弧形面积怎么算

弧形的面积计算方法~

【主回答】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
面积公式
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：


（L为弧长，R为扇形半径）
推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2

(L=│α│·R）
【拓展资料】
角度制计算：

l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。
弧度制计算：

，l是弧长，|α|是弧l
弧长公式
所对的圆心角的弧度数的绝对值，R是扇形半径。

算弧形面积的公式
1、已知弧长l与半径r：s扇形=1/2lr,
2、已知弧所对的圆心角n°,与半径：
s扇形=nπr^2/360.

设圆弧两端点间的直线距离＝a，直线中点到圆弧中点的距离＝b（a、b已知，为常数）

设半径＝r，则

(r-b)^2 +(a/2)^2=r^2

解得，r＝[(a^2)/4 +b^2]/2b＝(a^2)/(8b) ＋b/2

求出r，就可以求出圆弧所对应的角度，然后再求出圆弧的面积。

弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

扩展资料 ：

圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积

其中：圆锥体的侧面积=πRL

圆锥体的全面积=πRl+πR²

π为圆周率≈3.14

R为圆锥体底面圆的半径

L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线

（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长

n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l

侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线，经常用的辅助线是连接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。

参考资料：百度百科——弧长计算公式

弧形面积公式：L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

扇形：r—扇形半径；a—圆心角度数。C=2r+2πr×(a/360)；S=πr2×(a/360)。

弓形： l－弧长；b－弦长；h－矢高；r－半径；α－圆心角的度数 。

S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3

扩展资料：

弧长公式

面积公式：n×π×r^2/360°（圆心角x圆周率x半径平方/360°）

弧长=半径×圆心角弧度数 （请一定要注意这里是使用的 弧度制 不是圆心角，角度数）

弧长=圆周率×圆心角角度×半径/180°

圆心角角度=180°×弧长/（半径×圆周率）

半径=180°×弧长/（圆周率×圆心角角度）

弧长为L

圆心角角度为n

半径为r

弧形面积公式：L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

扇形：r—扇形半径；a—圆心角度数。C=2r+2πr×(a/360)；S=πr2×(a/360)。

弓形： l－弧长；b－弦长；h－矢高；r－半径；α－圆心角的度数 。

S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3

扩展资料：

举例说明弧形面积相关用法：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180

约等于0.785

扇形的弧长第二公式为：

扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：

扇形的弧长=2πr×角度/360

其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

弧形面积计算题：已知弧形ABC，其弦长L=3.24; 矢高h=0.39.求：弧形ABC的面积。解：先求弧半径R 。在直角三角形⊿OKC中，R2=（L/2）2 （R – h）2=R2－2hR h2 L2 / 4.得：R = ( h2 L2/4) / 2h =h / 2 L2 / 8h = 0.39 / 2 3.242 /( 8×0.39) = 3.559615385. ∠BOC = arcsin(L/2)/R = arcsin1.62/3.559615385 = 27.07171274°. 园心角∠AOC = 2∠BOC = 2×27.07171274°= 54.14342548°.再求扇形ABCO面积：扇形ABCO面积 = 3.1416 R2×54.14342548°/360°= 5.986862047.弧形ABC的面积 = 扇形ABCO面积 - 三角形⊿AOC面积 = 5.986862047 – L（R-h）/2 = 5.986862047 – 3.24×(3.559615385–0.39)/2 = 0.852085123.(画好的图复制不过来)
弧形ABC的面积 = 扇形ABCO面积 - 三角形⊿AOC面积
= 5.986862047 – L（R-h）/2
= 5.986862047 – 3.24×(3.559615385–0.39)/2
= 0.852085123.
弧长 = 园周长×园心角∠AOC / 360°
= 2×3.1416 R×54.14342548°/360°
= 2×3.1416 ×3.559615385×54.14342548°/360°
= 3.363769059.

算弧形面积的公式
1、已知弧长L与半径R：S扇形=1/2LR,
2、已知弧所对的圆心角n°,与半径：
S扇形=nπR^2/360.

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上虞市13746876609： 弧形的面积计算 - ？
蔡洪益爽： 连接圆心与长的两个端点,利用勾股定理算出半径R=13,弧长=[2arcsin(5/13)/(2*3.14)]*3.14*R*R,为3822.76,顶棚面积为弧长*宽=19113.79

上虞市13746876609： 弧形的面积公式是怎样的 - ？
蔡洪益爽： 弧形面积公式 S=1/2LR=nπR²/360 公式描述:公式中L是弧长,R是半径,S为弧形面积.

上虞市13746876609： 弧形面积公式 - ？
蔡洪益爽： 1/2πR² R圆的半径 谢谢你的分 弧形的比如45° πR²45°/360°

上虞市13746876609： 弧形面积怎么算很想传个图可惜了不行! - ？
蔡洪益爽：[答案] S=1/2LR (L弧长) 或者S=nπR平方/360 (n为弧所对圆心角)

上虞市13746876609： 求弧形面积公式底边长是1.48米,高是0.61米,求弧形的面积, - ？
蔡洪益爽：[答案] 如图,先求R,R=(b²+4h²)/(8h)=0.753852; 再求θ,θ=4arctg(2h/b),或=2arcsin(b/2/R)=2.7576弧度(如果结果是角度的,应转化成弧度); 最后求面积S,S=R²(θ-sinθ)/2,或=(R²θ-b(R-H))/2,结果是0.67711平方米.

上虞市13746876609： 弧形面积的求法 - ？
蔡洪益爽： 不用那么麻烦...既然已经知道弦长...和距离...用利用勾股定理把半径求出...再利用垂径定理和三角比...就出弧一半的角度..在乘以2..利用弧的面积公式s=360分之nπr(n是圆心角)就搞定了

上虞市13746876609： 圆弧的面积与公式怎么算的? - ？
蔡洪益爽：[答案] 两个公式 1、已知弧长L与半径R:S扇形=1/2LR, 2、已知弧所对的圆心角n°,与半径: S扇形=nπR^2/360.

上虞市13746876609： 弧形的面积怎么求? - ？
蔡洪益爽： 扇形面积-三角形面积=弧形面积

上虞市13746876609： 弧形的面积公式? - ？
蔡洪益爽： 弧形的面积等于1/2乘以弧长乘以半径 也等于弧所对的圆心角乘以π乘以半径的平方再除以360°

上虞市13746876609： 弧形面积如何计算??? - ？
蔡洪益爽： 最简单的方法就是πxr的平方x度数除以360