的关系分直线在平面内和直线不在平面内两类(直线不在平面内包括直线与平面相交和与平面平行).以上所说的“相交”包括垂直相交(即正交)和斜交两情形
郊区18622667369： 直线,平面之间的位置关系直线与直线的位置关系?直线与平面的位置关系?平面与平面平行的位置关系?平面与平面垂直的位置关系? - ？
廖趴枢绮：[答案] 直线和直线的关系包括共面和不共面两类(共面的包括平行,相交;不共面即异面).直线和平面的关系分直线在平面内和直线不在平面内两类(直线不在平面内包括直线与平面相交和与平面平行).以上所说的“相交”包括垂直相交(即正交)和斜...
郊区18622667369： 空间 直线 平面之间的位置关系?? - ？
廖趴枢绮： 二. 重点:1. 公理一:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在平面内.2. 公理二:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.3. 公理三:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.4. 公理四:平行于同一条直线的两条直线互相平行.5. 两条直线的位置关系:平行、相交、异面6. 直线与平面的位置关系:直线在平面内、相交、平行7. 平面与平面的位置关系:相交、平行 http://www.xuexifangfa.com/math/points/2058.html
郊区18622667369： 高中数学直线、平面之间位置关系 - ？
廖趴枢绮： 设三角形ABC所在的平面为b,由“一条直线上,若有两点在一个平面能,则该直线必在该平面内”知,直线AB,AC,BC均在平面b内,故点P,R,Q在平面b内.再由“两平面相交,必交于一条直线”及“两平面相交,其公共点必在其交线上”知,一方面,设平面a,b的交线为L,另一方面,点P,R,Q是两平面a,b的公共点,故点P,R,Q均在直线L上,即三点P,R,Q共线.
郊区18622667369： 空间的直线与平面的位置关系判断 - ？
廖趴枢绮： 空间直线与平面的位置关系: 1、线在面内:线与面有无数个交点. 2、线在面外:平行,线与面没有交点. 3、相交:线与面又且只有一个交点. 两个向量,一个是直线的方向向量,一个是平面的法向量.如果这两个向量的数量积等于0,当直...
郊区18622667369： 一条直线与一个平面会有的位置关系可能为? - ？
廖趴枢绮： 一条直线a和平面β的位置关系有且只有三种: ①直线在平面内--有无数个公共点 记为:a⊂β ②直线和平面相交--有且只有一个公共点 记为:a∩β=A ③直线和平面平行--没有公共点 记为:a ∥ β望采纳,谢谢
郊区18622667369： 一条直线和一个平面有几种位置关系? - ？
廖趴枢绮： 一条直线和一个平面有3种位置关系:在平面上、相交、不相交.
郊区18622667369： 高中数学必修2点、直线、平面之间的位置关系 - ？
廖趴枢绮： 一、线线平行 1、两条共面的直线没有交点.l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集(定义法,不常用) 2.平行于同一条直线的两条直线平行.l1//l2,l1//l3,则l2//l3 (传递法) 3.垂直于同一个平面的两条直线平行. l1⊥a,l2⊥a,则l1//l2 4.平面a,b相交于l1,若l2...
郊区18622667369： 直线、平面的位置关系 - ？
廖趴枢绮： 一般不考虑重合的情况. 既然是“直线和直线”,“平面和平面”,那么就暗含着“两条直线”,“两个平面”的意思,若考虑重合情况,则为一条直线或一个平面,没有什么意义. 人教版课本上,某一页下的小注里明确说了,考虑关系时一般不考虑重合. 若是在解析几何中,需要考虑解析式的关系时,则需要考虑重合.
郊区18622667369： 空间解析几何: 直线与平面的位置关系?题目如下:直线L:2X=5Y=Z - 1与平面:4X - 2Z=5的位置关系是?请高手帮忙解答,不胜感激啊! - ？
廖趴枢绮：[答案] 平行啊,直线在平面2X=Z-1上 (即平面4X-2Z=2) 而两平面平行,所以.
