线面垂直怎么推出面面垂直
关于线面垂直怎么推出面面垂直：
线面垂直→面面垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.反正“必须有两条相交直线都平行平面，所以线面平行不能直接推出面面平行；只要在平面内找一条直线与另一平面垂直即可，所以线面垂直可以直接推出面面垂直。
拓展资料：
直线与平面垂直定义：如果一条直线与平面内任意一条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。
在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而架起已知与未知的“桥梁”
由异面直线的判定定理（经过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内不经过该点的直线互为异面直线）可知b和c互为异面直线（只要取c上其他一点Q即可，Q必定不在β上，否则P、Q都在β上那么c就在β上，与前文所述矛盾）。但这与条件中b∥c矛盾，因此一开始的假设不成立，a和c不相交。
若a和c异面，则根据异面直线所成角的定义，平行于异面直线其中一条的直线与异面直线的另一条所成角等于原来的异面直线所成角
由性质定理2可知，过空间内一点（无论是否在已知平面上），有且只有一条直线与平面垂直。下面就讨论如何作出这条唯一的直线。
直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．该定理把原来定义中要求与任意一条（无限）直线垂直转化为只要与两条（有限）相交直线垂直就行了，使直线与平面垂直的判定简捷而又具有可操作性．
对直线与平面垂直的定义的研究遵循“直观感知、抽象概括”的认知过程展开，而对直线与平面垂直的判定的研究则遵循“直观感知、操作确认、归纳总结、初步运用”的认知过程展开，通过该内容的学习。
进一步培养学生空间想象能力和几何直观能力，发展学生的合情推理能力、一定的推理论证能力和运用图形语言进行交流的能力．同时体验和感悟转化的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”，“无限问题转化为有限问题”，“直线与直线垂直和直线与平面垂直的相互转化”．
线面垂直怎么推出面面垂直
关于线面垂直怎么推出面面垂直：线面垂直→面面垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.反正“必须有两条相交直线都平行平面，所以线面平行不能直接推出面面平行；只要在平面内找一条直线与另一平面垂直即可，所以线面垂直可以直接推出面面垂直。
线面垂直能推出面面垂直吗?
综上所述，我们可以得出结论：如果线l与面A垂直，那么线l也与面B垂直。即线面垂直可以推出面面垂直。
线面垂直如何推导出面面垂直?
因此，根据反证法，可以得出结论：如果一条直线与一个平面垂直，而该直线与另一个平面平行，则这两个平面必定垂直相交，即面面垂直。综上，可以推出面面垂直的结论。
面面垂直怎么推线面垂直
反正“必须有两条相交直线都平行平面，所以线面平行不能直接推出面面平行；只要在平面内找一条直线与另一平面垂直即可，所以线面垂直可以直接推出面面垂直。”如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。线面垂...
立体几何复盘:如何证明面面垂直?
（3）由线面垂直还可以推出面面垂直。（4）由面面垂直可以推出线面垂直。（5）此外，借助线线平行，可以由线面垂直推出新的线面垂直；由两组线面垂直（同一个平面不同直线）可以推出线线平行；由两组线面垂直（同一直线不同平面）可以推出面面平行。【破解要点】由线面垂直推出面面垂直，是证明面面垂直的...
面面垂直可以推出什么
面面垂直可以推出：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面中垂直于它们的交点的直线垂直于另一个平面；如果两个平面互相垂直，则通过第一平面中的一点并垂直于第二平面的直线在第一平面中；如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。1、如果两个平面互相垂直，那么在一个...
线面垂直可以推出面面垂直吗
有以下情况：“必须有两条相交直线都平行平面，所以线面平行不能直接推出面面平行；只要在平面内找一条直线与另一平面垂直即可，所以线面垂直可以直接推出面面垂直。”知识拓展 直线与平面垂直定义：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维...
面面垂直的证明方法
面面垂直的证明方法：线面垂直到面面垂直，直线a垂直于平面1，直线a平行于或包含于平面2，所以平面1垂直于平面2。平面1垂直于平面2，平面1平行于平面3，所以平面3垂直于平面2。通过2面角的夹角，如果2面角的夹角是90度，那么两个平面也是垂直的。面面垂直判定定理：定理：一个平面过另一平面的垂线，...
面面垂直如何得出线面垂直,求几何语言?
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OP⊂α。求证：OP⊥β。证明：过O在β内作OQ⊥l，则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。∵α⊥β ∴∠POQ=90°，即OP⊥OQ ∵OP⊥l，l∩OQ=O，l...
已知线面垂直 如何证面面垂直? 已知线面平行 如何证面面平行?
已知线面垂直，求证面面垂直需证一平面内两条相交直线垂直于另一平面，线面平行也是同理，一平面内两相交直线平行于另一平面，望采纳。
锺馥丽科：[答案] 直线垂直于平面,那么直线所在平面也垂直于该平面(书上有关于此定理的证明)
滨城区19524629759： 怎么利用线线垂直证明面面垂直? - ？
锺馥丽科： 2.还有如果一条直线垂直于一个平面.则经过这条直线小平面也与那个面垂直, 结合上面的两个定理,就能证明面面垂直了.
滨城区19524629759： 线面垂直 可以推出面面垂直吗?就是一个直线垂直一个平面 这条线在另一个平面则这两个面是否垂直? - ？
锺馥丽科：[答案] 可以 只要是过这条直线的平面.书上有定理 一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面与此平面垂直.太长时间不看书,定理忘得差不多,不过那个就是这个意思.
滨城区19524629759： 已知线面垂直 如何证面面垂直?已知线面平行 如何证面面平行? - ？
锺馥丽科：[答案] 已知线面垂直,求证面面垂直需证一平面内两条相交直线垂直于另一平面,线面平行也是同理,一平面内两相交直线平行于另一平面,
滨城区19524629759： 垂直关系:如何从线线垂直得到面面垂直;如何从面面垂直得到线面垂直;如何从线面垂直得到面面垂直?还有面面垂直如何得到线线垂直?(以上都请用数... - ？
锺馥丽科：[答案] 先证线面垂直,再证面面垂直:如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面; 若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直; 一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面...
滨城区19524629759： 怎么由面面垂直,推出线面垂直? - ？
锺馥丽科：[答案] 任选两个面中的一个,在其中做一条直线垂直于两面相交的直线 因为是同一个面内,所以一定能做出来 然后,因为线线垂直,相交线也在另一个面内,做的线在另一面外,所以线面垂直
滨城区19524629759： 高三数学如何证明线线垂直,线面垂直,面面垂直和线线平行,线面平行,面面平行 - ？
锺馥丽科： 你所说的这些问题之间是有关系的. 要证线线垂直可以1,用坐标向量法,2,有了坐标可以计算长度用勾股定理,3,线面垂直可推出线线垂直. 要证线面垂直就证1,这条线与这个面里的两条相交直线垂直,2,也可以用向量法,面的法向量...
滨城区19524629759： 怎么利用线线垂直证明面面垂直?根据三垂线定理,垂直斜线就射影. - ？
锺馥丽科：[答案] 那要根据定理了1.,如果一条直线垂于另一个面里的两条相交的直线,则这条直线就与那两条直线所在的平面垂直, 2.还有如果一条直线垂直于一个平面.则经过这条直线小平面也与那个面垂直, 结合上面的两个定理,就能证明面面垂直了. 而你三垂...
滨城区19524629759： 线面垂直以后怎么证明面面垂直 - ？
锺馥丽科： 应该直接就可以得到啊,一条线垂直一个平面,那么这条线所在的平面也与此平面垂直
滨城区19524629759： 线线垂直能推出面面垂直吗 - ？
锺馥丽科： 不可以. 一条线垂直于两条相交线才能证明这条线与两条相交线所在的面垂直.而要证明面面垂直,必须证明一个面上的直线分别与另外的面的两条直线分别垂直.也就是说,必须要三条直线参与.两条直线不可以得出面面垂直.
