【数学证明题】如图，已知点A，B，C在同一条直线上，AD=AC，BE=BC，且DC⊥CE.求证:AD平行于BE
BE=BC,∠BEC=∠BCE
AD=AC,∠ACD=∠ADC
三角形内角和180度，∠CAD=180-∠ACD-∠ADC
A、B、C在同一条直线上,∠BCE+∠ECD+∠ACD=180
DC⊥CE,∠ECD=90
∠BCE+∠ECD+∠ACD=180
∠BCE+90+∠ACD=180
∠ACD=90-∠BCE
∠CAD=180-∠ACD-∠ADC
∠CAD=180-∠ACD-∠ADC
∠CAD=180-90+∠BCE-90+∠BCE=2*∠BCE
三角形内角和，∠CBE=180-2*∠BCE
所以∠CBE的补角=∠CAD
所以AD平行BE
证明：
∵DC⊥CE
∴∠DCE＝90
∴∠ACD+∠BCE＝180-∠DCE＝90
∵AD＝AC
∴∠D＝∠ACD
∴∠A＝180-∠D-∠ACD＝180-2∠ACD
∵BE＝BC
∴∠E＝∠BCE
∴∠B＝180-∠E-∠BCE＝180-2∠BCE
∴∠A+∠B＝180-2∠ACD+180-2∠BCE＝360-2（∠ACD+∠BCE）＝360-180＝180
∴AD‖BE （同旁内角互补，两直线平行）
AD=AC
所以角D=角ACD
BE=BC
所以角E=角ECB
又DC⊥CE.
所以角ECB+角ACD=90度
角A+角D+角ACD+角B+角E+角ECB=360(两个三角形内角和)
角A+角B+90+90=360
所以角A+角B=180度
所以AD平行于BE(同旁内角互补两直线平行)
数学专家专业为您解答：
证明：因为 AD=AC,
所以 角ACD=角D,
所以 角A=180度--2角ACD,
因为 BE=BC,
所以 角BCE=角E,
因为 DC垂直于CE,
所以 角DCE=90度，
所以 角BCE=90度--角ACD,
所以 2角BCE=180度--2角ACD=角A,
因为 角ABE=角BCE+角E=2角BCE,
所以 角ABE=角A,
所以 AD//BE。
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反证法：若m有奇数因子，设m=pq, p为奇数因子, 记a=2^q 则2^m+1=a^p+1=（a+1)[a^(p-1)-a^(p-2)+...+1]因此2^m+1有因子a+1,它不可能是质数。所以得证。
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数学分析 不等式证明 题目如图
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证明：∵⊿ABC是等边三角形 ∴∠BAD=60° 又∵∠AFD=60°且∠ADB=∠FDA ∴∠DBA=∠DAF ∵AB=AC，∠DAB=∠C=60° ∴⊿BAD≌⊿ACE（ASA）∴AD=CE ∵AD2 =AC*CD ∴AD：AC =CD：AD ∵AC=AB,AD=CE ∴AD：AB =CD：CE 又∵∠BAD=∠C=60° ∴⊿BAD～⊿ECD ∴∠ADB=∠CDE ...
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我想要30道初中数学证明题 和答案
1：如图,四边形ABCD,BEFC都是正方形,点P 是AB边上一个动点(不与点A,B重合),过 点P作DP的垂线交对角线BF于点Q. (1)如图①所示,当点P为AB中点时: ①通过测量,可得知DP=PQ,请证明 ②若M是AD的中点,连结MP,可知MP=BQ,请证明 (2)如图②所示,当点P在AB边上的任意位置时,其他...
高中数学,几何证明题,题目如图,跪求答案,要详细过程,谢谢…
很简单，只需cf平行ad即可，cc1平行平面aa1d1d,cf平行ad则cf平行平面aa1d1d，又cc1交cf于c，故平面cc1和cf形成平面cc1f平行平面aa1d1d
移姜小儿：[答案] 条件是EC=BF, 证明:∵AB=CD, ∴AB+BC=CD+BC, ∴AC=BD, ∵EA⊥AB,FD⊥AD, ∴∠A=∠D=90°, 在Rt△AEC和△Rt△DFB中 EC=BFAC=BD ∴Rt△AEC≌△Rt△DFB(HL).
武安市18771021845： 已知:如图,点A、B、C在一条直线上,AD∥BE,∠1=∠2.求证:∠A=∠E 的过程填空完整.证明:∵AD∥BE( 已知 ),∴∠A= - __( - __),又∵∠... - ？
移姜小儿：[答案] 证明:∵AD∥BE, ∴∠A=∠EBC,(两直线平行,同位角相等) ∵∠1=∠2, ∴DE∥AC,(内错角相等,两直线平行) ∴∠E=∠EBC,(两直线平行,内错角相等,) ∴∠A=∠E.(等量代换) 故答案为:∠EBC;两直线平行,同位角相等;AC...
武安市18771021845： 如图,已知点A、B、C、D在一条直线上,EC∥FD,∠F=∠E,求证:AE∥BF.请在下列空格内填写结论和理由,完成证明过程:∵EC∥FD(______),∴∠F=... - ？
移姜小儿：[答案] ∵EC∥FD(已知), ∴∠F=∠2(两直线平行,同位角相等). ∵∠F=∠E(已知), ∴∠2=∠E(等量代换). ∴AE∥BF(同位角相等,两直线平行). 故答案为:已知;2;两直线平行,同位角相等;2;AE;BF;同位角相等,两直线平行.
武安市18771021845： 在数学课上,张老师出了一道练习题,如下:“已知:如图,点A、B、C是半圆上三点,CD⊥AB于D,AD=9cm,CD=6cm,BD=4cm.请你补充一个结论并证明.... - ？
移姜小儿：[答案] 答:小红说的正确.(2分)证明:∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°.(3分)∵AD=9,BD=4,CD=6,∴AD:CD=9:6=3:2,CD:BD=6:4=3:2.∴AD:CD=CD:BD.(5分)∴△ACD∽△CBD.∴∠ACD=∠B.∵∠B+∠BCD=90°,∴...
武安市18771021845： 数学证明题~如图,已知A、B之间的距离为300m,点M在B的北偏 ？
移姜小儿： 如图,已知A、B之间的距离为300m,点M在B的北偏东45°方向,切在点A的北偏西30°方向,设点M到直线AB的距离为x,则下列等式成立的是(D )
武安市18771021845： 数学证明题:已知a,b.c.d是两两相交且不共线点的四条直线.求证,a.b.c.d共面. - ？
移姜小儿： a,b.c.d是两两相交且不共线点,可设a交b于点A,a交c于点B,a交d于点C,b交c于点D,b交d于点E,c交d于点F由于a与b是两条相交的直线,过两条线有且只有一个平面,设此平面为α(以下只需要证明c,d也在这个平面内就可以了,利用公理1可得)由于a交c于点B,所以B在α内,同时B在直线c上,同理由b交c于点D知D在α内,同时D在直线c上所以由公理1即可得到直线c在平面α内,同理可证得直线d也在平面α内所以abcd四线共面
武安市18771021845： 初中已知数轴上有A,B,C三点,它们所表示的有理数分别为6, - 8,x.已知AC=8,求X的值.用因为、所以证明.初中几何证明题:已知数轴上有A,B,C三点,它们所... - ？
移姜小儿：[答案] ∵AC=8 ∴|A-C|=8 ∵x=6,C=x ∴|6-x|=8 ∴X=-2或14
武安市18771021845： 如图,点A,B,C在同一直线上,且△ACO≌△BDO,证明点C,O,D在同一直线上 - ？
移姜小儿： ∵点A,B,O在同一直线上,且△ACO≌△BDO(已知)∴∠AOC=∠BOD(全等三角形的性质)∴∠COD=∠AOD+∠AOC (已知) =∠AOD+∠BOD(等量代换) =∠AOB=180°(平角的定义)∴点C,O,D在同一条直线上.
武安市18771021845： 如图 点a o b在同一直线上,且△ - ？
移姜小儿：[选项] A. CO≌△ B. DO,证明点 C. ,O, D. 在同一直线上
武安市18771021845： 如图,在△ABC中,设BC,CA,AB的长度分别为a,b,c,证明:a2=b2+c2 - 2bccosA. - ？
移姜小儿：[答案] 已知△ABC中A,B,C所对边分别为a,b,c,以A为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系, 则C(bcosA,bsinA),B(c,0), ∴a2=|BC|2=(bcosA-c)2+(bsinA)2=b2cos2A-2bccosA+c2+b2sin2A=b2+c2-2bccosA.
