如图，在矩形ABCD中，E为AD中点，CE与BD相交于点F，连接BE若△DEF的面积为2，则矩形ABCD的面积为？

如图所示，在矩形ABCD中，E是AD上任一点，连接CE，F是CE的中点，若△BFC的面积为6cm2，则矩形ABCD的面积~

连接BE，∵BF是△BCE的中线，∴S△BCE=2S△BCF=12，又矩形ABCD与△BCE同底等高，∴矩形ABCD的面积=2×S△BCE=24．故答案为24．

在△ABE中：AE2=AB2+BE2，∵AB=2，BE=5，∴AE=29，∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥BC，∠B=90°，∴∠EAF=∠BEA，∵EF⊥AE，∴∠AEF=90°，∵∠EAF=∠BEA，∠B=∠AEF，∴△ABE∽△FEA，∴ABBE=EFAE，即25=EF29，EF=2295，在Rt△AEF中：AF2=AE2+EF2，AF2=（29）2+（2295）2，解得：AF=295，∵BC=8，∴FD=8-295=115，故答案为：115．

∵AD∥BC
∴ΔEDF∽ΔBFC
DF/FB=DE/BC=1/2
∴SΔEDF : SΔBFC=(ED : BC)²=(1/2)²
∴SΔBFC=4SΔEDF=4×2=8
SΔEDF : SΔEFB=DF : FB=1/2
∴SΔEFB=2SΔEDF=2×2=4
根据蝴蝶定理，SΔDFC=SΔEFB=4
SΔABE=SΔBED=2+4=6
S矩形ABCD=SΔABE+SΔBED+SΔDFC+SΔBFC
= 6+6+4+8
=24

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惠农区18439503050： 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点.求证:∠EBC=∠ECB. - ？
夕荀重组：[答案] 证明:∵ABCD是矩形, ∴∠A=∠D=90°,AB=CD. ∵E是AD中点, ∴AE=DE. ∴△ABE≌△DCE. ∴BE=CE. ∴△BEC是等腰三角形, ∴∠EBC=∠ECB.

惠农区18439503050： 如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠,点A的对应点为点G.(1)如图1,当点G恰好在BC边上时,四边形ABGE的形状是___;(2)如... - ？
夕荀重组：[答案] (1)如图1,当点G恰好在BC边上时,四边形ABGE的形状是正方形, 理由为:由折叠得:AB=BG,AE=EG,∠EGB=∠A=∠ABC=90°, ∴四边形ABEG为矩形, ∴EG=AB, ∴AB=BG=AE=EG, 则四边形ABEG为正方形; 故答案为:正方形; (2)①...

惠农区18439503050： 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为 .如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中... - ？
夕荀重组：[答案] 延长DF,交BC于点G ∵F是CE的中点,AD‖BC ∴△EFD≌△CFG ∴FG=FD,CG=DE=1/2BC ∴S△BFD=S△BFG=S△CFG=S△CFD=6cm² ∴S△BCD=24cm² ∴S矩形ABCD=48cm² P是按照F算的.

惠农区18439503050： 如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部,再延长BG交DC于点F.(1)求证:A、G、D三点在以点... - ？
夕荀重组：[答案] (1)证明:∵E是AD的中点 ∴AE=DE ∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE, ∴△ABE≌△GBE, ∴AE=EG, ∴AE=DE=EG, ∴三点A、G、D在以点E为圆心,EA的长为半径的圆上; (2) 连接EF, ∵∠EGF=∠D=90°, ∴△EGF和△EDF是直角三角形. 在Rt...

惠农区18439503050： 如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F.若CF=1,FD=2,则BC的长为___. - ？
夕荀重组：[答案] 过点E作EM⊥BC于M,交BF于N, ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠ABC=90°,AD=BC, ∵∠EMB=90°, ∴四边形ABME是矩形, ∴AE=BM, 由折叠的性质得:AE=GE,∠EGN=∠A=90°, ∴EG=BM, ∵∠ENG=∠BNM, ∴△ENG≌△BNM(AAS), ∴NG...

惠农区18439503050： 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC.(AB>AE).(1)△AEF与△ECF是否相 - ？
夕荀重组： (1)△AEF ∽ △ECF.证明如下:延长FE与CD的延长线交于G,∵E为AD的中点,AE=DE,∠AEF=∠GED,∴Rt△AEF≌Rt△DEG. ∴EF=EG. ∵CE=CE,∠FEC=∠CEG=90°,∴Rt△EFC≌Rt△EGC. ∴∠AFE=∠EGC=∠EFC. 又∵∠A=∠FEC=90°,∴...

惠农区18439503050： 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,∠BED的角平分线交BC于F.若AB=6,BC=16,则FC的长度为() - ？
夕荀重组：[选项] A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

惠农区18439503050： 如图,在矩形ABCD中,点E为AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,点G恰好在矩形ABCD的对角线AC上,延长BG交CD于F,连接EF.求BEEF的值. - ？
夕荀重组：[答案] 连接EF,DG,由折叠的性质得:AE=GE,∠BGE=∠BAE=90°, ∵点E为AD的中点, ∴GE=AE=DE, ∴△ADG是直角三角形, ∴∠DGC=∠GD=∠EDF=90°, 在△RtDEF与Rt△GED中, EF=EFEG=ED, ∴△RtDEF≌Rt△GED, ∴GF=DF, ∴∠DGF=...

惠农区18439503050： 如图,在矩形ABCD中,点E为AD的中点,请只用无刻度的直尺作图(1)如图1,在BC上找点F,使点F是BC的中点;(2)如图2,在AC上取两点P,Q,使P... - ？
夕荀重组：[答案] (1)如图1,连接AC、BD交于点O, 延长EO交BC于F, 则点F即为所求; (2)如图2,BD交AC于O,延长EO交BC于F, 连接EB交AC于P,连接DF交AC于Q, 则P、Q即为所求.

惠农区18439503050： 如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,(1)求证:CF=2AF;(2)求tan∠CFD的值. - ？
夕荀重组：[答案] (1)证明:∵E是AD的中点, ∴AE=DE= 1 2AD, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴BC=2AE,△AEF∽△CBF, ∴AF:CF=AE:BC=1:2, ∴CF=2AF; (2) 作DH⊥AC于H,如图所示: ∵BE⊥AC, ∴DH∥BE, ∴AF:FH=AE:ED=1:1, ∴AF=FH=...