已知向量a和b的坐标分别求a-2b和3a+b的坐标,1,a=(-2,2),b=(2,4)

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简单分析一下，答案如图所示

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二道区13487251911： 已知向量a=(1,2) b=( - 3,1)求a - 2b - ？
谷融联合： a-2b=(1,2)-2(-3,1)=(1+6,2-2)=(7,0)

二道区13487251911： 已知向量a向量b的坐标 求向量a+向量b 向量a - 向量b 向量3a - 向量2b - ？
谷融联合： a=(x1,y1),b=(x2,y2) 则:a+b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2) a-b=(x1,y1)-(x2,y2)=(x1-x2,y1-y2)3a-2b=3(x1,y1)-2(x2,y2)=(3x1,3y1)-(2x2,2y2)=(3x1-2x2,3y1-2y2)

二道区13487251911： 已知向量a,b的坐标,求a+b,a - b的坐标:(1)a=( - 2,4),b(5,2)(2)a=(4,3),b=( - 3,8)(3)a=(2,3),b( - 2, - 3)(4)a=(3,0),b(0,4) - ？
谷融联合：[答案] (1)a+b=(3,6),a-b=(-7,2) (2)a+b=(1,11),a-b=(7,-5) (3) a+b=(0,0),a-b=(4,6) (4) a+b=(3,4),a-b=(3,-4)

二道区13487251911： 已知a与b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a - 2b|=多少 - ？
谷融联合： a与b均为单位向量, 可得:|a|=|b|=1 且a^2=b^2=1 ab=|a||b|cos60°=1/2 (a-2b)^2 =a^2-4ab+4b^2 =1-2+4 =3 所以有: |a-2b|=√(a-2b)^2=√3

二道区13487251911： 平面向量a - 2b用公式可以化成什么? - ？
谷融联合： 向量a-2b,本身是最简的,不必转化. (a-2b)^2=a^2-4ab+b^2, 常用于计算|a-2b|.

二道区13487251911： 已知向量a=(1,2, - 2)向量b=( - 3,1, - 4),则向量a - 2b=------- - ？
谷融联合： a-2b=(1,2,-2)-2*(-3,1,-4) =(1,2,-2)-(-6,2,-8) =(1+6,2-2,-2+8) =(7,0,6) 空间向量的坐标形式计算与平面向量是一样的,就是分别相加.

二道区13487251911： 已知向量a=( - 3,2)b=( - 1,0)向量λa+b与a - 2b垂直 求λ - ？
谷融联合： 解答:(λa+b)(a-2b)=(-3λ-1,2λ)(-1,2)=3λ+1+4λ=0 所以:λ=-1/7

二道区13487251911： 已知向量a,b为非零向量,且|a+b|=|a - b|.1求证a垂直b;2若|a|=2,|b|=1,求a - 2b与b的夹角 θ.解第二个问就好,越详越好 - ？
谷融联合：[答案] (ab-2b^2)/(√8*1)=(0-2)/(2√2)=-√2/2

二道区13487251911： 已知|向量A|=2,|向量B|=根号5,A*B= - 3,求|A - 2B| - ？
谷融联合：[答案] 设两向量的夹角为a,则cosa = -3/2*5^(1/2) |A - 2B|={|2B|^2*〔1 - 〔3/2*5^(1/2)〕^2〕+ (2B*3/2*5^(1/2)+|A|)^2}^(1/2) = 5*31^(1/2)/3

二道区13487251911： 已知向量︱a︱=1,︱b︱=2满足(a+2b)⊥(3a - b)求向量a与b夹角的大小?求︱a - 2b︱的值? - ？
谷融联合：[答案] (1) (a+2b)⊥(3a-b)则(a+2b)·(3a-b)=03a² +5a·b-2b² =03+5a·b-8=0,a·b=1cos=a·b/(|a|·|b|)=1/2,从而 向量a与b夹角为60°(2) |a-2b|²=(a-2b)²=a²-4a·b+4b²=1-4+16=13所以 |...