高数极限题目，求解释。
参考书上的解法值得商榷，我认为是错误的！因为
a^x-1与xlna是等价无穷小，这里a是个常数。而
绝对不是常数，我的解法中已经指明，它只是个小于1的变量。而且大多数情况下是小于1的。因此参考书上的解法，显然把这个变量夸大了。因此得出极限为-1/6的错误结论。
以上看法不知你觉得如何？我是不迷信书的，因为书也是人写的，谁都可以犯错。而道理越辩论越明确。
如果是x→0，那么趋于1，应该是可以想到用他的这种方法的。我过后也想了，不是常数，令
a=,也可以如
求得等价无穷小的。
解极限的题目有什么思路可以分享?
解极限的题目是高等数学中的一个重要部分，对于初学者来说可能会感到有些困难。但是，只要掌握了一些基本的方法和解极限的技巧，就可以轻松地解决这类问题。以下是一些建议和思路：1.直接代入法：当极限的形式为“0\/0”或“∞\/∞”时，可以直接将极限值代入表达式求解。例如，求lim(x→0)(sinx\/x)，...
求一道极限题目,答案已给出,求过程,可追加悬赏,在线等,急!!!
解：分享一种解法，用欧拉常数公式。γ=lim(n→∞)∑1\/n-lnn（n=1,2,…∞）(γ ≈0.57721566)。∴原式=lim(n→∞){∑1\/(n+n)-ln(n+n)-[∑1\/n-lnn]}=lim(n→∞)[γ+ln2n-(γ+lnn)]=lim(n→∞)(ln2n-lnn)=ln2。供参考。
请帮忙解一道求极限的题目
为了计算方便，令x=1\/n，则n趋于无穷时，x趋于0，原式变形为求（tanx\/x)^(1\/x^2)的极限 而原式=lim e^[(1\/x^2)*ln(tanx\/x)]这样，我们只需要求出x趋于0时，指数部分[(1\/x^2)*ln(tanx\/x)]的极限即可 观察ln(tanx\/x)\/(x^2),属0\/0型，运用洛比达法则 lim ln(tanx\/x)\/(...
求教一个高数极限题目
因为x是趋向无穷的。且分子分母最高次都是100次方。所以只需考虑x^100次方的系数。即是极限的结果。分子中x^100的系数是 [C(70,70) (3X)^70 *1^0 *C(30,30)(8X)^30 (-1)^0 ]\/X^100=3^70 *8^30 分母的x^100的系数是5^100 所以极限是：3^70 *8^30\/5^100 ...
函数与极限的题(详解)
f(x)=lnx函数的定义域为x>0 所以ln(x+1)+1>0且x+1>0就是所求定义域 3 对f(x)求导当x趋向无穷时看f(x)导数是否为零 本题x趋向于正无穷大f(x)趋向于0 趋向于负无穷大时f(x)趋向于0 4 f(x)=cotx／(π／2-x)在x=π／2连续就是x从两边趋向π／2时 f(x)的极限相等且等于f...
答案是b,极限题目,需要知道解析,谢谢各位学霸啦
分母极限是 0， 如果分子极限不是 0，而是常数或无穷大， 则极限都是无穷大。现极限为常数， 说明分子是分母的同阶无穷小， 则分子极限必为 0， 即 f(1) = 0.
请问这道高数极限题目怎么写,求详细过程,谢谢啦
f(x) = [(x^2-x)\/(x^2-1)] . √(1+ 1\/x^2)无穷间断点 x=-1 ans : B
一道关于极限的数学题
前面几位有的用等价无穷小代换、有的用变量代换，都是正确的。本题还有其他解法：用重要极限：lim(tan4x\/x)=lim[(sin4x\/4x)*4\/cos4x]=1*4\/1=4.用洛必达法则：lim(tan4x\/x)=lim(4\/(cos4x)^2)=4\/1=4.说实话，这道题可不是难题，你完全可以比照书上或教师讲的例题解出来。
求高手解高数题,要有详解,与详细越好,谢谢
1）原极限 = lim(n→inf.)(1\/n)∑(k=1~n)√[1-cos(k\/n)2π]= ∫[0,1]√(1-cos2πx)dx。2）原极限 = lim(n→inf.)[(n!)^(1\/n)](1\/n) (等价无穷小替换)= lim(n→inf.)[(1\/n)(2\/n)…(n\/n)]^(1\/n)= lim(n→inf.)e^{(1\/n)ln[(1\/n)(2\/n)…(...
两个高数问题中数列极限的问题,要用定义证明,望高人指教~~
看楼主应该是个初学者，就啰嗦了很多思路的问题。其实我觉得刚开始学高数理解极限定义是很重要的事情，也是比较难的，这样罗嗦一下有必要……可以总结一下这些原始定义证明极限的做题步骤：①明确我们是要找一个让极限不等式满足的“标尺”N，②明确哪些是已知数，题目中的条件如果是一个数列有极限，那么...
爨路绪健：[答案] 第一个问题是用洛必达法则lim x^2*e^x=lim x^2/e^(-x) 上下同时求导,得=lim 2x/[-e^(-x) ]再上下同时求导一次,得lim2/e^(-x) =0----------------------------------还有根据极限运算法则.如果知道f(x)的极限A不等于0...
鹿邑县13218587770： 一道高数求极限的题目lim(n→无穷大)n/(n^2+3)+n/(n^2+12)+...+n/(n^2+3n^2)=答案是√3·π/9,求详细步骤 - ？
爨路绪健：[答案] 用定积分来做 把分母上提出个n^2,所以 原极限=lim1/n* ∑1/[(1+3(k/n)^2] =∫[1/(1+3x^2)]dx 积分区间o到1 =1/√3 arctan√3x| (o到1) =1/√3(π/3-0) =√3·π/9
鹿邑县13218587770： 高数极限题目求详解 - ？
爨路绪健： 题目是: (√(1+x·tan(x))-1)/(e^(x^2)-1) ? 首先, x → 0时, y = x·tan(x) → 0, 因此(√(1+y)-1)/y → 1/2 (基本极限), 即f(x) = (√(1+x·tan(x))-1)/(x·tan(x)) → 1/2. 其次, x → 0时, z = x^2 → 0, 因此(e^z-1)/z → 1 (...
鹿邑县13218587770： 大一高数极限问题急求解答!马上需要!讨论函数f(x)=|x - 1|/x - 1当x→1时是否存在极限 - ？
爨路绪健：[答案] 不存在,x->1+ ,f(x) = 1 x->1-,f(x) = -1 左右极限不相等
鹿邑县13218587770： 高数中求极限问题:lim(n趋于无穷大)(n^2+1)/{(n+1)^2+1} - ？
爨路绪健：[答案] lim(n-->无穷大)(n^2+1)/[(n+1)^2+1] 分子分母同除n^2 =lim(n-->无穷大)(1+1/n^2)/[(1+1/n)^2+1/n^2] =(1+0)/[(1+0)+0] =1
鹿邑县13218587770： 求一高数极限题的解题过程求当x趋向于0时,((1+2X)^(1/4) - 1)/(sin(sin2X))的极限 - ？
爨路绪健：[答案] 等价无穷小代换 分子为x/2 分母为2x 所以 极限为1/4
鹿邑县13218587770： 求大一高数极限习题详解求lim(n→∞)2∧nsin(x/2∧n)极限 - ？
爨路绪健：[答案] lim(n->∞)2^nsin(x/2^n) 设 t=1/2^n,t->0 lim(t->0) sin(xt)/t =lim(t->0) xsin(xt)/xt =x*1=x
鹿邑县13218587770： 高数 求极限题 求解 - ？
爨路绪健： 分析:x→0时,x→0且e^αx-e^βx→0.所以是0/0型,且连续可导.用洛必达法则.lim (e^αx-e^βx)/x =lim (αe^αx-βe^βx)/1=α-β
鹿邑县13218587770： 高数极限该如何理解?那些证明题我理解不了啊,搞不懂为什么会这么弄, - ？
爨路绪健：[答案] 要看函数在趋于 某一固定值x0时 的极限是否存在,就是看当自变量无限接近x0时(可以在这一点没定义) 函数值f(x0)能否无限的接近某一个固定的常数A,能则极限存在; 函数极限分两种:自变量趋于固定值和趋于无穷; 课本中使用|f(x)-A| 趋零来 ...
鹿邑县13218587770： 高数多元函数极限题目求解答 - ？
爨路绪健： 用反证法判定:假设极限存在,沿任何方向的极限存在且相等.而当沿y=kx趋于0时,xy/x^2+y^2=k/(1+k^2) , k不同极限不等.所以原极限不存在.希望对你有点帮助!
