一元二次方程的根的判别式是什么意思?
一元二次方程判别式（△）的读音是：delta.
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。
1、当Δ>0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ<0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。
扩展资料：
在物理学中，△常常作为变量的前缀使用，表示该变量的变化量，如：△t（时间变化量）、△T（温度变化量）、△X（位移变化量）、△v（速度变化量）等等。
又如：在物理学的热学中，物体在吸热或者放热时吸收或放出的热量的计算公式为Q=cm△T（c表示物质的比热容，m表示物质的质量，△T表示温度的变化，即温度变化量的绝对值:△T=|T1-T0|）。
参考资料来源：百度百科-△
一元二次方程：ax^2+bx+c=0
根的判别式：Δ=b^2-4ac
由根的判别式的符号可以判定一元二次方程实数根的个数：
Δ>0时，有两个不等的实数根；
Δ=0时，只有一个实数根；
Δ<0时，没有实数根。
注：^2——表示平方。
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。
扩展资料：
一元二次方程判别式：
任意一个一元二次方程 均可配成 。
因为a≠0，由平方根的意义可知， 的符号可决定一元二次方程根的情况。
叫做一元二次方程 的根的判别式，用“△”表示(读做“delta”)，即△= ．
参考资料：百度百科---判别式
一元二次方程的根的判别式是△=b^2-4ac
a,b,c分别是一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项。
△>0说明方程有两个不同实数解，△=0说明方程有两个相等实数解，△<0说明方程无实数解。
一元二次方程及根的判别式
在一元二次方程 ax² +bx+c=0(a≠0) 中， Δ = b² -4ac 若△＞ 0 则方程有两个不相等的实数根 若△ =0 则方程有两个相等的实数根 若△＜ 0 则方程没有实数根 2 、这个定理的逆命题也成立，即有如下的逆定理：在一元二次方程 ax² +bx+c...
如何判断一元二次方程的根的情况?
3. 如果 Δ < 0，则方程没有实数根。这意味着方程在 x 轴上与 x 轴无交点，只有复数解。通过计算判别式 Δ 的值，可以确定二次方程的根的性质。另外，也可以使用求根公式推导出实根的条件。一元二次方程的求根公式为 x = (-b ± √Δ) \/ (2a)。根据该公式，如果 Δ ≥ 0，则方程有...
二次方程根的判别式
解方程，判别一元二次方程根的情况。根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。证明字母系数方程有实数根或无实数根。应用根的判别式判断三角形的形状。判别式法：代数判别式（△法）和三角判别法（δ法），它们是二次方程ax^2 + bx + c = 0和三角方程asinx + bcosx = c的根的判别定理。其...
如何判断一元二次方程的根的情况?
一元二次方程的判别式我们通常用希腊字母Δ（读作“德塔”）来表示。一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况：有两个相等的实数根、有两个不相等的实数根、没有实数根。因为一元二次方程的根与系数之间存在特殊的关系，我们不需要解方程，也能对根的情况做出判别。一元二次方程的...
怎样求一元二次方程的根的判别式?
1、若△=0，原方程有两个相同的解为：2、若△>0，原方程的解为：3、若△<0原方程无实根；根的判别式 根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明...
如何判断一元二次方程的根的情况?
一元二次方程判别式：当<0时，一元二次方程是没有实数根的，这时在实数范围内，就不需要继续运用完整的公式去求根了，只需要说明“方程没有实数根”就可以了。当=9则一元二次方程有两个相等的实数根,因为9的乎方根仍是0因此方程的根是x5-bl(2a)，正好是对应的抛物线y=ax~23bxtc.的对称轴的...
一元二次方程的根的判别式是什么意思
一元二次方程：ax^2+bx+c=0 根的判别式：Δ=b^2-4ac 由根的判别式的符号可以判定一元二次方程实数根的个数：Δ>0时，有两个不等的实数根；Δ=0时，只有一个实数根；Δ<0时，没有实数根。注：^2——表示平方。
一元二次方程所有根的情况,及其判断依据
对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），其判别式为Δ=b²-4ac。当Δ＞0时，有两个不相等的实数根：当Δ=0时，有两个相等的实数根：当Δ＜0时，有一对共轭复根：
如何判断一元二次方程是否有两个实数根
一元二次方程是形如 ax² + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知的实数常数，且 a ≠ 0。一元二次方程的解即为其根，可以通过求解方程来找到根。一元二次方程的根的个数可能有三种情况：1. 两个实数根：如果方程的判别式（b² - 4ac）大于零，即 b² - 4ac ...
一元二次方程实数根的判别式
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2－4ac，用符号Δ表示。当Δ大于0时，有两个不同的实根；当Δ等于0时，有两个相同的实根；当Δ小于0时，无实根。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，也可以判断出方程有几个实数根。当Δ>0时，方程有两个实根x1和x2，分别为-b+√...
项振克感：[答案] 一元二次方程的根的判别式是△=b^2-4ac a,b,c分别是一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项. △>0说明方程有两个不同实数解,△=0说明方程有两个相等实数解,△解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
嘉禾县19152102111： 什么叫根的判别式? - ？
项振克感：[答案] 判别式是针对一元二次方程的,用来判别一个方程是否有实根的, 方程aX^2+bX+c=0中根的判别式为△=b²-4ac 若判别式大于0则有两个不同实根 若判别式等于0则有两个相同实根 若判别式小于0则没有实数根
嘉禾县19152102111： 一元二次方程根的判别式 - ？
项振克感： 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2-4ac,用符号Δ表示.当Δ大于0时,有两个不同的实根;当Δ等于0时,有两个相同的实根;当Δ小于0时,无实根.根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,也可以判断出方程有几个实数根...
嘉禾县19152102111： 一元二次方程根的判别式代数意义,几何意义 - ？
项振克感： 设ax²+bx+c=0 判别式△=b²-4ac>0,△=0,△代数意义:有两个实根,有一个重根,无实数根 几何意义:图像(抛物线)与x轴有两个交点(相交),一个交点(相切),无交点(相离).
嘉禾县19152102111： 什么是一元二次方程根的判别式? - ？
项振克感：[答案] 就是b方-4ac,记作∆ (1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根; (2)当△=0时,方程有两个相等的实数根; (3)当△解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
嘉禾县19152102111： 一元二次方程的根的判别式的值,是什么意思啊啊!!!他到底要我球什么啊啊啊!说什么3x^2 - 2x+2=0擦擦擦 - ？
项振克感： 一元二次方程根的判别式是指:一次项的系数的平方,减去4倍二次项系数乘以常数,即相对ax^2+bx+c=0的方程,其判别式△=b^2-4ac. △的值分决定整个方程的根的情况.△>0,方程有两个不相等的实数根;△=0,方程有两个相等的实数根,也即是只有一个实数根!△<0,方程没有实数根.以3x^2 -2x+2=0为例,△=(-2)^2-4*3*2=4-24=-20<0,故方程无实数根.
嘉禾县19152102111： 根的判别式是什么意思 - ？
项振克感： 根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等. 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“△”表示(读做“delta”). 扩展资料 一般地,...
嘉禾县19152102111： 一元二次方程根的判别式例题(一元二次方程根的判别式) ？
项振克感： 1、任意一个一元二次方程配成完全平方形式,把常数移到等号右边把,开方要求为正数 ,这个常数不定.2、把这个常数式子 叫做一元二次方程 的根的判别式,用“△”表示(读做“delta”),即△>0,有两不等实根.等于零有两相等实根,小于零无实根.
嘉禾县19152102111： 一元二次方程根的判别式是什么? - ？
项振克感： ax平方+bx+c=0 判别式△=b平方-4ac (1)△>0, 有两个不同的根 (2)△=0, 有两个相同的根 (3)△
嘉禾县19152102111： 一元二次方程判别式是什么? - ？
项振克感：[答案] 一元二次方程ax²+bx+c=0的判别式=b²-4ac 这个判别式是根据方程的求根公式得来的,因为 ax²+bx+c=0===>a(x+b/2a)²-b²/4a+c=0===>x=[-b±√(b²-4ac)]/2a 从求根公式可以看出,b²-4ac的结果决定了方程是否具有实数根,或具有什么样的实...
