在平面直角坐标系中，将一块腰长为根号5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 5 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两~

∵OC=1，AC= 5 ，∴OA= AC 2 - OC 2 =2，∴A的坐标为（0，2），过点B作BF⊥x轴，垂足为F，则CF=OA=2，BF=OC=1，∴OF=3，∴B的坐标为（-3，1）；（2）把B（-3，1）代入y=ax 2 +ax-2得：1=9a-3a-2，a= 1 2 ，∴抛物线解析式为y= 1 2 x 2 + 1 2 x-2，（3）如图，可求得抛物线的顶点D（- 1 2 ，- 17 8 ）．设直线BD的关系式为y=kx+b（k≠0），将点B、D的坐标代入，求得k=- 5 4 ，b=- 11 4 ，∴BD的关系式为y=- 5 4 x - 11 4 ．设直线BD和x轴交点为E，则点E（- 11 5 ，0），CE= 6 5 ．∴△DBC的面积为 1 2 × 6 5 ×(1+ 17 8 ) = 15 8 ．

应该是这个题目吧。

解：（1）∵C（-1，0），AC=5，
∴OA=AC2-OC2=5-1=2，
∴A（0，2）；
过点B作BF⊥x轴，垂足为F，
∵∠ACO+∠CAO=90°，∠ACO+∠BCF=90°，∠BCF+∠FBC=90°，
在△AOC与△CFB中，
∵∠FBC=∠ACOBC=AC∠BCF=∠CAO​，
∴△AOC≌△CFB，
∴CF=OA=2，BF=OC=1，
∴OF=3，
∴B的坐标为（-3，1），
故答案为：（0，2），（-3，1）；

（2）∵把B（-3，1）代入y=ax2+ax-2得：
1=9a-3a-2，
解得a=12，
∴抛物线解析式为：y=12x2+12x-2．
故答案为：y=12x2+12x-2；

（3）由（2）中抛物线的解析式可知，抛物线的顶点D（-12，-178），
设直线BD的关系式为y=kx+b，将点B、D的坐标代入得：
-3k+b=1-
12k+b=-
178​，
解得k=-
54b=-
114​．
∴BD的关系式为y=-54x-114．
设直线BD和x 轴交点为E，则点E（-115，0），CE=65．
∴S△DBC=12×65×（1+178）=158；

（4）假设存在点P，使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：
①若以点C为直角顶点；
则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形△ACP1，
过点P1作P1M⊥x轴，
∵CP1=BC，∠MCP1=∠BCD，∠P1MC=∠BFC=90°，
∴△MP1C≌△FBC．
∴CM=CF=2，P1M=BF=1，
∴P1（1，-1）；
②若以点A为直角顶点；
则过点A作AP2⊥CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形△ACP2，
过点P2作P2N⊥y轴，同理可证△AP2N≌△CAO，
∴NP2=OA=2，AN=OC=1，
∴P2（2，1），
经检验，点P1（1，-1）与点P2（2，1）都在抛物线y=12x2+12x-2上．

先求出抛物线解析式把C点坐标代入y=ax²+ax-2,因为OC为根号5，，根据勾股定理可求出AO=2，因为 AC‘=AC=根号5 然后过电C’作垂线交Y轴于点H，可证△ACO全等△C'AH，条件，旋转交CAC'等于90°，所以∠CAO加∠HAC等于90°，又因为∠AC‘H加∠OAC'等于90°所以∠CAO=∠AC'H，又因为∠AHC'=∠AOC=90°，所以全等，然后AH等于OC等于1，CH=AO=2,HO=AO-AH=2-1=1,即C（2，1），将C点横坐标代入求出Y然后看Y是否等于1，是就在抛物线上，不是就不再，
在分别过点C'和点B'作垂线，两线交于一点F，证明△C'FB'全等于三角形C'HA，条件;俩直角相等，又因为∠AC'B'等于90°∠AC'H+∠HC'B'=90°，∠HC'F=90°，所以∠HC'B'+∠B'C'F=90°，所以∠AC'H=∠B'C'F，AC'=C'B'，所以全等，然后AH=B'F=1C'F=CH=2,可求B点坐标（1，1），在将B点横坐标代入解析式，求坐标，看Y是否等于1，是就在抛物线上，不是就不在

解： （1）A（0，2）， B（，1）．

（2）．

（3）如图1，可求得抛物线的顶点D（）．

设直线BD的关系式为， 将点B、D的坐标代入，求得，，

∴ BD的关系式为．

设直线BD和x 轴交点为E，则点E（，0），CE=．

∴ △DBC的面积为．

（4）如图2，过点作轴于点M，过点B作轴于点N，过点作轴于点P．

在Rt△AB′M与Rt△BAN中，

∵ AB=AB′， ∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM，

∴ Rt△AB′M≌Rt△BAN．

∴ B′M=AN=1，AM=BN=3， ∴ B′（1，）．

同理△AC′P≌△CAO，C′P=OA=2，AP=OC=1，可得点C′（2，1）；

将点B′、C′的坐标代入，可知点B′、C′在抛物线上．

（事实上，点P与点N重合）

（1）点A的坐标为 （0,2）点B的坐为 （-3,0） ；
（2）抛物线的关系式为 ；（一个点B无法确定一条抛物线，此题有错）

A0,2
B-3,1
y=0.5x方+0.5x-2

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太和区15972161078： 在平面直角坐标系中,将一块腰长为根号5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C - ？
宣钥银杏： 解:(1)∵C(-1,0),AC=5, ∴OA=AC2-OC2=5-1=2, ∴A(0,2); 过点B作BF⊥x轴,垂足为F, ∵∠ACO+∠CAO=90°,∠ACO+∠BCF=90°,∠BCF+∠FBC=90°, 在△AOC与△CFB中, ∵∠FBC=∠ACOBC=AC∠BCF=∠CAO, ∴△AOC≌△...

太和区15972161078： 如图在平面直角坐标系中,将一块腰长为根号5的等腰直角三角形ABC放在第二象限 - ？
宣钥银杏： 先用边长为1和2为直角边作直角三角形,斜边为根号5,再做

太和区15972161078： 如图在平面直角坐标系中,将一块腰长为根号5的等腰直角三角形ABC放在第二象限 - ？
宣钥银杏： 应该是这个题目吧.

太和区15972161078： 如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为 根号5 的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上 - ？
宣钥银杏： 希望满意

太和区15972161078： 如图,将腰长为根号5的等腰RT三角形ABC(角C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限 - ？
宣钥银杏： 如图,过点B′作B′M⊥y轴于点M,过点B作BN⊥y轴于点N,过点C′作CP⊥y轴于点P;在Rt△AB′M与Rt△BAN中,∵AB=AB′,∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM,∴Rt△AB′M≌Rt△BAN. ∴B′M=AN=1,AM=BN=3,∴B′(1,-1);同理△AC′P≌△CAO,C′P=OA=2,AP=OC=1,可得点C′(2,1);将点B′、C′的坐标代入y=12 x2+12 x-2 ,可知点B′、C′在抛物线上.(7分) (事实上,点P与点N重合) http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/e32a3755-6a0e-4c6c-99d2-a1009bb7c9ee

太和区15972161078： 如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶 - ？
宣钥银杏： http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/11764/

太和区15972161078： 如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为( - 1,0),点B在抛物线y=ax2+... - ？
宣钥银杏：[答案] (1)在Rt△OAC中,AC= 5,OC=1,∴OA= AC2−OC2=2,即 A(0,2); 过点B作BE⊥x轴于E,可得:△BEC≌△COA, ∴BE=... ＂:{id:＂43d0d3139fb2c55d29276f4f332d8017＂,title:＂如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC...

太和区15972161078： 初中数学(抛物线)？
宣钥银杏： 1.A(0,2),B(-3,1) 2.Y=1/2*X^2+1/2*X-2 3.15/8 4.

太和区15972161078： 如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为( - 1,0),点B在抛物线 y=ax^2+ax - 2上.？
宣钥银杏： 我没做起 如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为 的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1,0),点B在抛物线y=ax2+ax-2上 (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ; (2)抛物线的关系式为 ; (3...

太和区15972161078： 如图,把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内,若∠A=90°,AB=AC,且A,B两点的坐标分别为( - 4,0),(0,2).(1)求点C的坐标;(2... - ？
宣钥银杏：[答案] (-6,4)证明:沿c点向下划一虚线,与x轴相交于d点,远点为O,然后证明三角形ABO与三角形ACD全等,即得出C点坐标.