如图，在△ABC中，已知D.E.F分别为边BC,AD,CE的中点，且S△ABC=4平方厘米，求图中阴影部分的面积

如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且三角形面积4平方厘米，则阴影部分面积为 平方厘米~

就这样啊，三角形BEF的面积等三角形BCE的面积的一半，而三角形BCE的面积等三角形ABC的面积的一半,所以三角形BEF的面积等三角形ABC的面积的四分之一！所以△BEF的面积是1喽

答案：1平方厘米。
解释：看图，由几何关系可以轻松得到答案。由于E为AD中点，那么DE=（1/2）* AD，所以S（BCE）= （1/2）* S（ABC）= 2 平方厘米 ； 又由于F为CE的中点， 那么 EF = (1/2) * CE ，因此S（BEF） = （1/2) * S(BCE） = 1 平方厘米。 得到答案。

（提醒一下、阴影部分其实是△BEF）
∵D是BC中点
∴S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC
又∵E是AD中点
∴S△BDE=1/2S△ABD=1/4S△ABC
S△CDE=1/2S△ACD=1/4S△ACD
又∵F是CE的中点
∴S△BEF=S△BCF=1/2S△BCE=S△BDE+S△EDC=1/4S△ABC+1/4S△ACD=1/4S△ABC
又∵S△ABC=4cm²
∴S△BEF=1/4S△ABC=1/4*4=1cm²
答：阴影部分面积为1cm²
（希望能帮到你）

因为D是BC中点
所以S△ABD=1/2S△ABC
因为E是AD中点
所以S△BDE=1/2S△ABD=1/4S△ABC
同理S△CDE=1/4S△ABC
所以SBCE=1/2S△ABC
因为F是CE的中点
所以S阴影=1/2S△BCE=1/4S△ABC=1平方厘米

是求三角形DEF的面值吗？？

那里是阴影？？

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东丰县13444651898： 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BFF=()A.2cm2B - ？
除发乌鸡： ∵点D、E分别是边BC、AD上的中点,∴S△ABD=1 2 S△ABC,S△ACD=1 2 S△ABC,S△BDE=1 2 S△ABD,S△CDE=1 2 S△ACD,∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=1 2 S△ABD+1 2 S△ACD=1 2 S△ABC,∵点F是边CE的中点,∴S△BEF=1 2 S△BCE=1 2 *1 2 S△ABC=1 4 S△ABC,∵S△ABC=4,∴S△BFF=1 4 *4=1. 故选B.

东丰县13444651898： 已知,如图,在△ABC中,D,E,F分别是三边的中点,求证S△DEF=1/4S△ABC - ？
除发乌鸡： 因为没有图...所以我假设D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,如果具体不一样你换下字母就可以了 DF,DE,EF都是三角形的中位线,则根据中位线的性质,DF//BC,DE//AC,EF//AB.则根据同位角相等,以及三角形2内角相等,2三角形相似,可知△ABC∽△ADF∽△DBE∽△FEC∽△EFD.又因为DF=BE=EC,且DF是△EFD和△ADF的公共边.所以△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD 又S△ADF+S△DBE+S△FEC+S△EFD=S△ABC,所以S△DEF=1/4S△ABC

东丰县13444651898： 已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点,如果EF∥AB,且∠1=∠2=∠3,那么∠B与∠C相等吗?为什么? - ？
除发乌鸡：[答案] 相等. ∵EF∥AB, ∴∠3=∠B, 又∠1=∠2=∠3, ∠B=∠1, ∴DE∥BC, ∴∠2=∠C, ∴∠B=∠C.

东丰县13444651898： 已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别为三边中点,AG是BC边上的高,求证:四边形DGEF是等腰梯形. - ？
除发乌鸡：[答案] 证明:∵D、F分别为边AB,AC的中点, ∴DF∥BC即DF∥GE, ∵DF=BE= 1 2BC≠GE, ∴四边形DGEF是梯形, ∵E、F分别边AC,BC的中点, ∴EF= 1 2AB, ∵AG是BC边上的高, ∴△ABG是直角三角形, ∴DG= 1 2AB, ∴EF=DG, ∴四边形DGEF...

东丰县13444651898： 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BFF=() - ？
除发乌鸡：[选项] A. 2cm2 B. 1cm2 C. 0.5cm2 D. 0.25cm2

东丰县13444651898： 已知:如图所示,在△ABC中,D,E,F分别是边BC,AC,AB上的中点求证△abc满足什么条件时 - ？
除发乌鸡：[答案] 证明: ∵D,E,F分别是边BC,AC,AB上的中点 ∴DE,EF,FD均为⊿ABC的中位线 ∴DE=½AB,EF=½BC,FD=½AC 即DE:AB=EF:BC=FD:AC=1:2 ∴⊿DEF∽⊿ABC【三边对应成比例,两三角形相似】

东丰县13444651898： 如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=8cm2,则阴影部分的面积等于______. - ？
除发乌鸡：[答案] 如图,点F是CE的中点, ∴△BEF的底是EF,△BEC的底是EC,即EF= 1 2EC,高相等; ∴S△BEF= 1 2S△BEC, D、E、分别是BC、AD的中点,同理得, S△EBC= 1 2S△ABC, ∴S△BEF= 1 4S△ABC,且S△ABC=8cm2, ∴S△BEF=2cm2, ...

东丰县13444651898： 如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S △ABC =4cm 2 ,则S 阴影 =______cm 2 . - ？
除发乌鸡：[答案] ∵点E是AD的中点, ∴△BDE的面积是△ABD的面积的一半,△CDE的面积是△ACD的面积的一半. 则△BCE的面积是△ABC的面积的一半,即为2cm2. ∵点F是CE的中点, ∴阴影部分的面积是△BCE的面积的一半,即为1cm2.

东丰县13444651898： 如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,S△ABC=4平方厘米,则S△BEF的值为() - ？
除发乌鸡： ∵点E是AD的中点,∴S△BCE=1 2 S△ABC,∵点F是CE的中点,∴S△BEF=1 2 S△BCE,∴S△BEF=1 2 *1 2 S△ABC=1 4 S△ABC,∵S△ABC=4,∴S△BEF=1 4 *4=1. 故选B.

东丰县13444651898： 已知 如图在三角形ABC中,D,E,F分别是三边的中点？
除发乌鸡： EF 、ED为中位线.所以,角FED=角EDB=角C=角AFE.又因为AH垂直于BC,所以角FAH=角AHF,角AFE=角HFE.所以角HFE=角C=角FED即为等腰梯形