如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1．（1）若∠A=2i°，求∠A1=______°；（g）若∠A=m

如图，点C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.~

∠A+∠B+∠BCA=180°

∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180°
∠A1BE=1/2∠B
∠A1CB=∠BCA+∠A1CA
∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE


所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B
=2∠A1+∠B+∠BCA=180°

所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA
所以∠A=2∠A1

所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30°
第二题 ∠A=m，若∠A1=m/2


缺少会发现的眼睛

∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC）=12∠A．∴（1）当∠A=60°时，∠A1=30°；（2）当∠A=m时，∠A1=12m；（3）依此类推∠A2=14m，∠A3=18m，∠An=(12)nm．

∵∠A₁=∠A₁CE-∠A₁大C
=

1

2

∠ACE-

1

2

∠A大C
=

1

2

（∠ACE-∠A大C）
=

1

2

∠A．
（1）当∠A=60°时，∠A₁=30°；
（2）当∠A=m时，∠A₁=

1

2

m；
依此类推∠A₂=

1

4

m，∠A₃=

1

w

m，∠A_n=

m

2n

．
故答案为：30；

m

2n

．

---

广南县13656131406： C在直线BF上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于A1(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;(2)若∠A=m,求∠A1的度数;(3)在(2)的条件下,若再作∠A1... - ？
缪孔勤克：[答案] 题中＂C在直线BF上＂,应为＂C在直线BE上＂ (1)∠A1=∠A1CE-∠A1BC =(1/2)∠ACE-(1/2)∠ABC =(1/2)(∠A+∠ABC)-(1/2)∠ABC =(1/2)∠A 若∠A=60°,则:∠A1=30° (2)由上面, ∠A1=(1/2)∠A 若∠A=m,则:∠A1=m/2 (3)在(2)的条件下...

广南县13656131406： 如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.(1)若∠A=2i°,求∠A1= - -----°;(g)若∠A=m - ？
缪孔勤克： ∵∠A1=∠A1CE-∠A1大C=1 2 ∠ACE-1 2 ∠A大C=1 2 (∠ACE-∠A大C)=1 2 ∠A. (1)当∠A=60°时,∠A1=30°;(2)当∠A=m时,∠A1=1 2 m;依此类推∠A2=1 4 m,∠A3=1 w m,∠An= m 2n . 故答案为:30;m 2n .

广南县13656131406： 急急急,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,？
缪孔勤克： ∠A+∠B+∠BCA=180° ∠A1+∠A1BE+∠A1CB=180° ∠A1BE=1/2∠B ∠A1CB=∠BCA+∠A1CA ∠A1CA=1/2∠ACE=∠A1CE=∠A1+∠A1BE 所以∠A1+∠A1BE+∠A1CB=∠A1+1/2∠B+∠BCA+∠A1+1/2∠B =2∠A1+∠B+∠BCA=180° 所以∠A+∠B+∠BCA=2∠A1+∠B+∠BCA 所以∠A=2∠A1 所以第一题 ∠A=60° ∠A1=30° 第二题 ∠A=m,若∠A1=m/2 1.∠A1的度数为30° 2.∠A1的度数为 m/2度 3.∠A2的度数为 m/4度.∠A3的度数为 m/8度, ∠A4的度数为 m/16度,依此类推

广南县13656131406： 如图,C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1,(1)若∠A=60°,求∠A1的度数;(2)若∠A=m,求 - ？
缪孔勤克： ∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC=1 2 ∠ACE-1 2 ∠ABC=1 2 (∠ACE-∠ABC)=1 2 ∠A. ∴(1)当∠A=60°时,∠A1=30°;(2)当∠A=m时,∠A1=1 2 m;(3)依此类推∠A2=1 4 m,∠A3=1 8 m,∠An=(1 2 )nm.

广南县13656131406： 如图,在三角形ABC中,角B与角C的角平分线交与点O,则点O必定在角A角平分线上? - ？
缪孔勤克：[答案] 这是肯定的,连结AO,过O分别作OD,OE,OF垂直AB,BC,AC于D,E,F,易知OD=OE,OF=OE,所以OD=OF,所以角BAO=角CAO

广南县13656131406： 如图15,点C在直线BE上,∠ABE与∠ACE的角平分线交于点A1 - ？
缪孔勤克： 是这个图吗?(1)∵A1B平分∠ ∴∠ABA1=∠A1BE ∠ACA1=∠A1CE ∵∠ACE=∠ABC+∠BAC = 2∠A1CE=2∠A1BC+60°=2(∠A1BC+30°) ∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=30° (2)同理 ∠ACE=∠ABC+∠A= 2∠A1CE=2∠A1BC+∠A=2(∠A1BC+1/2∠A) ∠A1CE=∠A1BC+1/2∠A ∵∠A1CE=∠A1BC+∠A1 ∴∠A1=1/2∠A(3)同理 ∠A2=1/2∠A1=1/2*1/2∠A=1/4∠A ∠A3=1/2∠A2=1/2*1/2∠A1=1/2*1/2*1/2∠A=1/8∠A ∠An=1/2^n ∠A

广南县13656131406： C在直线BF上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于A1 - ？
缪孔勤克： 题中＂C在直线BF上＂,应为＂C在直线BE上＂ (1)∠A1=∠A1CE-∠A1BC =(1/2)∠ACE-(1/2)∠ABC =(1/2)(∠A+∠ABC)-(1/2)∠ABC =(1/2)∠A 若∠A=60°,则:∠A1=30° (2)由上面, ∠A1=(1/2)∠A 若∠A=m,则:∠A1=m/2 (3)在(2)的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2 则:∠A2=(1/2)∠A1=m(1/2)^2 ∠A3=(1/2)∠A2=m(1/2)^3 ... 依此类推, ∠An=m(1/2)^n

广南县13656131406： 如图,直线BD上有一点C,则:(1)∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线___所截得的___角;(2)∠2和∠BAC是直线CE,AB被直线___所截得的___角;(... - ？
缪孔勤克：[答案] (1)∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线DB所截得的同位角; (2)∠2和∠BAC是直线CE,AB被直线AC所截得的内错角; (3)∠3和∠ABC时直线AB,AC被直线CB所截得的同旁内角; (4)∠ABC和∠ACD是直线AB,AC被直线DB所截得的角; (...

广南县13656131406： 如图,已知点C在BE上,AC∥DE,∠ABC=70°,∠E=50°,∠D=75°,求∠ABD和∠A的度数？
缪孔勤克：∵AC∥DE(已知) ∴∠ACB=∠E=50°(两直线平行,同位角相等) 在△ABC中 ∠A=180°-∠ABC-∠ACB =180°-70°-50°=60° 在△BDE中 ∠DBE=180°-∠E-∠D =180°-75°-50° =55° ∴∠ABD=∠ABC-∠DBE=70°-55°=15° ∠A=60°,∠ABD=15°

广南县13656131406： 如图,∠B=∠C,B、A、D在同一条直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线,试说明AE与BC的位置关系 - ？
缪孔勤克： 解:∵AE是∠DAC的平分线,∴∠DAC=2∠DAE,∵∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C,∴∠DAC=2∠B,∴∠DAE=∠B,∴AE∥BC.