已知△ABC是等边三角形．（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直
（1）①∵△ADE是由△ABC绕点A旋转θ得到，△ABC是等边三角形， ∴AB=AD=AC=AE，∠BAD=∠CAE=20°，在△ABD与△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ，∴△ABD≌△ACE（SAS）；∵θ=20°，∴∠ABD=∠AEC= 1 2 （180°-20°）=80°，又∵∠BAE=θ+∠BAC=20°+60°=80°，∴在四边形ABOE中，∠BOE=360°-80°-80°-80°=120°；②由已知得：△ABC和△ADE是全等的等边三角形，∴AB=AD=AC=AE，∵△ADE是由△ABC绕点A旋转θ得到的，∴∠BAD=∠CAE=θ，∴△BAD≌△CAE，∴∠ADB=∠AEC，∵∠ADB+∠ABD+∠BAD=180°，∴∠AEC+∠ABD+∠BAD=180°，∵∠ABO+∠AEC+∠BAE+∠BOE=360°，∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∴∠DAE+∠BOE=180°，又∵∠DAE=60°，∴∠BOE=120°；（2）如图，∵AB= 3 AB′，AC= 3 AC′，∴ AB′ AB = AC′ AC = 3 3 ，∴B′C′ ∥ BC，∵△ABC是等边三角形，∴△AB′C′是等边三角形，根据旋转变换的性质可得AD=AE，∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ， ∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），=180°-（∠OBC+∠ACB+∠ACE），=180°-（∠OBC+∠ACB+∠ABD），=180°-（∠ACB+∠ABC），=180°-（60°+60°），=60°，当0°＜θ＜30°时，∠BOE=∠BOC=60°，当30°＜θ＜180°时，∠BOE=180°-∠BOC=180°-60°=120°．
①如图一，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？__是全等____，∠BOE=__120°__
②当△ABC旋转到如图二所在位置时，求∠BOE的度数；
∠BOE=180°-θ
（2）题目不清楚不好回答.
∴AB=AD=AC=AE，∠BAD=∠CAE=20°，
在△ABD与△ACE中，
如图,已知△ABC是等边三角形,则x等于_ 已知△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,问△DEF是等边三角形吗 已知△ABC为等边三角形,如何求证 如图,已知三角形ABC是等边三角形 已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是... 如图,已知△ABC是等边三角形, 如图,已知△ABC是等边三角形,D为BC上的一点,CE是△ABC的外角平分线... 已知△ABC是等边三角形,在BC边上有点E,AC边上有点F,BE=3,FC=2.∠AE... 如图,已知△ABC是等边三角形,分别延长AB,BC,CA到点D,E,F,使BD=CE=AF... 如图已知△abc是等边三角形 慈咐脉络： (1)①∵△ADE是由△ABC绕点A旋转θ得到,△ABC是等边三角形, ∴AB=AD=AC=AE,∠BAD=∠CAE=20°,在△ABD与△ACE中,AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE ,∴△ABD≌△ACE(SAS);∵θ=20°,∴∠ABD=∠AEC=12 (180°-20°)=... 辉南县18619674366： 已知△ABC 是等边三角形. (1 )将△ABC 绕点A 逆时针旋转角(0 °< <180 °),得到△ADE ,BD 和E - ？ 慈咐脉络： 解:(1 )是 ∠BOE=120° (2)由已知得:△ABC和△ADE是全等的等边三角形 ∴AB=AD=AC=AE ∵△ADE 是由△ABC 绕点A 旋转 得到的 ∴∠BAD= ∠CAE= ∴△BAD ≌△CAE ∴∠ADB= ∠AEC ∵∠ADB+ ∠ABD+ ∠BAD=180 ° ∴∠AEC+ ∠ABO+∠BAD=180° ∵∠ABO+∠AEC+∠BAE+∠BOE=360° ∵∠BAE=∠BAD+∠DAE ∴∠DAE+∠BOE=180° 又∵∠DAE=60° ∴∠BOE=120° (3 )当0 ° 当30 ° 辉南县18619674366： 已知△ABC是等边三角形.(1)将△ABC绕点A逆时针旋转角 (0°< <180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O.①如图,当a =20°时,△ABD与△... - ？ 慈咐脉络：[答案] (1)①是,∠BOE=120°②∠BOE=120°(2)当0°<<30°时,∠BOE=60° 当30°<<180°时,∠BOE=120° 辉南县18619674366： 已知△ABC 是等边三角形. (1 )将△ABC 绕点A 逆时针旋转角(0 °< <180 °),得到△ADE ,BD 和EC 所在直线相交于点O. ①如图 ... - ？ 慈咐脉络：[答案] (1 )是 ∠BOE=120° (2)由已知得:△ABC和△ADE是全等的等边三角形 ... 辉南县18619674366： 已知△ABC是等边三角形.(1)将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O.①如图a,当θ=20°时,△ABD与△... - ？ 慈咐脉络：[答案] (1)①∵△ADE是由△ABC绕点A旋转θ得到,△ABC是等边三角形,∴AB=AD=AC=AE,∠BAD=∠CAE=20°,在△ABD与△ACE中,AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE,∴△ABD≌△ACE(SAS);∵θ=20°,∴∠ABD=∠AEC=12(180°-20°)=80... 辉南县18619674366： 已知,△ABC是等边三角形,将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移,如图1,当点E与点B重合时,点A恰好落... - ？ 慈咐脉络：[答案]第一问很简单 因为等边△ABC 所以∠ACB=60°=∠F+∠CAF 因为∠F=30° 所以∠CAF=30° 所以AC=CF 又因为等边△ABC中AC=BC 所以CF=BC 即EF=2BC 证明:设当点E与点B重合时,A点落在DF上的M点,C点移动到N的位置,连接MA 由平... 辉南县18619674366： 已知△ABC是等边三角形 1)将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE, - ？ 慈咐脉络： 第一题: 是全等三角形,120度 第二题: 因为三角形ABC和三角形ADE是等边三角形 所以AB=AC AD=AE 角BAC等于角DAE等于角ACB等于角ABC等于60度 所以角BAC+角DAC=角DAE+角DAC 所以三角形ABC全等于三角形ADE 所以角ABO等于角ACE 因为角BAC加角ACB=120度 所以角OBC+角OCB=120度 所以角BOC等于60度 因为角BOC+角BOE=180度 所以角BOE=120度 评论(15)| 辉南县18619674366： 已知,△ABC是等边三角形.将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置, - ？ 慈咐脉络： 阁下给的条件好像漏了个:当B和E重合时,A在DE上,否则结论不成立.(又传不了图形,郁闷!) 设等边△ABC的边长为a,当B和E重合时,A在DE上,∴△AEF是Rt△,且∠F=30°,∴EF=2AE=2AB=2a,如图,△ABC移动时△BFG是Rt△,且∠F=30°,△AHG是Rt△,且∠AHG=30° 设距离BE=b ,则BF=EF-BE=2a-b,∴BG=(2a-b)/2 ∴AG=AB-BG=2-(2a-b)/2=b/2,∴AH=2AG=b,∴BE=AH 辉南县18619674366： 如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1. ① 操作:把一块含90o角的三角板的直角顶点放在B？ 慈咐脉络： 1,来这四个角都不变,D平移时,设DE平移到源D'E',既DE//D'E' . 因为AC//ED 所以AED和AE'D'为同位角,相等.同理可知AFD AF'D'为同位角.所以其他两个也不变.,2,BD=X,DC=1-X 因为DC// AC 则BDE=C=60 EDF=90 FDC=30 Y/1-X=COS30Y=COS30(1-X)3,假设能相似,当EF//DC,又有DE//CF 所以EFCD为平行四边形 因为DE=BD=X DF=Y=COS30(1-x) 当 ED/DF=TAN30 此时x=1 CD重合 不能当ED/DF=TAN60 此时X=0.6 辉南县18619674366： 如图,已知△ABC是等边三角形？ 慈咐脉络： 证明:(1)∵△ABC是等边三角形,∠ADE=60° ∴∠ADE=∠B=60°,∠ADC=∠2+∠ADE=∠1+∠B ∴∠1=∠2. (2)如图,在AB上取一点M,使BM=BD,连接MD. ∵△ABC是等边三角形 ∴∠B=60° ∴△BMD是等边三角形,∠BMD=60°.∠AMD=120°. ∵CE是△ABC外角∠ACF的平分线, ∴∠ECA=60°,∠DCE=120°. ∴∠AMD=∠DCE, ∵BA-BM=BC-BD,即MA=CD. 在△AMD和△DCE中 ∠1=∠2 AM=DC ∠AMD=∠DCE ∴△AMD≌△DCE(ASA). ∴AD=DE. 你可能想看的相关专题
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