三角形的面积怎么求？

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三角形面积怎么算的公式如下：

1、根据海伦公式求：

已知三角形的三边分别是a、b、c，求面积。

先算出周长的一半p=1/2(a+b+c)，然后根据公式

2、举例过程如下：

扩展资料：

中国古代的数学家秦九韶的三斜求积术

也是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积。

它和海伦公式是等价的，证明过程如下：

海伦公式特点是形式漂亮，便于记忆。

中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”。

虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它完全与古希腊数学家的海伦公式等价，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平，是我国数学史上的一颗明珠。

1、已知三角形底a,高h,则S＝ah/2

2、已知三角形三边a,b,c,则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2*absinC

4、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2

5、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R

6、S△=1/2*

| a b 1 | 
| c d 1 | 
| e f 1 | 
| a b 1 | 
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC
| e f 1 |

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。

7、海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3，其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长。

8、根据三角函数求面积：S=½absinC=2R²sinAsinBsinC=a²sinBsinC/2sinA，其中R为外切圆半径。

9、根据向量求面积：SΔ)=½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²。

三角形的面积等于底边（b）乘以高（h）再除以2，即面积（A）=(b*h)/2。其中，底边是三角形的任意一边，高是从底边到与底边垂直的另一边的距离。2.通过三边长度计算（海伦公式）：如果已知三角形的三边长度分别...三角形面积公式可以通过以下几种方式求得：1、基础公式：三角形的面积等于底与高的乘积的一半，即S=1/2×底×高。2、海伦公式：三角形的面积等于两边长度和的半平方与它们夹角的正弦值的积的两倍，即S=1/2×（a+b）...3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为，则三角形面积A=(a+b+c)r/2。4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。5、在直角三角形ABC中（AB垂直于BC），三角形面积等于两直角边...三角形面积计算方法：6种方法已知底边和高度时，三角形的面积等于底边乘以高度除以2，即面积=(b*h)/2。已知三角形的两边长a和b，以及这两边夹角C时，三角形的面积等于两边的乘积的一半，即面积=0.5*...三角形面积的计算方法如下：1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=absinC/2。3、设三角形三边分别为a，b，c，内切圆...方法一：根据海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），计算三角形面积。方法二：秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3三角形面积...1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(...其常用面积公式如下：(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c）(3)S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中...1、根据海伦公式求得面积：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/22、由面积=底X高/2，求得高的长度。总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。锐角三角形：三条高都在三角...三角形面积怎么算的公式如下：1、根据海伦公式求：已知三角形的三边分别是a、b、c，求面积。先算出周长的一半p=1/2(a+b+c)，然后根据公式2、举例过程如下：《214967.y6nf7》

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闻喜县18068602176： 求三角形面积的所有公式 - ？
夕轻贝加：[答案] 1、S△=底*高/2; 2、直角三角形S△=ab/2; 3、S△=1/2absinC; 4、等边三角形S△=v3a^2/4; 5、海伦公式:p=(a+b+c)/2,S△=v[p(p-a)(p-b)(p-c)].

闻喜县18068602176： 三角形面积是怎么算的 - ？
夕轻贝加： 三角形的面积计算有如下几个计算公式: 1、已知三角形底a,高h,则 S=ah/2 2、已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+...

闻喜县18068602176： 求 三角形的面积的所有求法 - ？
夕轻贝加： 海伦公式(Heron's formula),又译希伦公式、海龙公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式, 利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表. 假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: 设p是周长的一半,就是讲p=(a+b+c)/2,则三角形的面积为:s=根号下〔p*(p-a)*(p-b)*(p-c)〕 此外高中有个正弦定理,推出一个面积公式: S=1/2ab sinC=1/2bc sinA=1/2 ac sin B 还有一个特殊的 其中r为△ABC的内切圆圆心.

闻喜县18068602176： 高中数学求三角形面积的全部公式(谢谢 越全越好)! - ？
夕轻贝加：[答案] 高中数学三角形面积公式 底和高 S=bh/2 三条边 S=√s(s-a)(s-b)(s-c) 其中s=(a+b+c)/2 两边一夹角 S=absinC/2 两角一夹边 S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)] 外接圆半径 R=abc/4S 内切圆半径 r=S/s

闻喜县18068602176： 计算三角形面积的所有公式? - ？
夕轻贝加：[答案] 很多种 关键是你的已知条件是什么? =(1/2)*底*高 s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角) 底*高/2 底X高除2 二分之一的 (两... 三角形内角和=180度 求面积吗 (上底+下底)*高÷2 三角形面积=底*高/2 三角形面积公式: 底*高/2 三角形的内角和是180度...

闻喜县18068602176： 三角形的面积计算公式有几种? - ？
夕轻贝加：[答案] 最简单的就是根据长方形的面积=长*宽推断出平行四边形的面积=底*高,因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形,可得面积计算公式: 三角形的面积=底*高÷2 [S=ah÷2] 或者是: 三角形任意两边之积*这两边的夹角的正弦值÷2 [S=ab*sin*1/2]

闻喜县18068602176： 三角形的面积计算公式 - ？
夕轻贝加： 常用的三角形面积计算公式是: S=ah/2 式中S:面积 a:底长 h:a上面的高 另一个是已知三角形三边长度为a、b、c ,求面积,用海伦公式: 设:s=(a+b+c)/2 则面积:S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))

闻喜县18068602176： 三角形面积的计算公式、? - ？
夕轻贝加： 三角形面积的计算公式 = 底x高/2

闻喜县18068602176： 求三角形面积的公式 快! - ？
夕轻贝加： 普通的:1/2底乘高or1/2absinC;1/2bcsinA;1/2acsinB 海伦公式(与之类似的是秦九韶公式):S=根号下P(P-a)(P-b)(P-c)其中P=1/2(a+b+c)内切圆的算法:1/2r(a+b+c) 够显然了吧 参考资料:高中数学必修5

闻喜县18068602176： 三角形面积的公式(关于三角函数的)高一必修4 - ？
夕轻贝加：[答案] 设三角形的三边分别为a、b、c,各边所对的角分别为A、B、C.那么 三角形的面积就是:1/2*a*b*sinC=1/2*b*c*sinA=1/2*a*c*sinB