已知P为角AOB内一点,分别作P关于OA,OB的对称点P1,P2，连接P1,P2,交OA于M，OB于N若P1P2等于8cm,求三角形pmn

已知P为角AOB内一点,分别作P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1,P2,交OA于...
AO垂直平分P1P BO垂直平分P2P P1M=PM P2N=PN （线段的垂直平分线上一点到两端距离相等）所以 C三角形PMN=P1P2=8

p为角aob内一定点
作P关于OA，OB的对称点P 1 ，P 2 ．连接OP 1 ，OP 2 ．则当M，N是P 1 P 2 与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，连接P 1 O、P 2 O， ∵PP 1 关于OA对称，∠MPN=80° ∴∠P 1 OP=2∠MOP，OP 1 =OP，P 1 M=PM，∠OP 1 M=∠OPM=50° 同理，∠P 2 OP=2∠NO...

如图:点P是∠AOB内一定点,点M、N分别在边OA、OB上运动,若∠AOB=30...
解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=32，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠...

己知P为角AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1P2于点...
AO垂直平分P1P BO垂直平分P2P P1M=PM P2N=PN （线段的垂直平分线上一点到两端距离相等）所以 C三角形PMN=P1P2=8 如果有帮助，请点 评价 并采纳为 满意回答，谢谢。

已知∠AOB=30°,P为∠AOB内部一点,点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P...
∵P2与P关于OB对称，∴∠BOP=∠BOP2，又∵∠P1OP2=∠AOP1+∠AOP+∠BOP+∠BOP2，∵∠P1OP2=∠BOP+∠BOP+∠AOP+∠AOP，=2（∠BOP+∠APO），=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∵∠P1OP2=2×30°=60° ②，由①、②得△OP1P2为等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）．

已知P为∠AOB内的一点,PA=PB,且∠1+∠2=180°,求证OP平分∠AOB
过P分别作PM⊥OA于,，过P做PN⊥OB于N，∵∠1+∠2=180 ∴∠PBN=∠PAM 又∵PA=PB，∠PMA=∠PNB=90° ∴△PAM全等△PBN 所以PM-PN ∴OP平分∠AOB（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上）

如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=4,点E、F...
解答：解：如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F．此时，△PEF的周长最小．连接OC，OD，PE，PF．∵点P与点C关于OA对称，∴OA垂直平分PC，∴∠COA=∠AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得∠DOB=∠BOP，PF=DF，OD=OP．∴∠COA+∠DOB=∠AOP+∠BOP=∠AOB=α...

如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2,点E、F...
解答：解：如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，OB于F．此时，△PEF的周长最小．连接OC，OD，PE，PF．∵点P与点C关于OA对称，∴OA垂直平分PC，∴∠COA=∠AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得∠DOB=∠BOP，PF=DF，OD=OP．∴∠COA+∠DOB=∠AOP+∠BOP=∠AOB=α...

如图点p是角aob内部的一定点,若角aob=a,点c,d分别在射线oa,ob上移动...
P1C+CD+P2D=P1P2 下求P1P2。由对称性得OP1=OP=QP2。即三角形P1OP2为等腰三角形。由对称性亦得 角P1OA=角POA，角P2OB=角POB。故 角P1OP2 =角P1OA+角POA+角POB+角P2OB =2*（角POA+角POB）=2角AOB =2a 角cpd=180-2a（角op1p2=角opc，角op2p1=角opd；角opc+角opd=角cpd）

点P是角AOB内的一点,过点P作一直线与角AOB的两边OA、OB分别交于点E、F...
过P点作PC‖OB交OA于C点，在射线OA上顺次截取CE=2OC，连接EP并延长交OB于F点。∵PC‖OB ∴EC\/OC=2\/1=PE\/PF，即PE:PF=2:1，则EF即为所求