一元二次方程所有根的情况,及其判断依据
解析：
(1) 方程的根的判别式，简称为“判别式”
(2) “一元二次方程的根的判别式”指的是：
ax2+bx+c=0(a≠0)的三个系数构成的代数式b2-4ac，简记为Δ
(3) 判别式的作用：
(1) 判定一元一次方程的根的个数。
(2) 结合韦达定理，判定一元二次方程根的分布情况。
(3) 二次函数函数对应的零点方程是二次方程。因此，判别式可间接判定二次函数的零点个数及分布情况。
显然，
(1) 实际解题时，判别式，Δ，b2-4ac在大多数时候，指的都是同一个东东。
(2) 二次函数是没有判别式的。
(3) 二次函数对应的零点方程有判别式。
根据判别式△=b²-4ac跟0的关系来判断
如果△>0 则方程有2个不相等的实数根
如果△=0 则方程有2个相等的实数根
如果△<0 则方程没有实数根
对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），其判别式为Δ=b²-4ac。
当Δ＞0时，有两个不相等的实数根：
当Δ=0时，有两个相等的实数根：
当Δ＜0时，有一对共轭复根：
扩展资料：
判别式的推导公式：
ax²+bx+c=0（a、b、c是实数a≠0)
a(x²+(b/a)x)+c=0
a(x²+2(b/2a)x+(b/2a)²-(b/2a)²)+c=0
a(x+b/2a)²-a(b/2a)²+c=0
a(x+b/2a)²-b²/4a+c=0
a(x+b/2a)²=b²/4a-c=(b²-4ac)/4a
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a
x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a
x=(-b±√(b²-4ac))/2a
令△=b²-4ac
当△＝0时,x=-b/2a ,有两个相同的根。
当△＞0时,x=(-b±√(b²-4ac))/2a ,有两个不相同的根。
当△＜0时,x=(-b±i√(b²-4ac))/2a ,有两个虚根。
参考资料来源：百度百科--一元二次方程
对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），其判别式为Δ=b²-4ac。
当Δ＞0时，有两个不相等的实数根：
当Δ=0时，有两个相等的实数根：
当Δ＜0时，有一对共轭复根：
九年级数学：一元二次方程根的情况判断，你了解几种方法
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对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），其判别式为Δ=b²-4ac。当Δ＞0时，有两个不相等的实数根：当Δ=0时，有两个相等的实数根：当Δ＜0时，有一对共轭复根：
怎样求一元二次方程的所有根?
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一元二次方程跟与系数的关系韦达定律
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一元二次方程的根
（1）绝对值〔x-1〕〔x-3〕=0有2个根，分别为x=1或x=3 （2） 函数Y=绝对值〔x-1〕〔x-3〕与Y=1有4个交点，4个根
一元二次方程怎样求根?
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx\/a+c\/a=0，2、移项得x^2+bx\/a=－c\/a，方程两边都加上一次项系数b\/a的一半的平方，即方程两边都加上...
如何判别一元二次方程的根的符号?
解：利用韦达定理：设ax²+bx+c=0(a≠0）的两根为x1,x2,x1+x2>0,且x1x2=c\/a>0,则两根为正；x1+x2=-b\/a<0,且x1x2=c\/a<0,则两根为负；根的判别式△>0,ac<0,则两根异号。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都...
一元二次方程根的情况
一元二次方程根分三种情况：（1）△<0时，对应的一元二次方程没有实数根。（2）△=0时，对应的一元二次方程有两个相等的实数根。（3）△>0时，对应的一元二次方程有两个不同的实数根。一、一元二次方程的△判别式等于什么？设一个一元二次方程为ax^2+bx+c=0（a≠0），则它的△判别...
一元二次方程的根是什么?
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一元二次方程的根的公式是什么?
只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。公式法可以解任何一元二次方程。因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且...
一元二次方程根的分布情况归纳
一元二次方程根的分布情况是数学中的一个重要概念，它涉及到一元二次方程的解集。在一元二次方程中，我们通常需要找到一个数x，使得方程ax^2+bx+c=0有实数解。一元二次方程的根分为以下几种类型：1、有且仅有一个实数解的情况：这种情况下，判别式Δ=b^2-4ac<0。这意味着方程没有实数解，...
平征葛根：[答案] 根据判别式△=b²-4ac跟0的关系来判断 如果△>0 则方程有2个不相等的实数根 如果△=0 则方程有2个相等的实数根 如果△
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平征葛根：[答案] b^2-4ac叫做一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,用“△”表示(读做delta),即△=b^2-4ac. 1 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的情况判别 (1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根; (2)当△=0时,方程有两个相等的实数根; ...
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平征葛根：[答案] 所谓的一元二次方程ax²+bx+c=0,只根据判别式△=b²-4ac判断根的情况 △=0,有2个相等的实数根 △>0,有2个不相等的实数根 △
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平征葛根： 对于一元二次方程的标准式,ax^2+bx+c=0,算其△=b^2-4ac的值,若△小于0,一元二次方程无根.若△等于0,一元二次方程有两个相等的根.若△大于0,一元二次方程有两个不相等的实数根.如果不是这个标准式,可化为标准式.(用心回答请采纳)
