弧形面积怎么算
【主回答】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。显然, 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
面积公式
R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:
(L为弧长,R为扇形半径)
推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2
(L=│α│·R)
【拓展资料】
角度制计算:
l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,R是扇形半径。
弧度制计算:
,l是弧长,|α|是弧l
弧长公式
所对的圆心角的弧度数的绝对值,R是扇形半径。
算弧形面积的公式
1、已知弧长l与半径r:s扇形=1/2lr,
2、已知弧所对的圆心角n°,与半径:
s扇形=nπr^2/360.
设圆弧两端点间的直线距离=a,直线中点到圆弧中点的距离=b(a、b已知,为常数)
设半径=r,则
(r-b)^2 +(a/2)^2=r^2
解得,r=[(a^2)/4 +b^2]/2b=(a^2)/(8b) +b/2
求出r,就可以求出圆弧所对应的角度,然后再求出圆弧的面积。
弧长计算公式是一个数学公式,为L=n(圆心角度数)× π(1)× r(半径)/180(角度制),L=α(弧度)× r(半径) (弧度制)。其中n是圆心角度数,r是半径,L是圆心角弧长。
扩展资料 :
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积
其中:圆锥体的侧面积=πRL
圆锥体的全面积=πRl+πR²
π为圆周率≈3.14
R为圆锥体底面圆的半径
L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线
(注意:不是圆锥的高)是展开扇形的边长
n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l
侧面展开图的圆心角求法:n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线,经常用的辅助线是连接圆心和切点的半径,得到直角,再用相关知识解题。
参考资料:百度百科——弧长计算公式
弧形面积公式:L=n(圆心角度数)× π(1)× r(半径)/180(角度制),L=α(弧度)× r(半径) (弧度制)。其中n是圆心角度数,r是半径,L是圆心角弧长。
扇形:r—扇形半径;a—圆心角度数。C=2r+2πr×(a/360);S=πr2×(a/360)。
弓形: l-弧长;b-弦长;h-矢高;r-半径;α-圆心角的度数 。
S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
扩展资料:
弧长公式
面积公式:n×π×r^2/360°(圆心角x圆周率x半径平方/360°)
弧长=半径×圆心角弧度数 (请一定要注意这里是使用的 弧度制 不是圆心角,角度数)
弧长=圆周率×圆心角角度×半径/180°
圆心角角度=180°×弧长/(半径×圆周率)
半径=180°×弧长/(圆周率×圆心角角度)
弧长为L
圆心角角度为n
半径为r
弧形面积公式:L=n(圆心角度数)× π(1)× r(半径)/180(角度制),L=α(弧度)× r(半径) (弧度制)。其中n是圆心角度数,r是半径,L是圆心角弧长。
扇形:r—扇形半径;a—圆心角度数。C=2r+2πr×(a/360);S=πr2×(a/360)。
弓形: l-弧长;b-弦长;h-矢高;r-半径;α-圆心角的度数 。
S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
扩展资料:
举例说明弧形面积相关用法:半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180
约等于0.785
扇形的弧长第二公式为:
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以我们可以得出:
扇形的弧长=2πr×角度/360
其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。
弧形面积计算题:已知弧形ABC,其弦长L=3.24; 矢高h=0.39.求:弧形ABC的面积。解:先求弧半径R 。在直角三角形⊿OKC中,R2=(L/2)2 (R – h)2=R2-2hR h2 L2 / 4.得:R = ( h2 L2/4) / 2h =h / 2 L2 / 8h = 0.39 / 2 3.242 /( 8×0.39) = 3.559615385. ∠BOC = arcsin(L/2)/R = arcsin1.62/3.559615385 = 27.07171274°. 园心角∠AOC = 2∠BOC = 2×27.07171274°= 54.14342548°.再求扇形ABCO面积:扇形ABCO面积 = 3.1416 R2×54.14342548°/360°= 5.986862047.弧形ABC的面积 = 扇形ABCO面积 - 三角形⊿AOC面积 = 5.986862047 – L(R-h)/2 = 5.986862047 – 3.24×(3.559615385–0.39)/2 = 0.852085123.(画好的图复制不过来)
弧形ABC的面积 = 扇形ABCO面积 - 三角形⊿AOC面积
= 5.986862047 – L(R-h)/2
= 5.986862047 – 3.24×(3.559615385–0.39)/2
= 0.852085123.
弧长 = 园周长×园心角∠AOC / 360°
= 2×3.1416 R×54.14342548°/360°
= 2×3.1416 ×3.559615385×54.14342548°/360°
= 3.363769059.
算弧形面积的公式
1、已知弧长L与半径R:S扇形=1/2LR,
2、已知弧所对的圆心角n°,与半径:
S扇形=nπR^2/360.
各种平面图形的周长和面积的计算公式
平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形等,他们的周长和面积公式计算如下:1、长方形 周长=(长+宽)x2,面积=长x宽。2、正方形 周长=边长x4,面积=边长x边长。3、三角形 周长=边长a+边长b+边长c,面积=底x高\/2 =ah\/2 。4、平行四边形 周长=边长ax2+边长bx2,面积=...
四边形的面积怎么求
四边形的面积求法如下:1、四边形的面积计算公式 四边形的面积可以通过以下公式计算:面积=底x高\/2这个公式是通过将四边形分成两个三角形,然后使用三角形面积公式(三角形面积=底x高\/2)来推导得出的。2、四边形面积的求解方法 已知四边形的底和高,可以直接使用公式计算面积。如果已知四边形的两个...
四边形的面积怎么求
四边形面积公式:方法一:公式描述:公式中m,n为四边形的对角线长,α为对角线的夹角。方法二:平面任意四边形的面积,等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。方法三:海伦公式计算不规则四边形面积 任意四边形的四条边分别为:AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 假设一个...
多边形的面积怎么算?
多边形有很多种,不同的多边形面积计算公式不同。主要多边形面积公式有:一、面积计算公式 1、长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形面积=边长×边长 S=a·a= a²3、三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 4、平行四边形面积=底×高 S=ah 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 二、多边形周长...
四边形的面积如何计算?
2、不规则四边形面积公式:不规则四边形的面积,等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。因为四边形不具有稳定性,所以仅仅知道四条边的长度是无法算出面积的,必须知道个角的度数。3、不等边四边形的面积怎么算:应具体情况具体分柝,一般可将其分割成三角形来计算,...
多边形面积公式是什么?
字母表示:S= a²3、平行四边形的面积=底×高 字母表示:S=ah 平行四边形的高=面积÷底h=S÷a 平行四边形的底=面积÷高a=S÷h 4、三角形的面积=底×高÷2 字母表示:S=ah÷2 三角形的高=2×面积÷底h=2S÷a 三角形的底=2×面积÷高a=2S÷h 5、梯形的面积=(上底+...
请问三角形,梯形,圆形面积怎么算
三角形:S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2} 梯形:S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2} 圆形(正圆):S=∏r^2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径} 圆形(正圆外环):S=∏R^2-∏r^2{圆形(外环)面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径} 圆形...
四边形的面积怎样计算?
平面任意四边形的面积,等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。海伦公式计算不规则四边形面积:任意四边形的四条边分别为:AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)\/2 那么任意四边形的面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d)...
三角形的面积怎么求
三角形是初中数学中比较基础的图形,它的面积是一个非常重要的概念。那么,三角形的面积怎么求呢?下面我们来介绍一下三角形面积的计算方法。方法一:底乘高除以二 这是求三角形面积最常见的方法。底指的是三角形底边的长度,高指的是从底边到另一个顶点的垂直距离。计算公式为:三角形面积=底高2。方...
三角形的面积怎么求?
三角形面积怎么算的公式如下:1、根据海伦公式求:已知三角形的三边分别是a、b、c,求面积。先算出周长的一半p=1\/2(a+b+c),然后根据公式 2、举例过程如下:
蔡洪益爽: 连接圆心与长的两个端点,利用勾股定理算出半径R=13,弧长=[2arcsin(5/13)/(2*3.14)]*3.14*R*R,为3822.76,顶棚面积为弧长*宽=19113.79
上虞市13746876609: 弧形的面积公式是怎样的 - ?
蔡洪益爽: 弧形面积公式 S=1/2LR=nπR²/360 公式描述:公式中L是弧长,R是半径,S为弧形面积.
上虞市13746876609: 弧形面积公式 - ?
蔡洪益爽: 1/2πR² R圆的半径 谢谢你的分 弧形的比如45° πR²45°/360°
上虞市13746876609: 弧形面积怎么算很想传个图可惜了不行! - ?
蔡洪益爽:[答案] S=1/2LR (L弧长) 或者S=nπR平方/360 (n为弧所对圆心角)
上虞市13746876609: 求弧形面积公式底边长是1.48米,高是0.61米,求弧形的面积, - ?
蔡洪益爽:[答案] 如图,先求R,R=(b²+4h²)/(8h)=0.753852; 再求θ,θ=4arctg(2h/b),或=2arcsin(b/2/R)=2.7576弧度(如果结果是角度的,应转化成弧度); 最后求面积S,S=R²(θ-sinθ)/2,或=(R²θ-b(R-H))/2,结果是0.67711平方米.
上虞市13746876609: 弧形面积的求法 - ?
蔡洪益爽: 不用那么麻烦...既然已经知道弦长...和距离...用利用勾股定理把半径求出...再利用垂径定理和三角比...就出弧一半的角度..在乘以2..利用弧的面积公式s=360分之nπr(n是圆心角)就搞定了
上虞市13746876609: 圆弧的面积与公式怎么算的? - ?
蔡洪益爽:[答案] 两个公式 1、已知弧长L与半径R:S扇形=1/2LR, 2、已知弧所对的圆心角n°,与半径: S扇形=nπR^2/360.
上虞市13746876609: 弧形的面积怎么求? - ?
蔡洪益爽: 扇形面积-三角形面积=弧形面积
上虞市13746876609: 弧形的面积公式? - ?
蔡洪益爽: 弧形的面积等于1/2乘以弧长乘以半径 也等于弧所对的圆心角乘以π乘以半径的平方再除以360°
上虞市13746876609: 弧形面积如何计算??? - ?
蔡洪益爽: 最简单的方法就是πxr的平方x度数除以360