如图1，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，点E在BC的延长线上，且BD=DE．（1）求证：AD=CE；（2）若点D
（1）∵点D为线段AC的中点，∴BD平分∠ABC，∴∠DBE=30°，∵BD=DE，∴∠E=∠DBE=30°，∵∠DCE=180°-∠ACB=120°，∴∠CDE=180°-120°-30°=30°，∴AD=CE；（2）作DF∥AB，∵DF∥AB，∴CFBF=CDAD，∴BF=AD，∵DF∥AB，∴∠DFC=60°，∴∠BFD=120°，∵BD=DE，∴∠E=∠DBE，在△BDF和△EDC中，∠BFD＝∠DCE∠E＝∠DBEBD＝DE，∴△BDF≌△EDC，（AAS）∴BF=CE，∴AD=CE．
正解如下：
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC=2CD=2CE
∴△EDC为等腰三角形
∴∠E=∠EDC=∠ACB/2=30°
∵D是AC中点
∴BD是∠ABC的平分线
∴∠DBC=∠DBA=∠ABC/2=30°
∴∠E=∠DBC
∴△EDB为等腰三角形
∴BD=DE
∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC=BC，
∵D为AC中点，
∴∠DBC=30°，AD=DC，
∵BD=DE，
∴∠E=∠DBC=30°
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠CDE=30°=∠E，
∴CD=CE，
∵AD=DC，
∴AD=CE；
（2）成立，
证明：过D作DF∥BC，交AB于F，
则∠ADF=∠ACB=60°，
∵∠A=60°，
∴△AFD是等边三角形，
∴AD=DF=AF，∠AFD=60°，
∴∠BFD=∠DCE=180°-60°=120°，
∵DF∥BC，
∴∠FDB=∠DBE=∠E，
在△BFD和△DCE中
已知△ABC是等边三角形.(1)将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°... 已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上一动点(直D不与B、C重合),以AD... 如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC边上的一个动点(点F与... 给我讲一下初二的全等三角形、谢谢了,大神帮忙啊 怎么判断两个三角形是不是相似三角形啊? 求8年级上的证明题,有多少我要多少!! 如图,已知△ABC内接于圆O,点A、B、C把圆O三等份.(1)求证:△ABC是... 25.如图1,△ABC中,点D在线段AB上,点E在线段CB延长线上,且BE=CD,EP∥... 初中奥数题求解 1)操作发现:如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接D... 但兔盐酸： 解答:(1)证明:∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=AC=BC, ∵D为AC中点, ∴∠DBC=30°,AD=DC, ∵BD=DE, ∴∠E=∠DBC=30° ∵∠ACB=∠E+∠CDE, ∴∠CDE=30°=∠E, ∴CD=CE, ∵AD=DC, ∴AD=CE;(2)成立,... 肃北蒙古族自治县15980322962： 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F. - ？ 但兔盐酸： 解:过点A作AH⊥BC于H,连接AD ∵等边△ABC ∴AB=AC=BC ∵DE⊥AB,DF⊥AC,AH⊥BC ∴S△ABD=AB*DE/2, S△ACD=AC*DF/2,S△ABC=BC*AH/2 ∵S△ABD+ S△ACD=S△ABC ∴AB*DE/2+ AC*DF/2=BC*AH/2 ∴DE+DF=AH=2 肃北蒙古族自治县15980322962： 如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M;(不写作法,保留作图痕... - ？ 但兔盐酸：[答案] (1)作图如下; (2)证明:∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点 ∴BD平分∠ABC(三线合一) ∴∠ABC=2∠DBE ∵CE=CD ∴∠CED=∠CDE 又∵∠ACB=∠CED+∠CDE ∴∠ACB=2∠E 又∵∠ABC=∠ACB ∴2∠DBC=2∠E ∴∠DBC=∠E ... 肃北蒙古族自治县15980322962： 如图①,△ABC是等边三角形,D是BC边上的一点(点D与B、C两点不重合),连接AD,以AD为一边向右侧作等边三角形△ADE,连接CE.(1)求证:CE=BD... - ？ 但兔盐酸：[答案] 证明:(1)∵∠BAD+∠CAD=60°,∠CAE+∠CAD=60°,∴∠BAD=∠CAE,∵△ABC、△ADE均为等边三角形,∴AB=AC,AD=AE,在△ABD和△ACE中,AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,∴△ABD≌△ACE,(SAS)∴CE=BD;(2)∵∠BAD=∠CA... 肃北蒙古族自治县15980322962： 如图1,已知△ABC是等边三角形,点D是边BC的中点,∠ADE=60°,且DE与∠ACB的外角平分线CE相交于点E.(1)证明△ADE是等边三角形,请写出证明... - ？ 但兔盐酸：[答案] (1)证明:如图1,过D作AC的平行线交AB于P. ∴△BDP为等边三角形,BD=BP, ∴AP=CD, ∵∠BPD为△ADP的外角, ∴∠ADP+∠DAP=∠BPD=60° 而∠ADP+∠EDC=180°-∠BDP-∠ADE=60° ∴∠ADP+∠DAP=∠ADP+∠EDC=60° ∴∠DAP... 肃北蒙古族自治县15980322962： 如图所示,△ABC是等边三角形过D点做DM⊥BE,垂足是M ,点D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.过D点做DM⊥BE,垂如图所示,△ABC是等边... - ？ 但兔盐酸：[答案] ∠ACB=60°,CE=CD,所以∠E=30°.△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,可得∠DCB=1/2∠ABC=30°,易得△DBM全等于△DEM,所以BM=EM 肃北蒙古族自治县15980322962： 如图(1),△ABC为等边三角形,动点D在直线CA上,动点P直线BC上,若这两点分别从C、B点同时出发,以相同的速度由C向A和由B向C运动.(1)若D,... - ？ 但兔盐酸：[答案] (1)AP=BD. 理由:∵△ABC是等边三角形, ∴∠C=∠ABP=60°,AB=BC, 根据题意得:CD=BP, 在△ABP和△BCD中, AB=BC∠ABP=∠CBP=CD, ∴△ABP≌△BCD(SAS), ∴AP=BD; (2)根据题意,CP=AD, ∴CP+BC=AD+AC, 即BP=CD, ... 肃北蒙古族自治县15980322962： 如图1,已知△ABC是等边三角形,点D是边BC的中点,∠ADE=60°,且DE与∠ACB的外角平分线CE相交于点E.(1 - ？ 但兔盐酸： (1)证明:如图1,过D作AC的平行线交AB于P. ∴△BDP为等边三角形,BD=BP,∴AP=CD,∵∠BPD为△ADP的外角,∴∠ADP+∠DAP=∠BPD=60° 而∠ADP+∠EDC=180°-∠BDP-∠ADE=60° ∴∠ADP+∠DAP=∠ADP+∠EDC=60° ∴∠... 肃北蒙古族自治县15980322962： 数学课上,张老师出示了问题:如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC的中点. ,且DE交△ABC外角 的平分线CE于点E,求证:AD=DE.经过思考,小明... - ？ 但兔盐酸：[答案] (1)小颖的观点正确 .证明:如图,在 上取一点 ,使BM=BD,连接MD.∵△ABC是等边三角形,∴ ,BA=BC.∴△BMD是等边三角形, . .∵CE是外角 的平分线,∴ , ∴ .∴ .∵ ,∴ .又∵ ,即 .∴△AMD≌... 肃北蒙古族自治县15980322962： 初中数学题:如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F如图,△ABC是等边三角形,点D... - ？ 但兔盐酸：[答案] (1)证明:∵△ABC是等边三角形,D是BC的中点,∴AD⊥BC,且∠DAB=12∠BAC=30°,∵△AED是等边三角形,∴AD=AE,∠ADE=60°,∴∠EDB=90°-∠ADE=90°-60°=30°,∵ED∥CF,∴∠FCB=∠EDB=30°,∵∠ACB=60°,∴∠ACF=∠BAD... 你可能想看的相关专题
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