如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3,AC=4，则三角形ABD和三角形ACD的周长之差为？面积之差为？
设三角形的腰为x，
△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线，
则有AB+AD=12或AB+AD=15，分下面两种情况解．
（1）x+0.5x=12，∴x=8，∵三角形的周长为12+15=27cm，
∴三边长分别为8，8，11
（2）x+0.5x=15，∴x=10，∵三角形的周长为12+15=27cm，
∴三边长分别为10,10,7；
扩展资料三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
解：∵点D是△ABC中BC边上的中点，∴BD=CD，∴△ABD与△ACD的周长之差=AB-AC=4-3=1．故本题答案为：1．
（1）连接OP、
OE,因O为BD的中点、E为AD的中点，故EO为△ABD的中位线，则EO‖AB,得∠POE=∠OPB、
∠EOD=∠PBO.由OP=OB知∠OPB=∠OBP,
故∠POE=∠EOD.在△POE和△DOE中：OP=OD,OE为共同边，∠POE=∠EOD（已证），所以△POE≌△DOE，得∠OPE=∠ODE=90°(AD为等腰三角形的中垂线).从而证得：PC是圆O的切线。（2）
由切割线定理知：CP?=CD*CB=2CD?,得CP/CD=√2.Rt△CPO和Rt△CDE有一个共同的锐角，故两者相似。则PO/DE=CP/CD=√2，得PO=√2DE=3√2.BC=4PO=4×3√2=12√2.S△ABC=1/2BC*AD=1/2×12√2×6=36√2.
D点是三角形ABC中BC边上的点,∠ABC=45°,∠ACB=75°,∠BAD=15°,求证D...
60°，75°的三角形，三角形ADC也是45，60，75的三角形。那么它们相似，对应边成比例。有：BC\/AC=AB\/AD=AC\/DC,看BC\/AC=AC\/DC，变形为AC²=BC*DC=(BD+DC)*DC （根号6*a）²=(BD+2a)*2a,6a²=2a*BD+4a²,所以BD=2a,所以DC=2BD。。。
已知如图,D是三角形ABC的边BC上的点,且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形...
延长AE至F，使EF=AE，连结BF、DF，则ABFD是平行四边形。则角DAB+角ABF=180，又角ADB=角DAB，角ADB+角ADC=180。所以角ADB=角ABF 在三角形ADC和三角形ABF中 DC=AB，AD=BF，角ADC=角ABF 所以AC=AF=2AE
D是三角形ABC的BC边上的点BD:DC=2:1,E是AD的中点,连接BF并延长AC于F...
解：作DG∥BF交AC于G,则有AF\/FG=AE\/ED 因为AE=ED ∴AF=FG 又FG\/GC=BD\/DC=2\/1 ∴FG=2CG ∴AF=2CG ∴AF\/FC=2CG\/3CG=2\/3
如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点...
在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是？解：过D作DP⊥AB ，P为垂足；再将DP 延长一倍至F，使PF=DP；连接CF与AB相交于E，那么 这个位置就是使EC+ED最小的位置；此时：EC+ED=EC+EF=CF=√[CD²+DF²-2CD×DFcos∠CDF]其...
已知等边三角形ABC中,点D为BC边上的中点,点F是AB边上的一点,点E在线段...
1楼完全看错题了。2楼谁说∠AEB=90°的？明显不对啊，E点不和其他三点共圆。做2条辅助线，连结AD，做AN垂直于DE，N在DE上。∵△BCP中，D E分别是BC BP中点 ∴△BCP和△BDM相似。∴∠BCP=∠BDM ∵∠FAE=∠BDF ∠AFE=∠DFB ∴∠AED=∠ABC=60° ∵∠BDM+∠ADE=∠ADN+∠DAN=90...
...如图,点D在等边△ABC的BC边上,△ADE为等边三角形,DE与AC交于点F...
（1）证明：∵△ABC，△ADE为等边三角形，∴∠B=∠C=∠3=60°，∴∠1+∠2=∠DFC+∠2，∴∠1=∠DFC，∴△ABD∽△DCF；（2）解：∵∠C=∠E，∠AFE=∠DFC，∴△AEF∽△DCF，∴△ABD∽△AEF，故除了△ABD∽△DCF外，图中相似三角形还有：△AEF∽△DCF，△ABD∽△AEF．...
...BD存在怎样的数量关系和位置关系? (2)当D在线段BC的延长线上,_百度...
（1）如图①，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC边上一点（与点B、C不重合），连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．可猜想线段CF，BD之间的数量关系是，位置关系是；（2）当点D在线段BC的延长线时，如图②，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，给出证明，如果不成立，说明...
...AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点,求EC+ED的...
显然△ABC是一个等腰直角三角形,BD=CD=1 作该三角形关于斜边AB的对称图形,对称的三角形的顶点为F.四边形ACBF是一个边长为2的正方形 连接FD,FD与AB的交点为G 则E到达G的位置是,EC+ED取得最小值,此时最小值DF=√5
...AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点,求ec+ed的...
又易得：DB=BE=1 CB=2 所以利用勾股定理得：CE=根号5 即：EC+ED的最小值=根号5 过C做CF垂直AB,交AB于F,再延长CF到G,使FG=CF,连接DG,那么DG和AB交点就是最小值的E所在位置 因为隐藏条件存在△CEF全等△GEF,有CE=EG,两点之间,直线段最短 所以EC+ED最小值是DG的长 因为D是BC边的中点...
三角形ABC是等边三角D是BC边上一点,E是角ACB的外角平分线上一点AD等D...
请参考：已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC边上任意一点,角ADE等于60度,边DE与角ACB的外角平分线交于点E,求AD等于DE.当点D运动到CB的延长线上,其他条件不变,依然有AD等于DE吗?证明结论.1.在AB上截取AF=CD 因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC 因为AB=BC,且AF=CD 所以AB...
汤良欣加：[选项] A. 1厘米 B. 2厘米 C. 3厘米 D. 无法确定
镇原县19688943191： 八年级数学,高手请进!!如图在△ABC中,D是BC边上中点,且A ？
汤良欣加： 简单问题啊.根本不可能有答案的. 做AG垂直于BC于G,根据AD=AC,所以G为DC中点.根据ED垂直于BC,所以AG//ED.所以AG=3DE/2;BE=2EA.同时,注意到ED...
镇原县19688943191： 如图,D为BC边上的中点,如果AB=3厘米,AC=4厘米,则三角形ABD和三角形ACD的周长之差为多少,面积之差为多少 - ？
汤良欣加： 如图,AB=3cm,AC=4cm,D是BC中点.那么C△ABD=AB+BD+AD=3+(1/2)BC+AD,C△ACD=AC+CD+AD=4+(1/2)BC+AD.所以它们的周长差是C△ACD-C△ABD=[4+(1/2)BC+AD]-[3+(1/2)BC+AD]=1.而它们的面积呢,可以根据它们等底(分别把BD和BC看作底)等高,得到面积相等.那么它们的面积差是0.如果需要计算,也可以在图中作出BC边长的高得到的.
镇原县19688943191： RT点D是BC边上的中点,如果AB=3厘米,AC=4厘米,则△ABD和△ACD的周长差为多少,面积差为多少 - ？
汤良欣加：[答案] 三角形的中线平分三角形的面积. ∴SΔABD-SΔACD=0, ∵D为BC中点,∴BD=CD, ΔACD的周长-ΔABD的周长 =(AC+AD+CD)-(AB+AD+BD) =AC-AB =1㎝.
镇原县19688943191： 数学图形几何!!~如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点, - ？
汤良欣加： 1. 因为△ABC是边长为a的等边三角形,所以三个顶角均为60度,D是BC边的中点,必然有AD垂直于BC,角ABC=60度,角BAD=180-90-60=30度 所以AD=二分之根号三a BD=1/2 a DE垂直于AB, DF垂直于AC,△ABC是边长为a的等边三角形,所以△ADE和△ADF是全等三角形DE=DF 角ADE和角 ADF均为60度,所以角DEF和角DFE均为30度,所以可证明AD垂直于EF 所以EF平行于BC 角AEF和角AFE均为60度,故EF=AE=AF=二分之根号三AD=3/4a2.在1中已证△ADE和△ADF是全等三角形 及DE=DF
镇原县19688943191： 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E在AD上,那么下列结论不一定正确的是() - ？
汤良欣加：[选项] A. AD⊥BC B. ∠EBC=∠ECB C. ∠ABE=∠ACE D. AE=BE
镇原县19688943191： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点.求证AD<2/AB+AC - ？
汤良欣加： CE则由D是BC边上的中点;(AB+AC)/,有BD=CD,又对顶角相等∠BDE=∠CDA∴△BDE≌△CDA∴BE=CA∵三角形两边之和大于第三边∴AB+BE>AE=2AD∴AD<你是把分子分母写调了吧:(AB+AC)/2延长AD至E,使得DE=AD,连接BE
镇原县19688943191： 如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.问题引入:(1)如图①,当点D是BC边上的中点时,S △ ABD :S △ ABC = ;当... - ？
汤良欣加：[答案] (1)1:2,BD:BC; (2)S△BOC:S△ABC=OD:AD,理由见解析; (3)=1,理由见解析.
镇原县19688943191： 如图,在△ABC中点D为BC边的中点AB=AC求证∠BAD+∠B=90° - ？
汤良欣加： 因为AB=AC,D是BC的中点 所以AD⊥BC 所以∠ADC=∠ADB=90° 所以∠BAD+∠B=90,
镇原县19688943191： 如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG:GA=3:1,BC=8,则AF等于() - ？
汤良欣加：[选项] A. 2 B. 4 C. 16 D. 8
