如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.(1)若∠A=2i°,求∠A1=______°;(g)若∠A=m
∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE
所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°
所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1
所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30°
第二题 ∠A=m,若∠A1=m/2
缺少会发现的眼睛
∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC=12∠ACE-12∠ABC=12(∠ACE-∠ABC)=12∠A.∴(1)当∠A=60°时,∠A1=30°;(2)当∠A=m时,∠A1=12m;(3)依此类推∠A2=14m,∠A3=18m,∠An=(12)nm.
∵∠A1=∠A1CE-∠A1大C=
1 |
2 |
1 |
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=
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=
1 |
2 |
(1)当∠A=60°时,∠A1=30°;
(2)当∠A=m时,∠A1=
1 |
2 |
依此类推∠A2=
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1 |
w |
m |
2n |
故答案为:30;
m |
2n |
如图,C、D在线段BE上,下列说法:①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共...
①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、BA、CA、CB、CE、CD、DA、DB、DC、DE、EA、EB、EC、ED共16条,故选项错误;②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角,即∠BCA和∠ACD互补,∠ADE和∠ADC互补,故选项正确;③由∠BAE=100°,∠CAD=40°,根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+...
直线AB,CD被直线AC所截,点C在直线BE上,CD\/\/AB,请写出一个能推出CD是角...
回答:这题出错了
已知FB=CE,AB平行ED,AC平行FD,F,C在直线BE上,求证,三角形ABC全等于三 ...
因为,AB平行ED,AC平行FD,所以,角E=角B,角ACB=角DFE 因为,FB=CE,F,C在直线BE上 所以,BC=FE 所以,三角形ABC全等于三角形DEF(ASA)
如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交...
因为B.E.C在一条直线 即:∠ACD=60° 则:∠BCD=∠ACE=120° 可得:△BCD≌△ACE(SAS)即:∠MAC=∠NBC (结合∠ACD=∠ACB=60°,BC=AC)则有:△BCM≌△ACN(ASA)所以:MC=NC 即:△MCN为正三角形 因:∠NMC=60°=∠ACB 则:MN‖BE 看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,要...
【数学证明题】如图,已知点A,B,C在同一条直线上,AD=AC,BE=BC,且DC⊥...
AD=AC 所以角D=角ACD BE=BC 所以角E=角ECB 又DC⊥CE.所以角ECB+角ACD=90度 角A+角D+角ACD+角B+角E+角ECB=360(两个三角形内角和)角A+角B+90+90=360 所以角A+角B=180度 所以AD平行于BE(同旁内角互补两直线平行)
如图,B、C、D三点在同一直线上,分别以BC、CD为边在同侧做两个正三角形...
连AD,BE 易证△BCE≌△ACD 所以∠1=∠2,BE=AD 因为PN平行于BE,MP平行于AD MP=1\/2AD,PN=1\/2BE(中位线定理)所以PM=PN 所以四边形FHGP为平行四边形 所以∠MPN=∠BHD=∠1+∠BAC+∠ABE=120° 希望能对你有帮助,如有帮助,请采纳,如有疑惑,请追问 。谢谢 ...
如图,点A、B、C在同一条直线上,分别以AB、BC为边向外作等边三角形ABD...
(1)三角形ABD、BCE为等边三角形,AB=DB,BE=BC,∠ABD=∠EBC→∠ABE=∠DBC,∆ABE≌∆DBC,AE=DC A、B、C不在同一条直线上也可同证。(2)∆ABE≌∆DBC,∠GDB=∠FAD 又,∠ABF=∠DBG=60→∠AFB=∠DGB 又,AB=DB,∴∆ABF≌∆DBG ∴FB=GB,...
如图,点A,B,C在同一条直线上,点E在BD上,且△ABD≡△EBC,AB=2cm,BC=3...
AD⊥CE。设CE延长与AD交F于。∵E在线段BD上 A、B、C是直线上顺序三点 ∴∠ABD+∠EBC=180°。∵∆ABD≌∆EBC ∴∠D=∠C,∠ABD=∠EBC。∴∠ABD=90°。∴∠A+∠D=90°。∴∠A+∠C=90°。∴∠AFC=90°。∴AD⊥BE。三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°(...
如图,已知B、E、F、C在同一直线上,BE=CF,AF=DE,则添加条件___,可以...
∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE,又∵AF=DE,∴若添加∠AFB=∠DEC,可以利用“SAS”证明△ABF≌△DCE,若添加AB=DC,可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE,所以,添加的条件为∠AFB=∠DEC或AB=DC.故答案为:∠AFB=∠DEC或AB=DC.
如图,点B,C,E在同一条直线上,直线AE,DC交于点F,AB\/\/CD,∠1=∠2,∠3...
求证: AD∥BE.证明:∵∠1=∠2.(已知)∴∠BAE=∠DAC.(等式性质)∵AB∥CD.(已知)∴∠BAE=∠4.(两直线平行,同位角相等)则:∠DAC=∠4.(等量代换)又∵∠3=∠4.(已知)∴∠3=∠DAC,得AD∥BE.(内错角相等,两直线平行)
缪孔勤克:[答案] 题中"C在直线BF上",应为"C在直线BE上" (1)∠A1=∠A1CE-∠A1BC =(1/2)∠ACE-(1/2)∠ABC =(1/2)(∠A+∠ABC)-(1/2)∠ABC =(1/2)∠A 若∠A=60°,则:∠A1=30° (2)由上面, ∠A1=(1/2)∠A 若∠A=m,则:∠A1=m/2 (3)在(2)的条件下...
广南县13656131406: 如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.(1)若∠A=2i°,求∠A1= - -----°;(g)若∠A=m - ?
缪孔勤克: ∵∠A1=∠A1CE-∠A1大C=1 2 ∠ACE-1 2 ∠A大C=1 2 (∠ACE-∠A大C)=1 2 ∠A. (1)当∠A=60°时,∠A1=30°;(2)当∠A=m时,∠A1=1 2 m;依此类推∠A2=1 4 m,∠A3=1 w m,∠An= m 2n . 故答案为:30;m 2n .
广南县13656131406: 急急急,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,?
缪孔勤克: ∠A+∠B+∠BCA=180° ∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180° ∠A1BE=1/2∠B ∠A1CB=∠BCA+∠A1CA ∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE 所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B =2∠A1+∠B+∠BCA=180° 所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA 所以∠A=2∠A1 所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30° 第二题 ∠A=m,若∠A1=m/2 1.∠A1的度数为30° 2.∠A1的度数为 m/2度 3.∠A2的度数为 m/4度.∠A3的度数为 m/8度, ∠A4的度数为 m/16度,依此类推
广南县13656131406: 如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;(2)若∠A=m,求 - ?
缪孔勤克: ∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC=1 2 ∠ACE-1 2 ∠ABC=1 2 (∠ACE-∠ABC)=1 2 ∠A. ∴(1)当∠A=60°时,∠A1=30°;(2)当∠A=m时,∠A1=1 2 m;(3)依此类推∠A2=1 4 m,∠A3=1 8 m,∠An=(1 2 )nm.
广南县13656131406: 如图,在三角形ABC中,角B与角C的角平分线交与点O,则点O必定在角A角平分线上? - ?
缪孔勤克:[答案] 这是肯定的,连结AO,过O分别作OD,OE,OF垂直AB,BC,AC于D,E,F,易知OD=OE,OF=OE,所以OD=OF,所以角BAO=角CAO
广南县13656131406: 如图15,点C在直线BE上,∠ABE与∠ACE的角平分线交于点A1 - ?
缪孔勤克: 是这个图吗?(1)∵A1B平分∠ ∴∠ABA1=∠A1BE ∠ACA1=∠A1CE ∵∠ACE=∠ABC+∠BAC = 2∠A1CE=2∠A1BC+60°=2(∠A1BC+30°) ∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=30° (2)同理 ∠ACE=∠ABC+∠A= 2∠A1CE=2∠A1BC+∠A=2(∠A1BC+1/2∠A) ∠A1CE=∠A1BC+1/2∠A ∵∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=1/2∠A(3)同理 ∠A2=1/2∠A1=1/2*1/2∠A=1/4∠A ∠A3=1/2∠A2=1/2*1/2∠A1=1/2*1/2*1/2∠A=1/8∠A ∠An=1/2^n ∠A
广南县13656131406: C在直线BF上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于A1 - ?
缪孔勤克: 题中"C在直线BF上",应为"C在直线BE上" (1)∠A1=∠A1CE-∠A1BC =(1/2)∠ACE-(1/2)∠ABC =(1/2)(∠A+∠ABC)-(1/2)∠ABC =(1/2)∠A 若∠A=60°,则:∠A1=30° (2)由上面, ∠A1=(1/2)∠A 若∠A=m,则:∠A1=m/2 (3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2 则:∠A2=(1/2)∠A1=m(1/2)^2 ∠A3=(1/2)∠A2=m(1/2)^3 ... 依此类推, ∠An=m(1/2)^n
广南县13656131406: 如图,直线BD上有一点C,则:(1)∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线___所截得的___角;(2)∠2和∠BAC是直线CE,AB被直线___所截得的___角;(... - ?
缪孔勤克:[答案] (1)∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线DB所截得的同位角; (2)∠2和∠BAC是直线CE,AB被直线AC所截得的内错角; (3)∠3和∠ABC时直线AB,AC被直线CB所截得的同旁内角; (4)∠ABC和∠ACD是直线AB,AC被直线DB所截得的角; (...
广南县13656131406: 如图,已知点C在BE上,AC∥DE,∠ABC=70°,∠E=50°,∠D=75°,求∠ABD和∠A的度数?
缪孔勤克:∵AC∥DE(已知) ∴∠ACB=∠E=50°(两直线平行,同位角相等) 在△ABC中 ∠A=180°-∠ABC-∠ACB =180°-70°-50°=60° 在△BDE中 ∠DBE=180°-∠E-∠D =180°-75°-50° =55° ∴∠ABD=∠ABC-∠DBE=70°-55°=15° ∠A=60°,∠ABD=15°
广南县13656131406: 如图,∠B=∠C,B、A、D在同一条直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线,试说明AE与BC的位置关系 - ?
缪孔勤克: 解:∵AE是∠DAC的平分线,∴∠DAC=2∠DAE,∵∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C,∴∠DAC=2∠B,∴∠DAE=∠B,∴AE∥BC.